高中物理高考 第10讲 守恒法—2021年高考物理实验方法大全（解析版）

第14讲 守恒法（解析版）

—高中物理实验方法

江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京

高中物理实验中，守恒法应用于验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律及探究动能定理等实验中。

机械能守恒定律：只有重力做功，动能与重力势能相互转化，机械能守恒。

实验目的：通过研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，验证机械能守恒定律。 

实验装置：

实验步骤：

（1）    按上图安装装置

（2）    先接通电源，后释放纸带

（3）    选择打点清晰的纸带

（4）    数据处理

数据处理

（1）    选取0点（从0点到1点距离约为2cm）

（2）    选取适当的点P

（3）    测物体下落的高度h

（4）    计算P点的速度v

（5）    验证是否符合即

注意事项：不需要测物体质量m。

例题和习题

1. 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。

A．重物选用质量和密度较大的金属锤

B．两限位孔在同一竖直面内上下对正

C．精确测量出重物的质量

D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。

A．OA、AD和EG的长度           B．OC、BC和CD的长度

C．BD、CF和EG的长度           D . AC、BD和EG的长度

【答案】B

【解析】重物下落高度从纸带上计时点间O、C的距离直接测出，打C点时的速度，其中T为相邻两点间的时间间隔，即。

2.某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有和。打出纸带的一部分如图（b）所示。

该同学在实验中没有记录交流电的频率，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为______________，打出C点时重物下落的速度大小为_____________，重物下落的加速度大小为_____________。

(2)已测得当地重力加速度大小为，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%，由此推算出为__________。

【答案】⑴，，；⑵40

【解析】⑴由于重物匀加速下落，各相邻点之间时间间隔相同，因此点应是从运动到的过程的中间时刻，由匀变速直线运动的推论可得：

点的速度等于段的平均速度，即

由于，故

同理可得

匀加速直线运动的加速度

故   ①

⑵重物下落的过程中，由牛顿第二定律可得：

             ②

由已知条件    ③

由②③得

代入①得：，代入数据得

3.利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。

①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量

1.    速度变化量和势能变化量
2.    速度变化量和高度变化量

②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是。

A.交流电源     B.刻度尺       C.天平（含砝码）

③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。[来已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打Ｏ点到打Ｂ点的过程中，重物的重力势能变化量＝　　　　　，动能变化量＝　　　　　。

④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是。

A．利用公式计算中午速度

B．利用公式计算重物速度

C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响

D．没有采用多次试验去平均值的方法

⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。

【解析】（2）①根据机械能守恒定律可得，故需要比較动能变化量，A正确；

②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A正确；因为在计算重力势能变化量时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故B正确；根据可得等式两边的质量抵消，故不需要天平，C错；

③重力势能改变量为,由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻规律可得B点的速度为,所以

④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C正确；

⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据可知，图像就是过原点的一条直线。要向通过图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g

4.在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是       传感器。若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏           。（选填：“大”或“小”）。

【答案】光电门；大

【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d与挡光时间的比值进行计算，为，当摆锤直径大于真实值时，小球直径d变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。

5.某同学用如题图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．

题图1

（1）用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到  ▲   之间的竖直距离．

（A）钢球在A点时的顶端    （B）钢球在A点时的球心

（C）钢球在A点时的底端

（2）用ΔEk=计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如题图2所示，其读数为cm．某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v=m/s．

题图2

（3）下表为该同学的实验结果：

他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．

（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议．

【答案】（1）B  （2）1.50（1.49~1.51都算对）  1.50（1.49~1.51都算对）（3）不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp．（4）分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度．

【解析】

试题分析：(1)小球下落的高度为初末位置球心间的距离，所以选B；（2）由题图知读数为1.50cm，小球的速度为，代入数据解得v=1.50m/s；（3）若是空气阻力造成的，则ΔEk小于ΔEp，根据表格数据知ΔEk大于ΔEp，故不是空气阻力造成的．

6.甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_____________；乙同学需在图中选用的器材___________。（用字母表示）

（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②。纸带__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小为____________.

【解析】计算相邻位移的路程差，①为②为，所以①的加速度大，加速度。

【答案】（1）AB；BDE   （2）①，（2.50.2）m/s2

【点评】本题考查“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验的器材选择，打点计时器纸带的处理：计算加速度。难度：容易。

7．有4条用打点计时器（所用交流电频率为50Hz）打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为S1、S2、S3。请你根据下列S1、S2、S3的测量结果确定该纸带为          。（已知当地的重力加速度为9.791m/s2）

A.61.0mm  65.8mm  70.7mm B. 41.2mm  45.1mm  53.0mm

C.49.6mm  53.5mm  57.3mm D. 60.5mm  61.0mm   60.6mm

【答案】C

【解析】验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02s内的位移增加量为：，答案为C。

8．利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。

1. 用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间,通过计算出瞬时速度.
2. 用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度.
3. 根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度.
4. 用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀速直线运动时纸带

上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度。

以上方案中只有一种正确，正确的是                 。（填入相应的字母）

【答案】d

【解析】因为前3种方法用的公式都是在物体自由落体运动的基础上得到的，也就是认为机械能守恒成立的基础上得到的。但本实验是“验证机械能守恒定律”，所以a，b，c是错误的。D是分别用实验的方法测量h和计算v，然后判断是否，即，所以只有d正确。

9.某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．

    ⑴若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2

＝　　　　　　（用H、h表示）．

    ⑵该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

请在坐标纸上作出s2－h关系图．

⑶对比实验结果与理论计算得到的s2－h关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率           （填“小于”或“大于”）理论值．

⑷从s2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是                              ．

【解析】 (1)

解得:

(2)描点作图

(3) 小于

(4) 摩擦

【答案】11、⑴4Hh；⑵见图；⑶小于；摩擦，转动（回答任一即可）

10.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有          （在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

①物块的质量m1、m2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度.

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻：

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小.

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是               。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议：                                                    

                                                                .

【解析与答案】(1)设A下降的高度为h, 下落这段距离所用的时间为t, 速度为V, 机械能守恒的表达式为

, ,

物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间与物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间相等，所以选① ②或 ① ③

（2）① ③

（3）对同一高度进行多次测量求平均值，或选取受力后伸长尽量小的绳。

新题速递

2020上海等级考第18题

18、(10分)图(a)是用DIS研究机械能守恒的装置.

(1)图(a)中定位档片的作用是(   )

(2) (多选题)实验中测得C点的机械能偏大的原因是(   )

(A)光电门在C的下方

(B)摆锤释放时绳子松弛

(C)摆锤在摆动的过程中有空气阻力

(D)摆锤释放时在A的上方

(3)为了验证单摆的机械能守恒。某同学测量了摆下摆时动能Ek与偏角的函数关系图，如图(b)所示。以D为零势能面，当偏角=32°时摆的重力势能为_______J，若摆的质量为0.0075kg.则摆长为_________m.

[答案](1)定性研究在改变摆长时，机械能是否守恒

(2) AD

(3) 0.060J， 0.439m

【解析】从图象知，当时，即最低点D处，动能为，即为其他位置动能与重力势能之和。从图象知。当时，动能为，所以当时，重力势能为。

根据，解得，求得摆长L。

[考察知识] DIS研究机械能守恒定律，

[核心素养]科学探究(机械能守恒定律实验的基本原理十数据读取)

8.2017年天津9.（2）题

9（2）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。

A．重物选用质量和密度较大的金属锤

B．两限位孔在同一竖直面内上下对正

C．精确测量出重物的质量

D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。

A．OA、AD和EG的长度           B．OC、BC和CD的长度

C．BD、CF和EG的长度           C．AC、BD和EG的长度

【答案】9（2）①AB   ②BC

实验八、验证动量定理

2020全国1卷第１０题

10.某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。

实验步骤如下：

（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；

（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；

（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；

（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；

（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示）

（6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字）

（7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。

【答案】    (1). 大约相等    (2). m1gt12    (3).     (4). 0.221    (5). 0.212    (6). 4

【解析】（1）[1]当经过A,B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。

（5）[2]由I=Ft，得

[3] 由得

（6)[4]代入数值得，冲量

[5]动量改变量

（7）[6]=。

（２０２０．７．２１）