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高中物理高考 2022年高考物理一轮复习(新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用) 第7章 第1讲 动量定理及应用课件PPT
展开这是一份高中物理高考 2022年高考物理一轮复习(新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用) 第7章 第1讲 动量定理及应用课件PPT,共60页。PPT课件主要包含了目标要求,内容索引,考点一动量和冲量,课时精练,速度的改变量Δv,p′-p,力的作用时间,I=FΔt,N·s,力的方向等内容,欢迎下载使用。
1.能用动量定理解释生活中的有关现象.2.能利用动量定理解决相关问题,会在流体力学中建立“柱状”模型.
NEIRONGSUOYIN
考点二 动量定理的理解和应用
考点三 应用动量定理处理流体冲击力问题
1.动量(1)定义:物体的 和 的乘积.(2)表达式:p= .(3)方向:与 的方向相同.2.动量的变化(1)动量是矢量,动量的变化量Δp也是 ,其方向与_______________的方向相同.(2)动量的变化量Δp,一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算,也称为动量的增量.即Δp= .
3.冲量(1)定义: 与 的乘积叫作力的冲量.(2)公式: .(3)单位: .(4)方向:冲量是 ,其方向与 相同.
2.冲量的计算方法(1)恒力的冲量:直接用定义式I=Ft计算.(2)变力的冲量①作出F-t图线,图线与t轴所围的面积即为变力的冲量,如图1所示.
②对于易确定始、末时刻动量的情况,可用动量定理求解.
例1 (多选)(2019·湖北宜昌市四月调研)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图2甲)缓慢运动到站立状态(图乙),该过程重物和人的肩部相对位置不变,运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举,至双臂伸直(图丙).甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2,经历的时间分别为t1、t2,重力加速度为g,则A.地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2+Δt),地面对运动员做的功为0B.地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2), 地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)C.运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2+Δt), 运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)D.运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2),运动员对重物做的功为0
解析 因运动员将重物缓慢上举,则可认为是平衡状态,地面对运动员的支持力大小为:(M+m)g,整个过程的时间为(t1+t2+Δt),根据I=Ft可知地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2+Δt);因地面对运动员的支持力的作用点没有位移,可知地面对运动员做的功为0,选项A正确,B错误;
运动员对重物的作用力大小为Mg,作用时间为(t1+t2+Δt),根据I=Ft可知运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2+Δt),重物的位移为(h1+h2),根据W=Flcs α可知运动员对重物做的功为Mg(h1+h2),选项C正确,D错误.
1.(动能与动量的区别)(2019·广东肇庆中学模拟)对于一定质量的某物体而言,下列关于动能和动量的关系正确的是A.物体的动能改变,其动量不一定改变B.物体动量改变,则其动能一定改变C.物体的速度不变,则其动量不变,动能也不变D.动量是标量,动能是矢量
解析 物体的动能改变,则物体的速度大小一定改变,则其动量一定改变,A错误;动量表达式为p=mv,动量改变可能只是速度方向改变,其动能不一定改变,故B错误;物体的速度不变,则其动量不变,动能也不变,C正确;动量是矢量,动能是标量,D错误.
2.(动量与动能的比较)(2018·全国卷Ⅰ·14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动.在启动阶段,列车的动能A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比
3.(利用F-t图像求冲量)(多选)(2021·广东深圳市调研)如图3所示,物体从t=0时刻开始由静止做直线运动,0~4 s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦曲线,下列表述正确的是A.0~2 s内合外力的冲量一直增大B.0~4 s内合外力的冲量为零C.2 s末物体的动量方向发生变化D.0~4 s内物体动量的方向一直不变
解析 根据F-t图像中图线与t轴围成的面积表示冲量,可知在0~2 s内合外力的冲量一直增大,故A正确;0~4 s内合外力的冲量为零,故B正确;2 s末冲量方向发生变化,物体的动量开始减小,但方向不发生变化,0~4 s内物体动量的方向一直不变,故C错误,D正确.
1.内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的_____ .2.公式: 或 .
F(t′-t)=mv′-mv
1.对动量定理的理解(1)Ft=p′-p是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同.式中Ft是物体所受的合外力的冲量.(2)Ft=p′-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的原因.
(4)当物体运动包含多个不同过程时,可分段应用动量定理求解,也可以全过程应用动量定理.
2.解题基本思路(1)确定研究对象.(2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和——合力的冲量;或先求合力,再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要补充其他方程,最后代入数据求解.
例2 (2020·全国卷Ⅰ·14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体.若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
用动量定理解释生活中的现象
解析 汽车剧烈碰撞瞬间,安全气囊弹出,立即跟司机身体接触.司机在很短时间内由运动到静止,动量的变化量是一定的,由于安全气囊的存在,作用时间变长,据动量定理Δp=FΔt知,司机所受作用力减小;又知安全气囊打开后,司机受力面积变大,因此减小了司机单位面积的受力大小;碰撞过程中,动能转化为内能.综上可知,选项D正确.
例3 (2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N
解析 设每层楼高约为3 m,则下落高度约为h=3×25 m=75 m
例4 (2019·河南郑州市调研)质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4.有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上,使之加速前进,经3 s后撤去F.求物体运动的总时间.(g取10 m/s2)
动量定理在多过程中的应用
解析 物体由静止开始运动到停止运动的全过程中,F的冲量为Ft1,摩擦力的冲量为Fft.选水平恒力F的方向为正方向,根据动量定理有Ft1-Fft=0 ①又Ff=μmg ②
4.(对动量定理的理解)(2020·广西防城港市防城中学期中)关于动量定理,下列说法正确的是A.动量越大,合外力的冲量越大B.动量变化越大,合外力的冲量越大C.动量变化越快,合外力的冲量越大D.冲量方向与动量方向相同
解析 合外力的冲量等于物体动量变化量,动量越大,动量变化量不一定越大,A错误,B正确;
冲量的方向和动量变化量的方向相同,D错误.
5.(动量定理的应用)(多选)(2021·宁夏石嘴山市第三中学月考)如图4,一个质量为0.18 kg的垒球,以25 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s.下列说法正确的是A.球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 NB.球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC.球棒对垒球做的功为238.5 JD.球棒对垒球做的功为126 J
6.(动量定理与图像结合)(多选)(2017·全国卷Ⅲ·20)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图5所示,则A.t=1 s时物块的速率为1 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t=4 s时物块的速度为零
t=2 s时物块的动量大小p2=F1t2=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,t=3 s时物块的动量大小为p3=(2×2-1×1) kg·m/s=3 kg·m/s,t=4 s 时物块的动量大小为p4=(2×2-1×2) kg·m/s=2 kg·m/s,所以t=4 s时物块的速度为1 m/s,故B正确,C、D错误.
例5 (2020·黑龙江大庆实验中学期末)如图6所示为清洗汽车用的高压水枪.设水枪喷出水柱直径为D,水流速度为v,水柱垂直汽车表面,水柱冲击汽车后水的速度为零.手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度可忽略不计,已知水的密度为ρ.下列说法正确的是
D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,喷出的水对汽车的压强 变为原来的4倍
7.(流体类冲击力问题)(2019·全国卷Ⅰ·16)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A.1.6×102 kg B.1.6×103 kgC.1.6×105 kg D.1.6×106 kg
8.(微粒类冲击力问题)有一宇宙飞船,它沿运动方向的正对面积S=2 m2,以v=3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区.此微粒尘区每1 m3空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为m=2×10-7 kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加A.3.6×103 N B.3.6 NC.1.2×103 N D.1.2 N
解析 t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为M=vtSm,设飞船对微粒的作用力为F,由动量定理得,Ft=Mv,联立解得:F=v2Sm,代入数据解得F=3.6 N.根据牛顿第三定律,微粒对飞船的作用力为3.6 N.要使飞船速度不变,根据平衡条件,飞船的牵引力应增加3.6 N,选项B正确.
1.(2020·黑龙江大庆铁人中学期末)下列关于动量、动能的说法中,正确的是A.若物体的动能发生了变化,则物体的加速度也发生了变化B.若物体的动能不变,则动量也不变C.若一个系统所受的合外力为零,则该系统的动能不变D.物体所受合力越大,它的动量变化就越快
解析 若物体的动能发生了变化,则速度的大小一定变化,但是物体的加速度不一定发生变化,例如物体做平抛运动,选项A错误;若物体的动能不变,则速度的大小不变,但是动量不一定不变,例如物体做匀速圆周运动,选项B错误;若一个系统所受的合外力为零,则该系统的动能不一定不变,例如子弹射入放在光滑水平面的木块中时,选项C错误;
2.(2019·湖北宜昌市元月调考)如图1所示,篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球迅速引至胸前.这样做可以A.减小球对手冲量的大小B.减小球对手作用力的大小C.减小球的动量变化量的大小D.减小球对手的作用时间
3.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上,如图2所示,由于地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小是Ftcs θD.合力对物体的冲量大小为零
解析 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量,是某一个力的冲量、合力的冲量、分力的冲量、还是某一方向上力的冲量,这一个力的冲量与其他力的冲量无关,B、D正确.
4.(多选)(2020·广西防城港市防城中学期中)关于下列所描述的运动中,在任意相等的时间内物体动量的改变量始终相同的是A.沿水平方向抛出的物体仅在重力作用下的运动B.物体在竖直面内做匀速圆周运动C.月球绕地球的运动D.一物体在恒力作用下沿水平方向做匀加速直线运动
解析 对于沿水平方向抛出的物体仅在重力作用下的运动,根据I=mgt可知,在任意相等的时间内物体所受的冲量相同,则动量的改变量始终相同,选项A正确;物体在竖直面内做匀速圆周运动,则在任意相等的时间内物体动量的改变量大小相等,但是方向不一定相同,选项B错误;月球绕地球的运动可视为匀速圆周运动,则在任意相等的时间内月球动量的改变量大小相等,但是方向不一定相同,选项C错误;一物体在恒力作用下沿水平方向做匀加速直线运动,根据Ft=Δp可知,在任意相等的时间内物体动量的改变量始终相同,选项D正确.
5.质量为1 kg的物体做直线运动,其速度—时间图像如图3所示.则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是A.10 N·s,10 N·sB.10 N·s,-10 N·sC.0,10 N·sD.0,-10 N·s
解析 由题图图像可知,在前10 s内初、末状态的动量相同,p1=p2=5 kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10 s内末状态的动量p3=-5 kg·m/s,由动量定理得I2=p3-p2=-10 N·s,故选项D正确.
6.(2020·福建三元市三明一中期中)人们对手机的依赖性越来越强,有些人喜欢躺着看手机,经常出现手机砸伤眼睛的情况.若手机质量为120 g,从离人眼约20 cm的高度无初速度掉落,砸到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.2 s,取重力加速度g=10 m/s2.下列分析正确的是A.手机与眼睛作用过程中手机动量变化量大小约为0.48 kg·m/sB.手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·sC.手机对眼睛的冲量方向竖直向上D.手机对眼睛的作用力大小约为0.24 N
手机与眼睛接触的过程中受到重力与眼睛的作用力,则:Iy-mgt=Δp,代入数据可得:Iy=0.48 N·s,手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等,方向相反,作用的时间相等,所以手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·s,方向竖直向下,故B正确,C错误;
7.(多选)(八省联考·河北·7)游乐场滑索项目的简化模型如图4所示,索道AB段光滑,A点比B点高1.25 m,与AB段平滑连接的BC段粗糙,长4 m.质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑,到B点进入水平减速区,在C点与缓冲墙发生碰撞,反弹后在距墙1 m的D点停下.设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2,规定向右为正方向.g取10 m/s2.下列说法正确的是A.缓冲墙对滑块的冲量为-50 N·sB.缓冲墙对滑块的冲量为-250 N·sC.缓冲墙对滑块做的功为-125 JD.缓冲墙对滑块做的功为-250 J
8.(2020·吉林“五地六校”合作体联考)一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动,合外力方向不变,大小随时间的变化如图5所示,在t0和2t0时刻,物体的动能分别为Ek1、Ek2,动量分别为p1、p2,则A.Ek2=8Ek1,p2=4p1 B.Ek2=3Ek1,p2=3p1C.Ek2=9Ek1,p2=3p1 D.Ek2=3Ek1,p2=2p1
解析 根据动量定理得:0~t0内:F0t0=mv1t0~2t0内:2F0t0=mv2-mv1解得:v1∶v2=1∶3由p=mv得:p2=3p1
解得:Ek2=9Ek1,故选C.
9.(2020·福建泉州市质检)如图6所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d四个点位于同一圆周上,a在圆周最高点,d在圆周最低点,每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放.关于它们下滑的过程,下列说法正确的是A.重力对它们的冲量相同B.弹力对它们的冲量相同C.合外力对它们的冲量相同D.它们动能的增量相同
解析 这是“等时圆”模型,即三个滑环同时由静止释放,运动到最低点d点的时间相同,由于三个环的重力相等,由公式I=Ft分析可知,三个环重力的冲量相同,故A正确;
从c处下滑的小滑环受到的弹力最大,运动时间相等,则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大,故B错误;从a处下滑的小滑环的加速度最大,受到的合力最大,则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大,故C错误;重力对从a处下滑的小滑环做功最多,其动能的增量最大,故D错误.
10.(多选)(2021·福建龙岩市连城县第一中学月考)如图7,完全相同的均匀水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好能穿出第4个水球,下列说法正确的是A.子弹在每个水球中的速度变化量相同B.子弹在每个水球中的动能变化量相同C.子弹在每个水球中运动的时间相同D.每个水球对子弹的冲量不同
解析 设子弹穿过每个水球的距离为d,子弹在水球中做匀减速直线运动,穿出第4个水球时,其末速度为零,我们可以把子弹的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动,
则子弹穿过最后1个、最后2个、最后3个、全部的4个水球的位移大小分别为d、2d、3d、4d,根据x= 知,这4段位移对应的时间之比为1∶ ∶2,所以子弹在每个水球中运动的时间不同,子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,则子弹在每个水球中加速度相同,受力相同,由Δv=at及子弹在每个水球中运动的时间不同可知,子弹在每个水球中速度的变化量不同,选项A、C错误;
子弹在每个水球中受力是相同的,运动的位移相同,所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等,根据动能定理ΔEk=W=Fd,可知子弹在每个水球中的动能变化量相同,选项B正确;
子弹在每个水球中受力是相同的,运动的时间不同,冲量I=Ft,可知每个水球对子弹的冲量不同,选项D正确.
11.(2020·山西晋中市模拟)质量相等的A、B两物体放在同一水平面上,分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动.经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时,分别撤去F1和F2,两物体都做匀减速直线运动直至停止.两物体速度随时间的变化图线如图8所示.设F1和F2对A、B两物体的冲量分别为I1和I2,F1和F2对A、B两物体做的功分别为W1和W2,则下列结论正确的是A.I1∶I2=12∶5,W1∶W2=6∶5B.I1∶I2=6∶5,W1∶W2=3∶5C.I1∶I2=3∶5,W1∶W2=6∶5D.I1∶I2=3∶5,W1∶W2=12∶5
解析 由题图可知,两物体匀减速运动的加速度大小相等,根据牛顿第二定律,匀减速运动过程中有Ff=ma,则摩擦力大小相等.对全过程应用动量定理,有I-Fft=0,则I1=Ff·3t0,I2=Ff·5t0,故I1∶I2=3∶5;对全过程运用动能定理得:W-Ffx=0,得W=Ffx,v-t图线与时间轴所围成的面积表示物体运动的位移,则位移之比为6∶5,整个运动过程中F1和F2做功之比为W1∶W2=x1∶x2=6∶5,故C正确.
12.(2020·江苏吴江中学月考)如图9所示 ,武装直升机的旋翼桨盘面积(桨叶旋转形成的圆面面积)为S,空气密度为ρ,直升机质量为m,重力加速度为g.当直升机向上匀速运动时,假设空气阻力恒为f,空气浮力不计,风力的影响也不计,下列说法正确的是A.直升机悬停时受到的升力大小为mg+fB.直升机向上匀速运动时,1 s内被螺旋 桨推动的空气质量为C.直升机向上匀速运动时,1 s内被螺旋桨推动的空气质量为D.直升机向上匀速运动时,1 s内发动机做的功为
解析 根据平衡条件可得直升机悬停时受到的升力大小为mg,故A错误;
13.在水平力F=30 N的作用下,质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?(g取10 m/s2)
解析 解法一 用动量定理,分段求解.选物体为研究对象,对于撤去F前物体做匀加速运动的过程,始态速度为零,终态速度为v.取水平力F的方向为正方向,根据动量定理有(F-μmg)t1=mv-0,对于撤去F后物体做匀减速运动的过程,始态速度为v,终态速度为零.根据动量定理有-μmgt2=0-mv.
解法二 用动量定理,研究全过程.选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、末状态物体的速度都等于零.取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得(F-μmg)t1+(-μmg)t2=0
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