初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数教学课件ppt

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1. 如图，Rt△ABC中，tanA = ，tanB= .
如图，当Rt△ABC中的一个锐角A确定时，它的对边与邻边的比便随之确定.此时，其它边之间的比值也确定吗？
Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2
思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值________，根据是___________________.
它的邻边与斜边的比值呢？
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.
∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，即
锐角A的正弦、余弦、正切，都是∠A的三角函数.
我们知道，梯子的倾斜程度与tanA有关系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的倾斜程度与sinA和csA有关系吗？是怎样的关系？
sinA的值越大，梯子越陡；csA的值越小，梯子越陡.
例2 如图，在Rt△ABC中，∠B=90 °，AC=200，sinA=0.6， 求BC的长.
解: 在Rt △ABC中,
∴BC=AC·sinA=200×0.6=120.
对比sinA和csC，你发现了什么？
在其他直角三角形中是不是也一样呢？
在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦.
在此图中，即：sinA=csC
1. 如图，Rt△ABC中，∠C=90 °， ， AC=10， AB等于多少？sinB呢？
解:在Rt △ABC中，
2. 在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求： sinB，csB，tanB.
解：过A点作AD⊥BC，则BD=DC=3， AD=4.
3.在△ABC中，∠C=90 °， ，BC=20， 求△ABC的周长和面积.
解:在Rt △ABC中,
由勾股定理可得:AC=15，
∴S△ABC =15×20÷2=150， C△ABC =20+25+15=60.
习题1.2 3、4、5