高中物理高考 2020年高考物理一轮复习专题06动量守恒定律考点归纳

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TOC \ "1-3" \h \u 【基本概念、规律】1
【重要考点归纳】2
考点一 动量定理的理解及应用2
考点二 动量守恒定律与碰撞2
考点三 爆炸和反冲 人船模型3
实验：验证动量守恒定律4
【思想方法与技巧】6
动量守恒中的临界问题6
【基本概念、规律】
一、动量 动量定理
1．冲量
(1)定义：力和力的作用时间的乘积．
(2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量．
(3)方向：与力F的方向相同．
2．动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积．
(2)公式：p＝mv.
(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.
(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．
3．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的增量．
(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.
(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．
4．动量、动能、动量的变化量的关系
(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.
(2)动能和动量的关系：Ek＝eq \f(p2,2m).
二、动量守恒定律
1．守恒条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
2．动量守恒定律的表达式：
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.
三、碰撞
1．碰撞
物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．
2．特点
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
3．分类
【重要考点归纳】
考点一 动量定理的理解及应用
1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．
2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．
3．应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小
4.应用动量定理解题的一般步骤
(1)明确研究对象和研究过程．
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．
(2)进行受力分析．
只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力．
(3)规定正方向．
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．
考点二 动量守恒定律与碰撞
1．动量守恒定律的不同表达形式
(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
2．碰撞遵守的规律
(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.
(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或eq \f(p\\al(2,1),2m1)＋eq \f(p\\al(2,2),2m2)≥eq \f(p′\\al(2,1),2m1)＋eq \f(p′\\al(2,2),2m2).
(3)速度要合理．
①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
3．两种碰撞特例
(1)弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有
m1v1＝m1v′1＋m2v′2①
eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)m1v′eq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2v′eq \\al(2,2)②
由①②得v′1＝eq \f(m1－m2v1,m1＋m2) v′2＝eq \f(2m1v1,m1＋m2)
结论：
①当m1＝m2时，v′1＝0，v′2＝v1，两球碰撞后交换了速度．
②当m1>m2时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两球都向前运动．
③当m1v乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲＝v乙．
3．涉及弹簧的临界问题
对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．
4．涉及最大高度的临界问题
在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．
5.正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键：
(1)寻找临界状态
看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．
(2)挖掘临界条件
在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
守恒
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
守恒
损失最大