江苏省泰州市兴化市板桥初级中学2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试卷

兴化市板桥初级中学 2022 年秋学期期末检测

七年级数学

（考试用时：120 分钟

满分：150 分

命题人：李宁

）

一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

1. -2023 的相反数是 （

）

1

1



A．

B．

C．-2023

D．2023

2023

2023

2.有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各选项正确的是（

）

a

A． a  b  0

B．  0

C． ab  0

D． a b  0

b

俯视图

左视图

第 2 题图

第 6 题图

，c  (32)2 .下列大小关系中，正确的是（

B．b  c  a C．b  a  c D．c  a  b

2

，b  (32)

2

3.已知：

a  32

）

A． a  b  c

4.几个人打算合买一件物品.每人出 12 元，还少 2 元；每人出 13 元，就多 10 元，则总人数有（

）

A．9 人

B．10 人

C．11 人

D．12 人

a 

2,

b

2



9,

且 ab  0 ，则 a b的值为（

）

5. 已知

A.1

B.5

C.1 或-1

D.5 或-5

6.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能

是（

）

A． 5 个

B． 6 个

C． 7 个

D． 8 个

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

a b

2

7.单项式 

的系数是

．

3

8.太阳的半径约为 696 000 km ，696 000 用科学记数法表示为

．

1



x

m



4

y

2

与3x

2

y

n1 是同类项，则 m  n＝

．

9.若

2

10.小王同学在解方程3x  2  x 5 时，发现“”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解

为 x  3，则“”处的数字为

．

11.若 2x  y  3，则 2  6x  3y 的值是

．

x 1  (y 

3)2

 0，则 xy 的值为

12.若

．

13.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是 PB ，理由：

．

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14.如图，线段 AB  20cm ，C 是 AB 的中点，点 D 在CB 上，且CD : DB  3: 2，则线段 BD 的

cm

长为_______

．

第 13 题图

第 14 题图

15.若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，则这个角的度数为________°.

16.小明下午 4 点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为 88°，下午不到 5 点回家时，

时针与分针的夹角又是 88°，则小明外出的时间是

分钟．

三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)

17.(每题 5 分, 共 10 分)计算：

1

4

1

2 1 5 3

（2） (    )(6)2 .

2 6 4

（1） (

) 2  2 ( )3 3

；



2

3

3

18.(本题满分 6 分)先化简，再求值： 2(3x

2

y  xy

2

2

) 3(xy

2

 x y) ，其中 x  3，y 1.

2

2

19.(本题满分 10 分)解下列方程：

（1） 4  2(1 2x)  4x ；

x 1

1 2x

（2）

 2 

.

2

3

20．(本题 10 分)已知 M＝5x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5．

（1）当 x＝﹣1 时，求代数式 3M﹣（2M+3N）的值；

（2）试判断 M、N 的大小关系，并说明理由．

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21.(本题满分 10 分)如图所示的正方形网格，点 A 、 B 、C 都在格点上．

（1）利用网格作图：

①过点C

②过点C

画直线

画直线

AB

CD

的平行线 ，并标出平行线所经过的格点 D ；

AB 的垂线CE

，并标出垂线所经过的格点 ，垂足为点 F ；

E

（2）线段________的长度是点C

到直线

AB

的距离；

CF ________CB

（3）比较大小：

（填＞、＜或＝）．

22.(本题满分 10 分)

2(x 3)  n 

3的解.

已知方程3x 6 2x 的解也是关于 x 的方程

 

（1）求 n 的值；

AP

PB

 n

（2）若线段 AB=8，在直线 AB 上取一点 P，恰好使

．．

，点 Q 为 PB 的中点，

求线段 AQ 的长.

23.(本题满分 10 分) 如图，直线 AB 与CD 相交于点O ，OE  AB ，OF  CD ．

（1）图中与 COE 互余的角是

；（把符合条件的角都写出来）

2

（2）如果 AOC  EOF ，求 EOF 的度数．

7

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24.(本题满分 10 分)甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购买苹果数

每千克价格

不超过 30 千克

3 元

30 千克以上但不超过 50 千克 50 千克以上

2.5 元 2 元

甲班分两次共购买苹果 80 千克（第二次多于第一次），共付出 185 元，乙班则一次购买苹果

80 千克.

（1）乙班比甲班少付出多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

25.(本题满分 12 分)（1）如图①，过平角 AOB 的顶点 O 画射线 OC， OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的

平分线. 射线 OD 与 OE 之间有什么特殊的位置关系？为什么？

（2）如图②，∠AOB 是直角， OC 是∠AOB 内的一条射线，OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线.

∠DOE 的度数是多少？为什么？

（3）∠AOB 是直角， OC 是∠AOB 外的一条射线，OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线.∠DOE 的度

数是多少？为什么？

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26．（14 分）如图 1，直线 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC，将一直角三角板

AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点 O 处，一条直角边 OA 在射线 OD 上，另一边 OB

在直线 DE 上方，将直角三角板绕着点 O 按每秒 10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为 t 秒．

（1）当直角三角板旋转到如图 2 的位置时，OB 恰好平分∠COE，此时，∠AOC 与∠AOD 之间

数量关系为

；

（2）若射线 OC 的位置固定不变，且∠COE＝130°．

①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OB，OC，OD 中的某一条射线是另外两条射

线夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意 t 的值，若不存在，请说明理由；

②如图 3，在旋转的过程中，边 AB 与射线 OE 相交.

(i )求∠AOC﹣∠BOE 的值．

1

1

(ii)若 2AOE  BOD  AOD  COD ，求∠BOE 的度数。

3

5

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