数学七年级下册5.3.1 平行线的性质完整版课件ppt

这是一份数学七年级下册5.3.1 平行线的性质完整版课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了人教版七年级下，3平行线的性质，内错角相等，同位角相等，两条直线平行，同旁内角互补，a∥b，∠1∠3，∠2120°，同旁内角等内容，欢迎下载使用。

第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
反过来，两条直线平行同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系？
知识点1：平行线的性质
画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表：
如果改变截线位置，你发现的结论是否还成立？
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
∠2+∠3 = 180°
能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？
如图，如果 a∥b ，能得出∠3 = ∠2 吗？
两直线平行得同位角相等，进行角的转化，即可证明.
∠1 = ∠3(对顶角相等)
请按照性质1 总结定义.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
如图，如果 a∥b ，能得出 ∠2+∠4=180° 吗？ 请分组证明并归纳定义.
解：如果 a∥b，那么 ∠1 = ∠2 因为∠1+∠4 = 180° (平角的定义)，所以∠2+∠4 = 180°.
两直线平行，同旁内角互补.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
DC∥AB (已知)
∠D+∠A = 180°
∠C+∠B = 180°
1. 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长 DC、FE 的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A 的度数？
思路点拨：画平行辅助线，利用同位角相等求∠A.
解: ∵ AB∥DE ( )，∴∠A =_______ ( ).∵ AC∥DF ( ) ，∴∠D =______ ( ).∴∠A =∠D ( ).
2. (1)如图1，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行，同位角相等
解： ∵ AB∥DE ( )，∴∠A = ______ ( ).∵AC∥DF ( ) ，∴∠D + _______ = 180° ( ).∴∠A +∠D = 180° ( ).
(2) 如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同位角_____
两直线平行，内错角_____
两直线平行，同旁内角_____
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝ ( )A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？
解：∠C = 142°. 两直线平行，内错角相等.
3. 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，∠2 和 ∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？