初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数精品ppt课件

2.5  一元一次不等式与一次函数

第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系

同步练习

1．一次函数y=2x-4的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x-4≤0的解集为(　　)

A.x≤2 B.x<2         

C.x≥2 D.x>2

2．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x>3 时，y1<y2.其中正确的个数是(　　)

A．0　 B．1　　

C．2　 D．3

3.一次函数y＝kx＋b(k≠0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：

那么关于x的不等式kx＋b≥－1的解集是      .

4.对于一次函数y=-3x+12,当x为何值时:

(1)y>0?　   (2)y=0?　    (3)y<0?

5.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集.

6.一艘轮船以20 km/h的速度从甲港驶往160 km远的乙港,2 h后,一艘快艇

以40 km/h的速度也从甲港驶往乙港.请你分别列出轮船和快艇行驶的路程

与轮船行驶的时间之间的函数关系式,并画出函数图象,观察图象回答下列

问题:

(1)何时轮船行驶在快艇的前面?

(2)何时快艇行驶在轮船的前面?

(3)哪一艘船先驶过60 km?哪一艘船先驶过100 km?

参考答案

1.A     2.C    3.x≤1

4.解：(1)令-3x+12>0,得x<4,

即当x<4时,一次函数y=-3x+12中的y>0.

(2)令-3x+12=0,得x=4,

即当x=4时,一次函数y=-3x+12中的y=0.

(3)令-3x+12<0,得x>4,

即当x>4时,一次函数y=-3x+12中的y<0.

5.解：(1)∵一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4),∴4=k+3,∴k=1,

∴这个一次函数的解析式是y=x+3.

(2)由(1)得关于x 的不等式为x+3≤6,解得x≤3.

即关于x的不等式kx+3≤6的解集是x≤3.

6.解:设轮船行驶的路程为y1 km,快艇行驶的路程为y2 km,轮船行驶的时间为x h,

则有y1=20x,y2=40(x-2).画出函数图象如图所示:

由得即两函数图象的交点为A(4,80).

观察图象可得:

(1)轮船行驶4 h前,轮船行驶在快艇的前面.

(2)轮船行驶4 h后,快艇行驶在轮船的前面.

(3)轮船先驶过60 km,快艇先驶过100 km.