数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀习题课件ppt

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尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性
了解列表法、假设法等解决问题的方法
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题——“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
通过填表，你发现了什么？
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中少26-16＝10（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只 脚，有10÷2＝5 （只）兔。（3）所以有8-5＝3 （只）鸡。
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚， 比题目中多32-26＝6 (只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只 脚，有6÷2＝3 (只)鸡。（3）所以有8-3＝5 (只)兔。
1、假设笼子里都是鸡：兔的数量=(实际脚的数量−每只鸡的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔的脚的数量−每只鸡的脚的数量)鸡的数量=鸡兔的总数量−兔的数量2、假设笼子里都是兔：鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡兔的总数量−实际脚的数量)÷(每只兔的脚的数量−每只鸡的脚的数量)兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
运用假设法，假设笼子里都是鸡：
兔的只数：(94−35×2)÷(4−2)=12(只)
鸡的只数：35−12=23(只)
答：兔有12只，鸡有23只。
运用假设法，假设笼子里都是兔：
鸡的只数：(35×4-94)÷(4-2)=23(只)
兔的只数：35-23=12(只)
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
假设全是乌龟。鹤的数量：(40×4−112)÷(4−2)=(160−112)÷2=48÷2=24(只)龟的数量：40−24=16(只)答：龟16只、鹤24只。
尝试一下其它方法解决一下
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）1、假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总 数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。2、假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。