苏科版七年级下册12.2 证明教学演示课件ppt

这是一份苏科版七年级下册12.2 证明教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情景引入，这根筷子是直的吗，“证明”，教学新知，S总ba，⸫两条小路面积相等，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

在装有大半杯水的玻璃杯中插入一根筷子，观察这根筷子：
上述问题说明：生活中有时会产生错觉，说明我们的直观判断有时未必正确
观察下图，AB 和 CD 是直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
在图 12-1 中，两条线段 AB 与 CD 哪一条长些？
通过度量线段 AB、CD 的长度，
可以证实：线段 CD 比线段 AB 长。
看上去貌似线段AB比线段CD长
从以上尝试中，你有哪些感悟？
观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段。通过观察、操作、实验，常常可以探索发现一些结论，但是这些结论不一定都正确。
数学中，探索发现的结论常常需要加以证实。
【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？
S草 = b(a-1)
S小路 = S总 - S草 = ba -b(a-1) = b
【例1】矩形草坪中有两条如图所示小路，这两条小路的面积相等吗？
通过图形的平移、计算我们证明了两条小路面积相等
将（2）中小道右边的草坪向左平移1m
【例2 】七年级某班同学在研究代数式x2 －2x ＋2的值的情况时，得出了以下的一些结论.（1）无论x取什么数，代数式 x2 －2x ＋2 的值总是偶数；（2）无论x取什么数，代数式 x2 －2x ＋2 的值总是正数；（3）无论x取什么数，代数式 x2 －2x ＋2 的值不是负数；（4）无论x取什么数，代数式 x2 －2x ＋2 的值大于1。 你认为这些结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？
⸪ x2 －2x ＋2=( x2 －2x ＋1) ＋ 1
=( x -1) 2 ＋ 1
( x -1) 2 ≥0
⸫( x -1) 2 ＋ 1 ≥1
⸫ 原代数式可以取 1, 1为奇数，因此结论（1）（4）是错误的， 结论（2）（3）是正确的
思考：上题中，采用了什么方法说明结论不成立？又是怎么说明结论是成立的？
归纳总结：可以利用反例来说明一个结论是不成立的；要说明一个结论成立，不能仅从几个特殊情况去反映一般情况，必须对一般情况进行“证明”，不能“以偏概全”．
（1）将图①的 8×8 正方形纸片剪成 4 块；（2）将上述4块纸片按图 ② 进行拼合，能恰好拼成 13×5 的矩形吗？
　　请计算一下图①、图② 的面积，你发现了什么？
如图，画∠AOB＝90°，并画∠AOB 的角平分线 OC. （1）将三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点 P 上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB 垂直，垂足分别为E、F，度量PE、PF 的长度，这两条线段相等吗？（2）把三角尺绕点P旋转，比较 PE 与 PF 的长度.你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？
解：通过度量的方法，可猜想出 PE = PF.
在后续的学习中，可以证实： PE = PF
3、当n=0、1、2、3、4时， n2 ＋n的值是偶数吗？对于所有的自然数n ， n2 ＋n的值都是偶数吗？
解：当n=0时， n2 ＋n=0
当n=1时， n2 ＋n=1+1=2
当n=2时， n2 ＋n=4+2=6
当n=3时， n2 ＋n=9+3=12
当n=4时， n2 ＋n=16+4=20
n2 ＋n= n（ n +1）=