初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题背景图课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，教学新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

命题：如果……， 那么……
2、命题一般都由 和 两部分组成
3、对于一个命题 如果条件成立，结论也成立，则该命题为真命题； 如果条件成立，结论不成立，则该命题为假命题。
判断一件事情的句子叫做命题
探究一：观察下列每组命题，你有什么发现？
（2）如果小明感冒了，那么他一定发烧 如果小明发烧了，那么他一定感冒
（1）如果a+b﹥0，那么a﹥0，b﹥0 如果a﹥0，b﹥0，那么a+b﹥0
每组中的两个命题的条件和结论恰好互换了位置．
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题.
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
（每个命题都有逆命题）
　　1．下列各组命题是否为互逆命题：　　（1）正方形的四个角都是直角. 四个角都是直角的四边形是正方形.　　（2）等于同一个角的两个角相等. 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等. （3）对顶角相等. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.　　（4）同位角相等，两直线平行. 同位角不相等，两直线不平行 ．
2 ．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角.
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 .
逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.
逆命题：如果一个数能被5整除，那么这个数的末位数字是5．
逆命题：如果两个角互为补角，那么一个是锐角另一个是钝角．
讨论：命题（1）“锐角与钝角互为补角” （2）“如果a2=b2，那么a=b”是真命题还是假命题？
30 °的锐角与120 °的钝角不互为补角。
对于命题 (1), 可以发现：
因此命题 (1)为假命题
对于命题 (2), 可以发现：
当a=2，b=－2时，a2=b2，但a≠b
因此命题 (2)为假命题
在数学中，若要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可。
每个命题都有逆命题，你能判断出互逆命题的真假吗？
1.下列命题是真命题，还是假命题？
命题1：锐角与钝角互为补角。
命题2：如果a2=b2，那么a=b。
2.用什么方法判断假命题？
1.举反例说明下列命题是假命题：
（1）如果∣a∣=∣b∣，那么a=b。
（2）任何数的平方大于0。
（3）两个锐角的和是钝角。
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。
2.按要求回答问题：（1）说出下列命题的逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；如果是假命题，举反例说明。
（1）如果x=0，那么xy=0；
（2）一个正数与一个负数的和为0。
逆命题：如果xy=0 ，那么x=0 ；
逆命题：如果两个数的和为0，那么这两个数一个是正数，一个是负数 。
结论：互逆命题的真假性并不一致
1.写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题______________________．
如果3a＝3b，那么a＝b
2.写出下列命题的逆命题(1)如果两直线都和第三条直线垂直，那么这两直线平行；(2)若a＋b＞0，则a＞0，b＞0；(3)等腰三角形的两个底角相等．
(1)如果两直线平行，那么这两直线都和第三条直线垂直；(2)若a＞0，b＞0，则a＋b＞0(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形．
3.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.
条件：等腰三角形的两条边长为5和7, 结论：这个等腰三角形的周长为17.为假命题，反例：腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19.
4、写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假（1）如果ab=0，那么a=0；（ 　）逆命题：_______________________（ 　 ）（2）内错角相等；（ 　 ）逆命题：_______________________（ 　 ）
如果a=0，那么ab=0
1、（1）两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. （2）其中一个命题是另一个命题的逆命题.
2、在数学中，若要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可。
3、互逆命题的真假性并不一致
(1)与(5)，(2)与(4)，(3)与(6)