初中数学北师大版九年级下册1 二次函数试讲课ppt课件

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说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:
请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系.
画出二次函数y=2(x-1)2和y=2(x+1)2的图象.
y=2(x+1)2的呢?
y=2(x-1)2 的对称轴和顶点坐标分别是什么?
对称轴x=1，顶点坐标(1，0)，
对称轴x=-1，顶点坐标(-1，0)
二次函数y = a(x－h)2的图象和性质:
对称轴x=h，顶点坐标(h，0).
将y=2x² 的图象向 平移 单位，就得到的y=2(x-1)²图象; 将y=2x² 的图象向 平移 单位，就得到的y=2(x+1)²图象.
当h>0时，向右平移h个单位
当h<0时，向左平移|h|个单位
二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2有什么关系？
都可以通过y=ax2的图象平移得到.
y=a(x-h)2+k
h<0，将抛物线y=ax2向左平移， h>0，将抛物线y=ax2向右平移； k>0，将抛物线y=ax2向上平移； k<0，将抛物线y=ax2向下平移，
可概括为：左加右减，上加下减.
1. 抛物线y＝3(x－2)2可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到．2. 二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .
3. 要得到抛物线y= (x－4)2，可将抛物线y= x2( ) A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位 C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位
4. 对称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A.y=-2x2-2 B.y=-2x2＋2 C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-6
5. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1
6. 若抛物线的顶点为(3，5)，则此抛物线的解析式可设为( ) A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5
7.指出下面函数的开口方向，对称轴和顶点坐标.（1）y=5(x+2)2+1； （2）y=-7(x-2)2-1；（3）y=(x-4)2+3； （4）y=-(x+2)2-3.
开口向上对称轴为x=-2顶点坐标为（-2，1）
开口向下对称轴为x=2顶点坐标为（2，-1）
开口向上对称轴为x=4顶点坐标为（4，3）
开口向下对称轴为x=-2顶点坐标为（-2，-3）
8.对于二次函数y=3(x+2)2，（1）它的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
解：二次函数y=-3(x+2)2的图象可以看成是由二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位长度得到的，它们的形状相同，开口都向下，只是位置不同.二次函数y=-3(x+2)2的图象是轴对称图形，抛物线开口向下，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是(-2,0).
8.对于二次函数y=3(x+2)2，（2）当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？
解：当x<-2时，y的值随x值的增大而增大；当x>-2时，y的值随x值的增大而减小.
习题2.41、2、3、4