高中物理高考 2020届高考物理一轮复习专题二相互作用课件

这是一份高中物理高考 2020届高考物理一轮复习专题二相互作用课件，共60页。

考点一　常见的三种力、力的合成与分解
A组　自主命题·天津卷题组
1.(2019天津理综,2,6分)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在 航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列 说法正确的是 (　　)A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
答案    C　本题考查实际情景下的受力分析和力的合成与分解,是物理知识在实际生活中的 具体应用,体现了科学思维中的科学推理素养。本题以港珠澳跨海大桥为背景材料,关注我国 的科技进步,体现爱国主义情怀。每根钢索对索塔的拉力可分解为水平分力和竖直向下的分力,竖直方向上,索塔受到的向下的 压力大小等于钢索和桥面的总重力,故增加钢索数量不能减小索塔受到的向下的压力,A错;降 低索塔高度,钢索的水平倾角减小,钢索所受拉力反而会增大,B错;不论两侧钢索是否对称分 布,只要两侧钢索的水平分力相互抵消,钢索对索塔的合力就会竖直向下,C对,D错。
解题关键　对索塔和钢索进行受力分析,正确进行力的分解与合成是解决本题的关键。
2.(2018天津理综,7,6分)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正 之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝 间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上 加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(　　)A.若F一定,θ大时FN大　    B.若F一定,θ小时FN大C.若θ一定,F大时FN大　    D.若θ一定,F小时FN大
答案    BC　本题考查力的分解。如图所示,把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上,根据力的 作用效果可知,F1=F2=FN= ,由此式可见,B、C项正确,A、D项错。 
思路分析　力的分解方法　　按照力的实际作用效果分解力,得出FN的函数式,结论便一目了然。
3.(2019江苏单科,2,3分)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向 右。细绳与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为 (　　) A. 　    B. 　    C.T sin α　    D.T cs α
答案    C　本题考查力的分解内容,有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核 心素养中的模型建构要素。如图所示,气球处于平衡状态,在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡,F风=T sin α,故选项C 正确。 
关键指导　气球在浮力、重力、水平向右的风力和绳的拉力共同作用下处于平衡状态,其中 浮力与重力的合力竖直向上。
4.(2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上, 弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于 弹性限度内) (　　)A.86 cm　　B.92 cm　　C.98 cm　　D.104 cm
答案    B　设弹性绳劲度系数为k,绳总长l1=100 cm时,绳上弹力大小F1=k(l1-l0),绳中点处受力 平衡,设绳与水平方向夹角为θ,则有2F1 sin θ=F'=G,cs θ= ,sin θ= ,绳两端缓慢移至同一点时,设绳长为l2,其弹力大小F2=k(l2-l0),此时绳中点处受力平衡,有2F2=F'=G,综上所述有2k(l1-l0) sin θ =2k(l2-l0),解得l2=92 cm,则选项B正确。
解题关键　关键词理解与情景构建弹性绳可按弹簧模型处理,始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变,钩码挂在绳的中点,绳中 点处受力平衡,两侧绳上弹力大小相等,等于弹性绳的弹力。
5.(2016课标Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过 两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间 的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 (　　)A. 　    B. m　    C.m　    D.2m
答案    C    由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张 力都等于小球重力mg。如图所示,由对称性可知a、b位于同一水平线上,物块处于圆心O点正 上方,则∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计, 由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即∠5=∠6,由几何关系得∠1=∠2=∠5=∠6=30 °,∠3=∠4=60°。再由物块与挂钩的受力平衡有mg cs 60°+mg cs 60°=Mg,故有M=m,C正确。 
疑难突破　题目中轻环、摩擦不计是分析关键,注意对称性的应用哦。
评析　试题以连接体的平衡为载体,考查了受力分析、平衡条件的应用,对数学运算能力有较 高的要求,难度中等偏上。
考查点　力的平衡、力的合成与分解。
6.(2013北京理综,16,6分)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止 在斜面体上。下列结论正确的是 (　　)A.木块受到的摩擦力大小是mg cs αB.木块对斜面体的压力大小是mg sin αC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin α cs αD.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
答案    D　对木块受力分析,如图所示,木块静止,由平衡条件:Ff=mg sin α,FN=mg cs α,故选 项A、B均错误;对斜面体和木块整体分析,桌面对斜面体的摩擦力为零,支持力与整体重力平 衡,故选项C错误,选项D正确。 
1.(2017天津理综,8,6分)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个 条件,当衣架静止时,下列说法正确的是 (　　) A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
考点一　匀变速直线运动
答案 AB　本题考查物体受力分析、物体的平衡。衣架挂钩为“活结”模型,a、b为一根绳,两端拉力相等,设绳ab长为L,M、N的水平距离为d,b延长线交M于a‘,由几何知识知a'=a,sin θ = ,由平衡条件有2F cs θ=mg,则F= ,当b上移到b'时,d、L不变,θ不变,故F不变,选项A正确,C错误。将杆N向右移一些,L不变,d变大,θ变大,cs θ 变小,则F变大,选项B正确。只改变m, 其他条件不变,则sin θ不变,θ不变,衣架悬挂点不变,选项D错误。
解题关键　绳的“活结”模型——两端受力相等如果只改变a、b的高度差,不改变a、b间的水平距离,绳与竖直杆的夹角不变,在b点移动过程 中,“活结”对应的位置如图所示。 
2.(2013天津理综,5,6分)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢 推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时 细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)A.FN保持不变,FT不断增大B.FN不断增大,FT不断减小C.FN保持不变,FT先增大后减小D.FN不断增大,FT先减小后增大
答案    D　用水平力F缓慢推动斜面体时,小球受重力、绳的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN,在斜面体缓慢移动过程中FN方向不变,由三力平衡知其动态变化如图所示,FT先减小后增大,FN逐渐增 大。
B组 统一命题、省（区、市）卷题组
3.(2019课标Ⅱ,16,6分)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜 面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为 (　　)A.150 kg　　B.100  kg　　C.200 kg　　D.200  kg
答案    A　本题考查了对平衡条件的理解与应用,检验了理解能力、推理能力,体现了模型建 构、科学推理等核心素养。物块沿斜面向上匀速运动,则物块受力平衡,满足关系F-mg sin 30°-μmg cs 30°=0,其中μ= ,g=10 m/s2,当F=1 500 N时,物块的质量最大,为m= =150 kg,故A正确。
审题指导　①物块沿斜面向上匀速运动,说明摩擦力为滑动摩擦力,f=μmg cs θ。②轻绳承受 最大张力时对应物块的质量最大。
4.(2019课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一 细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水 平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此 过程中(　　) A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
答案    BD　本题考查了受力分析、共点力平衡中的动态平衡内容、理解能力和推理能力的 应用,体现了核心素养中科学推理、科学论证要素。用水平拉力向左缓慢拉动N,如图所示,水平拉力F逐渐增大,细绳的拉力T逐渐增大,则细绳对M 的拉力逐渐增大,故A错误,B正确。 当物块M的质量满足mMg sin θ>mNg时,初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上,这时随着对物 块N的缓慢拉动,细绳的拉力T逐渐增大,物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小,然后可能再向下 逐渐增大,故C错误,D正确。
解题关键　①系统处于静止状态,水平向左缓慢拉动N,M处于平衡状态,N处于动态平衡状 态。②因为物块M和物块N的质量关系未知,故存在多种可能,其中临界条件为mMg sin θ=mNg。
5.(2019课标Ⅲ,16,6分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两 光滑斜面之间,如图所示,两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。 当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则 (　　) A.F1= mg,F2= mg　    B.F1= mg,F2= mgC.F1= mg,F2= mg　    D.F1= mg,F2= mg
答案    D　本题考查物体的受力分析和共点力平衡条件,以及学生应用几何知识处理物理问 题的能力,体现了运动与相互作用观念。 以工件为研究对象,受力分析如图所示,重力与F1、F2的合力等大反向,根据共点力平衡条件得  =cs 30°, =cs 60°,则F1= mg,F2= mg,故只有D选项正确。
解题关键　本题重点是画力的合成图,找准角度,列三角函数方程求解。
6.(2017课标Ⅰ,21,6分)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住 绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α> )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 (　　) A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小
答案    AD　本题考查对共点力平衡问题的理解和推理能力,要求运用数学工具求解物理问 题。设MN上的张力为T,OM上的张力为F,在缓慢拉起的过程中重物处于动态平衡状态。当OM与 竖直方向成任意θ角时,由受力分析有　    F cs θ+T cs (α-θ)=mg
F sin θ=T sin (α-θ)利用三角函数化简解得T= mgF= mg
可知,在θ由0增加至 的过程中,MN上的张力T逐渐增大,选项A正确,B错误。由于OM与MN之间的夹角α> ,所以在θ由0增加至 的过程中,α-θ的值先由大于 减小至 后,进一步再减小,相应sin (α-θ)的值先增大后减小,即OM上的张力F先增大后减小,选项C错误,D正确。
一题多解　重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用。缓慢拉 起过程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由三角形定则得一首尾 相接的闭合三角形,由于α> 且不变,则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以看出,在OM被拉到水平的过程中,绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳OM中拉力先增 大后减小,故A、D正确,B、C错误。 
7.(2017课标Ⅱ,16,6分)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保 持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩 擦因数为 (　　) A.2- 　    B. C. 　      D. 
答案    C　本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示 甲     乙由平衡条件:F=f、FN=mg而f=μFN=μmg即F=μmg当F的方向与水平面成60°角时,其受力如图乙
由平衡条件:F cs 60°=f1f1=μFN1=μ(mg-F sin 60°)联立解得μ= ,选项C正确。
一题多解　受力变化时,物块和桌面间的动摩擦因数不变,不妨假设摩擦力和支持力的合力方 向与支持力的夹角为θ,则有tan θ= =μ,因μ不变,故θ角不变,即F与mg的合力方向不变,由图可知,当F由水平变为与水平面夹角为60°时,F大小不变,
θ=30°,再由μ=tan θ得μ=tan 30°= 选项C正确。
8.(2016课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮, 其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处 于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则 (　　) A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案    BD　系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以 O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO'的张力T2恒定 不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1 cs θ+F sin α-Gb=0f+T1 sin θ-F cs α=0FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。
考查点　共点力的平衡、力的合成与分解。
方法技巧　以O'点为研究对象,由三力平衡分析绳OO'的张力变化情况;以物块b为研究对象,用 正交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况。
评析　本题考查了物体的平衡及平衡状态下的连接体问题,正确的受力分析是解题的关键。
9.(2016课标Ⅱ,14,6分)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉 动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 (　　) A.F逐渐变大,T逐渐变大　    B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大　    D.F逐渐变小,T逐渐变小
答案    A　由题意知,系统处于动态平衡状态,分析O点的受力情况如图所示,其中T'=G恒定不 变,F方向不变,T大小方向均改变,在O点向左移动的过程中,θ角逐渐变大,由动态矢量三角形可 知F、T均逐渐变大,故A项正确。 
10.(2009北京理综,18,6分)如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜 面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加 速度为g,则 (　　) A.将滑块由静止释放,如果μ>tan θ,滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ答案    C    μ>tan θ时,μmg cs θ>mg sin θ,滑块将静止,A错误;μ11.(2013课标Ⅱ,15,6分,0.698)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面 向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1 和F2(F2>0)。由此可求出 (　　) A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力
考查点　力的平衡、摩擦力。
思路点拨　随着力F的增大,摩擦力会先变小到零,再反向增大。
答案    C　当物块所受外力F为最大值F1时,具有沿斜面向上的运动趋势由平衡条件可得:F1=mg sin θ+fm;当物块所受外力F为最小值F2时,具有沿斜面向下的运动趋势,即F2+fm=mg sin θ。联立解得fm= ,F1+F2=2mg sin θ,由于物块的质量m、物块与斜面间的动摩擦因数μ及斜面的倾角θ未知,故选项C正确;选项A、B、D错误。
考点一　常见的三种力　力的合成与分解
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019河北二模)(多选)如图所示,物体A置于粗糙的倾角为θ的固定斜面上,用水平力F推物体, 物体保持静止,当F稍减小时,物体A仍然保持静止,则 (　　) A.物体所受的合力减小B.斜面对物体的支持力减小C.物体所受摩擦力减小D.物体所受合力不变
答案    BD    根据题意知物体处于平衡状态,合外力始终为零,故A错误,D正确;建立平面直角 坐标系,分解F、G,如图所示。 若Fx=Gx时,f=0;当F减小时Fx=F cs θ随之减小,此时Gx=Fx+f,摩擦力应增大,故C错误;已知FN=Gy+Fy=G cs θ+F sin θ,又因为斜面倾角θ不变,则G cs θ不变,F减小,则F sin θ减小,所以,FN(支持力)减小。故B正 确。
解题技巧　静止状态合力始终为零不变,静摩擦力和弹力根据共点力平衡计算。
2.(2019南开二模)如图所示,质量均为m的a、b两物体,放在两固定的水平挡板之间,物体间用 一竖直放置的轻弹簧连接,在b物体上施加水平拉力F后,两物体始终保持静止状态,已知重力 加速度为g,则下列说法正确的是 (　　) A.a物体对水平挡板的压力大小可能为2mgB.a物体所受摩擦力的大小为FC.b物体所受摩擦力的大小为FD.弹簧对b物体的弹力大小可能等于mg
答案    C　在b物体上施加水平拉力F后,b物体始终保持静止状态,则b物体受到水平挡板的静 摩擦力,因此b和与之接触的水平挡板之间一定存在弹力,故弹簧处于压缩状态且弹簧的弹力 大于b物体的重力,对a、b和弹簧组成的整体受力分析可知,a物体对水平挡板的压力大于2mg, 故A、D错误,C正确;a物体没有相对运动的趋势,则没有摩擦力,故B错误。
3.(2019河北一模)如图所示,一根不可伸长的轻绳跨过轻滑轮,两端系在高度相等的A、B两点 上,滑轮下挂一个物体,不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。现让B缓慢向右移动,则下列说法正确 的是 (　　) A.随着B向右缓慢移动,绳子的张力减小B.随着B向右缓慢移动,绳子的张力不变C.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力变小D.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力不变
答案    D　绳AB的合力始终与物体的重力等值反向,所以滑轮受AB绳的合力不变。当B向右 缓慢移动时,AB之间的夹角变大,合力一定,则绳子的张力增大。故A、B、C错误,D正确。
考点二　受力分析　共点力的平衡
4.(2019河东一模)如图所示,某健身爱好者手拉着轻绳,在粗糙的水平地面上缓慢地移动,保持 绳索始终平行于地面。为了锻炼自己的臂力和腿部力量,可以在O点悬挂不同的重物G,则 (　　) A.若健身者缓慢向右移动,绳OA拉力变小B.若健身者缓慢向左移动,绳BO拉力变大C.若健身者缓慢向右移动,绳OA、OB拉力的合力变大D.若健身者缓慢向左移动,健身者与地面间的摩擦力变小
答案    D    设OA的拉力为FA,OB的拉力为FB,重物G的质量为m,因O点始终处于平衡状态,根据 平衡条件有:FA cs θ-mg=0,FA sin θ-FB=0,解得FA= ,FB=mg tan θ,当健身者缓慢向右移动时,θ角变大,则FA、FB均变大,故选项A错误;当健身者缓慢向左移动时,θ角变小,则FA、FB均变小,因 为健身者所受的摩擦力与OB绳拉力FB相等,故健身者与地面间的摩擦力变小,故选项B错误,D 正确;不论健身者朝哪里移动,绳OA、OB拉力的合力保持不变,大小等于重物G的重力mg,故选 项C错误。
名师点睛　本题要注意正确选择研究对象,正确进行受力分析,再根据共点力平衡中的动态平 衡分析各力的变化情况。
5.(2019十二区县一模)如图所示,一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方做匀速运 动。用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,下列四幅图中能表示此过程中无人机受 力情况的是 (　　)  
答案    B　无人机做匀速直线运动,即处于平衡状态,所受合力为零,对无人机受力分析,无人机 只受到重力和空气的作用力,故两力等大反向,B正确。
6.(2019部分区一模)(多选)如图所示,斜面体放置于粗糙水平地面上,物块A通过跨过定滑轮的 轻质细绳与物块B连接,系统处于静止状态,现对B施加一水平力F使B缓慢地运动,使绳子偏离 竖直方向一定角度,在此过程中物块A和斜面体始终处于静止状态,则 (　　) A.斜面体对物块A的摩擦力一直增大B.地面对斜面体的支持力一直增大C.地面对斜面体的摩擦力一直增大D.地面对斜面体的支持力保持不变
答案    CD　取物体B为研究对象,分析其受力情况,设细绳与竖直方向夹角为α,细绳上拉力 为T,则有:F=mg tan α;T= ;在物体B缓慢拉高的过程中,α增大,则F随之变大,对A、B两物体与斜面体这个整体而言,水平 方向上由于F变大,则地面对斜面体的摩擦力一定变大,竖直方向并没有其他力,故斜面体所受 地面的支持力没有变,故C、D正确,B错误;在这个过程中尽管绳子张力变大,但是由于开始时 物体A所受斜面体的摩擦力方向未知,故物体A所受斜面体的摩擦力的变化情况无法确定,故A 错误。
思路点拨　本题要注意灵活选择研究对象,正确进行受力分析,再根据共点力平衡中的动态平 衡分析各力的变化情况。对物体B受力分析,由共点力的平衡条件可求得拉力变化;再对整体 受力分析可求得地面对斜面体的摩擦力和支持力的变化情况;再对A物体受力分析可知A受到 的摩擦力的变化。
B组　2017—2019年高考模拟·专题综合题组
1.(2018河北一模)如图所示,真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q,放在光滑绝缘水平 面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0,若弹簧发生的均是弹 性形变,则下列选项正确的是 (　　)A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0
答案    B　设弹簧的劲度系数为k弹,原长为x。当系统平衡时,弹簧的伸长量x0,则有:k弹x0=k  ①。保持Q不变,将q变为2q时,设伸长量为x,平衡时有:k弹x1=k ②,由①②解得:x1<2x0,故A错误;同理可得保持q不变,变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0,故B正确;保持q不变, 将Q变为-Q,如果缩短量等于x0,则静电力大于弹力,故会进一步吸引,故平衡时弹簧的缩短量大 于x0,C错误;同理可得D错误。
时间:30分钟　分值:45分一、选择题(每小题5分,共35分)
2.(2018河西一模)如图所示,轻绳一端连接放置在水平地面上的物体Q,另一端绕过固定在天花 板上的定滑轮与小球P连接,P、Q始终处于静止状态,则 (　　) A.Q可能受到两个力的作用B.Q可能受到三个力的作用C.Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向水平向左D.Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向指向左下方
答案    D    Q处于静止状态,受力平衡,Q受重力、绳子的拉力,这两个力不能平衡,则Q还要受 到地面的支持力和水平向右的摩擦力,共四个力作用,故A、B错误;根据平衡条件可知,Q受到 的绳子拉力和重力的合力与支持力和静摩擦力的合力大小相等、方向相反,而支持力以及静 摩擦力的合力方向指向右上方,则Q受到的绳子拉力与重力的合力方向指向左下方,故D正确, C错误。
3.(2018南开一模)下表面粗糙,其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上,倾角与斜面倾角相 等的物体A放在斜面上,方形小物体B放在A上,在水平向左、大小为F的恒力作用下,A、B及斜 面均处于静止状态,如图所示。现将小物体B从A上表面取走,则 (　　) A.斜面一定向左运动　    B.斜面一定静止C.斜面可以向左运动　    D.A仍保持静止
答案    B    令A、B的质量分别为M和m,以A、B整体为研究对象受力分析,如图所示,根据平衡 条件有:F=(M+m)g tan θ,取走质量为m的B后,沿斜面方向F cs θ=(M+m)g sin θ>Mg sin θ,故A将 向上滑动,故D错误;B在A上时,斜面对A的支持力为:N=F sin θ+(M+m)g cs θ,取走B后,斜面对A 的支持力N'=F sin θ+Mg cs θ,根据牛顿第三定律知,A对斜面的压力减小。B未取走时,A对斜 面的压力的水平分力不大于地面对斜面的最大静摩擦力,取走B后,A对斜面的压力减小,仍满 足A对斜面压力的水平分力不大于地面对斜面的最大静摩擦力,故斜面仍保持与地面静止,B正 确。A、C、D错误。 
4.(2018红桥二模)如图所示,将光滑的小球放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面之间,若以挡板 底端为轴缓慢向左转动挡板至水平位置,则在此过程中 (　　) A.球对斜面的压力先减小再增大B.球对挡板的压力逐渐减小C.球对挡板的压力先减小再增大D.球对斜面的压力逐渐增大
答案    C　对小球受力分析如图,将挡板对小球的力F1与斜面对小球的力F2合成,其合力与重 力等大反向: 　　挡板转动时,挡板给球的弹力F1与斜面给球的弹力F2合力大小、方向不变,其中F2的方向 不变,作辅助图如上。若以挡板底端为轴缓慢向左转动挡板至水平位置,F1的方向变化如图中 a、b、c的规律变化,根据平行四边形定则,其F1大小变化规律是先减小后增大的,其中挡板与 斜面垂直时即F1方向如图中b时F1最小,与此对应,F2的大小一直减小。根据牛顿第三定律可 得,球对挡板的压力先减小后增大,球对斜面的压力一直减小,故A、B、D错误,C正确。
5.(2019耀华中学月考,5)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,3、4两块固定在地基上, 1、2块间的接触面竖直,每个石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°,不考虑石块间的摩擦力, 则石块1、2间的作用力F1和石块1、3间的作用力F2的大小之比为 (　　) A. ∶2　    B.1∶2　    C. ∶3　    D. ∶1
答案    A　对石块1进行受力分析,如图所示: 由共点力平衡条件可得 =cs 30°= ,故A正确。
6.(2018和平三模)高空滑索是勇敢者的运动。如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足 够长的倾斜钢索上运动(设钢索是直的),下滑过程中到达图中A位置轻绳与钢索垂直,到达图中 B位置时轻绳竖直向下,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　) A.在A位置时,人的加速度可能为零B.在A位置时,钢索对轻绳的作用力小于人的重力C.在B位置时,钢索对轻滑环的摩擦力为零D.若轻环在B位置突然被卡住,则此时轻绳对人的拉力等于人的重力
答案    B　在图中A位置时,对人受力分析,受重力和拉力,由于两个力不共线,故合力一定不为 零;由于人沿钢索做直线运动,故合力与速度共线,所以人沿钢索的方向斜向下做匀加速直线运 动;钢索对轻绳的作用力垂直钢索斜向上,大小等于重力在垂直于钢索方向的分力,故A错误,B 正确;在图中B位置时,人受重力和拉力,若合力不为零,合力与速度不共线,不可能做直线运动, 故合力一定为零,人做匀速直线运动,滑环同样也做匀速运动,合力为零,轻滑环受细线的拉 力、钢索的支持力和摩擦力,三力平衡,故C错误;若轻滑环在B位置突然被卡住,则此时由于惯 性,人将在竖直平面内做圆周运动,轻绳的拉力与人的重力的合力提供向心力,所以轻绳对人的 拉力大于人的重力,故D错误。
7.(2017五校联考二模)如图,质量为M的楔形物块静止在水平地面上,其斜面的倾角为θ,斜面上 有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速 上滑,在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止,地面对楔形物块的摩擦力为 (　　)A.0　　　    B.F　　　    C.F sin θ　　　    D.F cs θ
答案    D　以物块m和楔形物块M整体为研究对象,分析受力情况,如图所示: 　　由平衡条件得地面对楔形物块有向右的摩擦力,大小为:f=F cs θ,故A、B、C错误,D正 确。
解题技巧　小物块m匀速上升,受力平衡,合力为零,楔形物块M始终保持静止,合力也为零,将两 个物体看成整体进行研究,根据平衡条件求解地面对楔形物块的摩擦力。
8.(2018和平一模)(多选)甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面运送到楼顶。如图 所示,设当工件提升到一定高度后,两工人保持位置不动,甲通过缓慢释放手中的绳子,使乙能 够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动,最后工件运送至乙所在位置,完成工件的运送。 设两绳端始终在同一水平面上,绳的重力及滑轮的摩擦不计,滑轮大小忽略不计,则在工件向左 移动过程中 (　　) A.甲手中绳子上的拉力不断减小B.楼顶对甲的支持力不断增大C.楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力D.乙手中绳子上的拉力不断增大
答案    CD　开始的时候甲绳子上的拉力大小等于工件重力,后来等于工件重力和乙绳拉力的 合力大小。对O点受力分析,工件缓慢向左拉动过程中,θ变大,F乙、F甲均增大且F乙=F甲 sin θ,故 A错误,D正确;对甲受力分析有F甲 sin α=f甲,F甲 cs α+N=m甲g,α=F甲sin α,α不变,F甲增大,故N减小, 故B错误;f乙=F乙=F甲 sinθ,f甲 sin α=F甲sin α,α始终大于θ,故f甲>f乙,故C正确。 
9.(2018河北二模)(多选)如图甲所示,一物块在粗糙斜面上,在平行斜面向上的外力F的作用下, 斜面和物块始终处于静止状态,当外力F按照图乙所示规律变化时,在0~ t0整个过程中,下列说 法正确的是(　　)A.地面对斜面的摩擦力逐渐减小B.地面对斜面的摩擦力逐渐增大C.物块对斜面的摩擦力可能一直增大D.物块对斜面的摩擦力可能一直减小
答案    AC　对整体分析,水平方向上受力平衡,有F cs θ=f,知地面对斜面的摩擦力f逐渐减小, 故A正确,B错误;设物块重力为mg,对物块受力分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力处于平 衡,若0时刻拉力的最大值大于重力的下滑分力,静摩擦力沿着斜面向下,则:F-f '-mg sin θ=0,故 拉力减小后,静摩擦力先减小后反向增加;若0时刻拉力的最大值小于重力的下滑分力,静摩擦 力沿着斜面向上,则:F+f '-mg sin θ=0,故拉力减小后,静摩擦力一直增大,故C正确,D错误。
10.(2018滨海七校联考)如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,小滑轮P(大小可忽略) 被一根细线系于天花板上的O点。B放在粗糙的水平桌面上,O'是三根线的结点,bO'水平拉着B 物体,aO'、bO'与cO'夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略, 整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20  N,则下列说法中错误的是(g=10 m/s2) (　　) A.重物A的质量为2 kgB.桌面对B物体的摩擦力为10  NC.重物C的质量为1 kg
D.OP与竖直方向的夹角为60°
答案    D　设OP细线中的拉力与O'a绳子的拉力分别为T1和T,根据平衡条件有:2T cs 30°=T1= 20  N,解得T=20 N。对A有20 N=mAg,可得重物A的质量为:mA=2 kg,故A正确;以结点O'为研究对象,设O'b、O'c绳上的力分别为F2、F1,受力如图所示: 根据平衡条件得,F1=T' cs 60°=10 N,可得:mCg=10 N。解得:mC=1 kg,故C正确;根据平衡条件桌 面对B物体的摩擦力与O'b的拉力相等,有:F2=T sin 60°=20×  N=10  N,故B说法正确;由于滑轮P两侧细线的拉力大小相等,根据对称性可知,细线OP与竖直方向的夹角为30°,故D说法 错误。所以选D。
C组　2017—2019年高考模拟·应用创新题组
1.(2018五区县一模)如图所示,半径为R的半圆柱体A放置在水平面上,上表面光滑。圆柱体的 圆心O1恰位于悬点O的正下方,质量为m的小球B用细线悬挂于O点,小球离地面高 ,悬线与竖直方向成30°,此时细线的拉力大小为　　　    ,小球所受支持力大小为　　　    。(小球大小 忽略不计,重力加速度为g) 
答案     mg     mg
解析　小球大小忽略不计,故OB⊥BO1,故N=mg sin 30°= mg,T=mg cs 30°= mg。 
2.(2018和平三模)如图所示,在墙角有一根质量为m的均匀绳,一端悬于天花板上的A点,另一端 悬于竖直墙壁上的B点,平衡后最低点为C点,测得AC=2BC,且绳在B端附近的切线与墙壁夹角 为α,已知重力加速度为g,则绳在A处的张力大小是　　　    ,在最低点C处的张力大小是　     　    。 
答案           
解析　对CB段受力分析,受重力、墙壁的拉力FB、AC绳子对其向左的拉力T,如图所示,三力反 向延长线交于一点,故三力平衡。 根据平衡条件有:FB cs α= mg;FB sin α=T联立解得:T= mg tan α;再对AC绳子受力分析,受重力G'、CB绳子对其向右的拉力T'、墙壁的拉力FA,如图所示,T'=T
 根据平衡条件有:FA= = mg 。
名师点睛　解答本题的关键是灵活地选择研究对象,然后运用平衡条件列式求解,注意绳子的 张力方向沿绳子的切线方向,最低点的张力方向水平。