北师大版八年级下册2 平行四边形的判定优质课课件ppt

6.2  平行四边形的判定

第1课时 利用边的关系判定平行四边形

同步练习

1.在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　 　)

A.AB＝BC，AD＝DC  B.AB＝AD，AD＝BC

C.AB＝BC，AD＝AB  D.AB＝CD，AD＝BC

2.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件可以是(    )

A.AD＝BC　　　　   B.AB＝CD

C.AB＝AD　   D.∠ABC＝∠BCD

3.若AD＝8，AB＝4，则当BC＝__  __，CD＝__  __时，四边形ABCD是平行四边形.

4.如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连结AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连结CD，BC，则四边形ABCD是__      __，理由是__                               __.

5.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__         __，使四边形ABCD是平行四边形.

6.如图，∠MON＝∠PMO，OP＝x-3，OM＝4，ON＝3，MN＝5，MP＝11-x.求证：四边形OPMN是平行四边形.

7.如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，连结AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形.

参考答案

1.D

2.B

3.8   4

4.平行四边形     两组对边分别相等的四边形是平行四边形

5.AD∥BC或AB＝CD

6.证明：在△MON中，OM＝4，ON＝3，MN＝5，

∴ OM 2+ON 2＝MN 2，∴ △MON是直角三角形.

∴ ∠MON＝∠PMO＝90°.

在Rt△POM中，OP＝x-3，OM＝4，MP＝11-x，

由勾股定理可得，OM 2+MP 2＝OP 2，

即42+(11-x)2＝(x-3)2，解得x＝8.

∴OP＝x-3＝8-3＝5，MP＝11-x＝11-8＝3，

∴OP＝MN，MP＝ON，

∴四边形OPMN是平行四边形.

7.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB∥CD，∴ ∠FAE＝∠CDE.

∵ E是AD的中点，∴ AE＝DE.

又∵∠FEA＝∠CED，∴ △FAE≌△CDE(ASA)，

∴ CD＝FA.又∵ CD∥AF，∴ 四边形ACDF是平行四边形.