高中物理高考 第2讲　机械波 作业

第2讲　机械波

 　　时间：60分钟　 　　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6题为单选，7～10题为多选)

1．(2020·山东省菏泽市第一中学高三4月线上模拟)关于机械波的特性，下列说法正确的是(　　)

A．只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象

B．火车鸣笛时向我们驶来，听到的笛声频率将比声源发出的频率低

C．只要是性质相同的波，都可以发生干涉

D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应

答案　D

解析　只有波长比障碍物的尺寸大或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象，故A错误；火车鸣笛向我们驶来时，声源与我们之间的间距变小，则我们听到的笛声频率将比声源发出的频率高，故B错误；产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率相同，两个波源的相位差保持不变，故C错误；向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，故D正确。

2. (2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则(　　)

A．此刻a的加速度最小

B．此刻b的速度最小

C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动

D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置

答案　C

解析　此刻a在位移最大处，由a＝－知，此刻a的加速度最大，A错误；此刻b位于平衡位置，其速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，根据“带动法”知，此刻b左侧的质点带动b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，则c向y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D错误。

3．(2018·北京高考) 如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)

A．0.60 m  B.0.30 m

C.0.20 m  D.0.15 m

答案　B

解析　可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示，同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则xPQ＝λ(n＝0,1,2，…)，整理可以得到λ＝(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，λ＝0.30 m，当n＝1时，λ＝0.10 m，故B正确，A、C、D错误。

4．(2021·北京市昌平区高三上期末质量抽测)一根粗细均匀的绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是(　　)

A．波源振动的频率逐渐增大

B．波的传播速度逐渐减小

C．各处的波长相等

D．此时刻质点P的速度方向向上

答案　A

解析　波向右传播，由波形图可知，由振源振动形成的机械波的波长逐渐减小，由于机械波在同一种介质中的波速不变，根据f＝可知波源振动的频率逐渐变大，A正确，B、C错误；波向右传播，由波形图可知，此时刻质点P的速度方向向下，D错误。

5．(2021·八省联考湖北卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cm

B．t＝0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cm

C．t＝1.2 s时刻，质点Q加速度最大

D．t＝1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动

答案　A

解析　该机械波的周期为T＝＝0.8 s,0～0.6 s时间内，质点P运动了个周期，其路程为3A＝18 cm，A正确；t＝0.6 s时刻，质点P到达平衡位置，则此时相对平衡位置的位移是零，B错误；因为t＝1.2 s＝1T，则t＝1.2 s时刻，质点Q运动到平衡位置，加速度为零，C错误；经过1.4 s波向前传播x＝vt＝14 m＝1λ，则t＝1.4 s时刻，质点M在平衡位置以下沿y轴正方向运动，D错误。

6. (2021·八省联考辽宁卷)如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1,0)和S2(4,0)，振动方程分别为zS1＝Asin、zS2＝Asin。两列波的波速均为1 m/s。两列波在点B(2.5,3)和点C(4,4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互(　　)

A．加强、加强   B.减弱、减弱

C．加强、减弱   D.减弱、加强

答案　D

解析　因为B点距两波源距离相同，而两波源的振动步调相反，所以两列波在B处的叠加总是相互减弱。由振动方程可知，周期为T＝ s＝2 s，波长为λ＝vT＝2 m，根据几何关系，C距两波源的距离差为Δs＝1 m＝λ，而两波源的振动步调相反，所以两列波在C点的叠加总是相互加强。故选D。

7．(2020·贵州省贵阳市高三下学期开学调研)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是(　　)

A．这列波的波速可能为50 m/s

B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm

C．若有另一周期为0.16 s的简谐横波与此波相遇，可能产生稳定的干涉现象

D．若T＝0.8 s，t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同

答案　ACD

解析　由图可知，波的波长为40 m，且0.6 s＝T，故周期T＝ s，波速为：v＝＝×(4n＋3) m/s＝ m/s，(n＝0,1,2…)，当n＝0时v＝50 m/s，故A正确；质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为T，故路程最小为3A即30 cm，故B错误；当n＝3时，T＝0.16 s，故若有另一周期为0.16 s的简谐波与此波相遇，可能产生稳定的干涉现象，C正确；若T＝0.8 s，因波沿x轴正方向传播，所以在t时刻质点P向上振动，t＋0.5 s时，经过T，P正在平衡位置下方向下运动，位移为－5 cm，而质点b正在平衡位置下方并向上运动，位移为－5 cm，两个质点的位移相同，故D正确。

8．(2020·河北省保定市二模改编)某介质中两个波源A、B同时开始振动，它们的振动图像如图乙所示。已知A、B、C在一条直线上，AB＝2 m，BC＝3 m，两波源引起的机械波在介质中传播的速度均为10 m/s。下列说法中正确的是(　　)

A．两列波在介质中传播的叠加区域内可能会发生干涉现象

B．A波的波长为4 m

C．B波的波长为6 m

D．t＝1.2 s时在C位置的质点的位移为－3 m

答案　BCD

解析　由题图乙可知，波源A、B的周期分别为TA＝0.4 s，TB＝0.6 s，波源振动周期不同，不会发生干涉，故A错误。λA＝vTA＝4 m/s，λB＝vTB＝6 m/s，故B、C正确。波源A引起的机械波经0.5 s传递到C点，起振方向向上，振幅为3 cm，再经过0.7 s即TA，振动位移为－3 cm；波源B引起的机械波经0.3 s传递到C点，起振方向向下，振幅为4 cm，再经过0.9 s即TB，振动位移为0 cm，两列波叠加后C点振动位移为－3 cm，故D正确。

9．(2021·天津南开区高三上期末)在均匀介质中有一位于坐标原点O处的波源做简谐振动，其振动图像如图甲所示，波源形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝t1时刻的波形图如图乙所示，此时x＝8 m处的质点刚好振动了2 s。则(　　)

A．该波沿x轴方向传播的波速为2 m/s

B．该波源开始振动的方向沿y轴负方向

C．t1时刻x＝8 m处质点的振动方向沿y轴正方向

D．t1时刻之后再经过10 s，平衡位置为x＝32 m处的质点开始振动

答案　AD

解析　由甲、乙两图可知v＝＝ m/s＝2 m/s，故A正确；由图甲可知，波源起振方向沿y轴正方向，故B错误；由波形图可知，t1时刻x＝8 m处质点的振动方向沿y轴负方向，故C错误；经过10 s波传播的距离为x＝vt＝20 m，则t1时刻之后再经过10 s，x＝12 m处的振动形式刚好传到x＝32 m处，即x＝32 m处的质点开始振动，故D正确。

10．(2020·河南省六市第二次联合调研改编)有一列沿x轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在x＝0处的质点a和在x＝6 m处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是(　　)

A．质点a处在波谷时，质点b一定处在平衡位置且向y轴正方向振动

B．质点a的振动方程为y＝2sin cm

C．若波的传播速度为0.2 m/s，则这列波沿x轴正方向传播

D．若波沿x轴负方向传播，这列波最大波长为24 m

答案　ACD

解析　根据图像知，质点b相位比质点a相位超前，所以质点a处在波谷时，质点b一定处在平衡位置且向y轴正方向振动，故A正确；由图甲可知，质点a的振动周期为T＝8 s，可得ω＝＝rad/s，振幅为A＝4 cm，质点a的振动方程为y＝Asin＝4sin，故B错误；若波的传播速度为0.2 m/s，则λ＝vT＝1.6 m，质点a、b之间的距离为6 m＝3λ，由题图甲、乙可知，该波只能沿x轴正方向传播，故C正确；由图甲、乙知，若该波沿x轴负方向传播，则有xab＝λ＋kλ＝6 m(k＝0,1,2…)，解得λ＝ m，当k＝0时，波长最长，为λm＝24 m，故D正确。

二、非选择题(本题共3小题，共30分)

11．(2020·安徽省皖南八校临门一卷)(10分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.2 s时刻的波形如下图中实线所示，t＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，t＝0时刻，x＝2 m处的质点正处在波谷，周期T＞0.5 s，求：

(1)这列波传播的方向及传播的速度；

(2)从t＝0时刻开始，波传播3 s后，x＝2 m处的质点运动的路程为3 m，求该质点的振幅和t＝2.5 s时的位移。

答案　(1)沿x轴正方向传播　10 m/s

(2)0.2 m　－ m

解析　(1)周期T＞0.5 s，因此波从实线位置到虚线位置的时间间隔Δt＝0.3 s<T

假设波沿x轴负方向传播，则T＝0.3 s

解得T＝0.48 s＜0.5 s，因此假设不成立，则这列波沿x轴正方向传播，则T＝0.3 s

解得T＝0.8 s

波传播的速度v＝＝10 m/s。

(2)由题有3 s＝3T

x＝2 m处的质点运动的路程s＝3×4A＝3 m

解得A＝0.2 m

该质点的振动方程为y＝－0.2cost(m)

则当t＝2.5 s时，该质点的位移为y＝－ m。

12．(2020·广东省深圳市第二次调研)(10分)如图，在平静的湖面上相距12 m的B、C处分别有一片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB＝6 m，经过24 s，第1个波峰传到B处树叶时，第13个波峰刚好在O点形成。求：

(1)这列水波的波长和水波的频率；

(2)从第1个波峰传到B处树叶算起，需要多长时间C处树叶开始振动。

答案　(1)0.5 m　 Hz　(2) s

解析　(1)由题意可知，水波的波长为λ＝＝0.5 m

解法一：石子入水引起的振动是先向下，故第1个波峰传到B处树叶时，在B右侧还有个波长，即24 s内波源O共产生并传播出12个波长，水波的频率为：

f＝ Hz＝ Hz。

解法二：波速为v＝＝ m/s＝ m/s

频率为f＝＝ Hz。

(2)振动从波源O传到C处树叶所用时间

tO C＝＝＝ s

故从第1个波峰传到B处树叶算起，到C处树叶开始振动需要的时间为t＝tO C－24 s＝ s。

13．(2020·河南省洛阳市第三次统一考试)(10分)在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，t＝0时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：

(1)该列波的周期T为多少？

(2)从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？

答案　(1)0.2 s　(2)－0.02 m　0.3 m

解析　(1)波速v＝＝ m/s＝10 m/s，

由v＝

得T＝＝0.2 s。

(2)由t＝0至P点第一次到达波峰，

经历的时间Δt2＝Δt1＋T＝0.75 s＝T

而t＝0时O点的振动方向沿y轴正方向，

故经时间Δt2，O点振动到波谷，即y0＝－2 cm＝－0.02 m，s0＝×4A＝0.3 m。