高中物理高考 第16讲 电路等效法，分电流法，等电压法-2021年高考物理解题方法大全（解析版）

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第16讲 电路等效法 分电流法 等电压法（解析版）—高中物理解题方法28法20讲江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京一道典型的题目：如图所示的电路，设电压,电阻,,,电流表A1/A2为理想电流表，求电流表A1/A2的读数。【讲解】首先要搞清3个电阻的串并联关系，也就是画出等效电路图，即等效法。画等效电路图有两个方法，一是分电流法，一是等电压法（等电位法）。分电流法：从电路一端出发（一般沿电流方向即从电源正极出发），如果遇到分叉就是并联。本题如图从A出发，分为两条电路串联，一支过向右，一支过向右；过向右的一支到C后又分叉，其中一支过向右到D，另一支？（暂且放下）；过向右的一支到B后又分叉分叉，其中一支过向右到D, 另一支？（暂且放下）现在研究R2上的电流方向，大家知道，电流是从高电位向低电位流的（类比水从高处向地处流），那么B、C两点哪点电位高？哪点电位低呢？因为电流表A1/A2为理想电流表，即相当于一条导线（电阻为零），所以C接A点，B接D点，因为为正，所以A点电位高于D点，则C点电位高于B点，所以R2上的电流方向为从C向B，即从右向左，那么过向右的一支到C后又分为两支，其中一支过向右到D, 另一支过向左到B.过向右的一支到B后不是再分叉，而是与从C过R2的一支汇合经A2到D，电流方向见下图： 等电压法（等电位法）:把电位（即电势）相等的点拉在一起，组成等效电路。因为A与C等电位，B与D等电位（都是通过理想电流表相连），所以可以把A与C，B与D拉到一起，这样可以看出，三个电阻不是串联关系而是并联关系，如图所示：然后再把两个电流表画上去，如下图：从上图可以看出，电流表A1测的是R2和R3的电流之和，即;电流表A2测的是R1和R2的电流之和，即。最后进行计算，根据欧姆定律，,,;所以，=10A，=6A。【答案】10A，6A.例题1．阻值相等的四个电阻，电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为．与的比值为 A．   B．   C．   D．【解析】设开关S断开时电容器上的电压为，开关S闭合时电容器上的电压为，则 则S断开时用分电流法得到等效电路（画等效电路图时先把电容器看做断路）如下 S闭合时用分电流法得到等效电路如下（R2被短路）则【答案】C例题2.如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有[来源:学科网]（A）路端电压为10 V（B）电源的总功率为10 W（C）a、b间电压的大小为5 V（D）a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A【解析】用分电流法由题图知上面两个电阻串联，下面两个电阻串联，然后并联。计算得外电路的总电阻为10Ω，回路的总电阻为12Ω，由全电路欧姆定律可知,所以路端电压A正确；电源的总功率B错误；由串并联电路特点得a、b的电流均为0.5A，所以C正确；a、b间用导线连接后，用等电位法画出等效电路图如下：从等效电路图可知：左面两个电阻并联，右面两个电阻并联，然后串联。可求得外电路的电阻为7.5Ω，回路的总电阻为9.5Ω，电路的总电流为,所以D错误。【答案】AC 例题3.在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是A、I1增大，I2不变，U增大B、I1减小，I2增大，U减小C、I1增大，I2减小，U增大D、I1减小，I2不变，U减小        【解析】将R2的滑动触点向b端移动时，滑动变阻器的电阻R2变小，R1和R2并联电阻变小，外电路总电阻R变小，根据全电路欧姆定律，变大，则电压表示数即路端电压变小。根据并联电路分流公式，，因变大，R2变小，所以变大。根据全电路欧姆定律和并联电路分流公式有=，因R2变小而其他不变，所以变小。注意求I1和求I2方法之不同。如果求I1还用分流公式则=，则因变大，R2变小而变小，则I1的变大变小不能确定。【答案】B例题4．如图所示，当滑动变阻器的活动触点P向上滑动时，则（    ）A．A灯和B灯均变亮            B．A灯和B灯均变暗C．A灯变亮，B灯变暗          D．A灯变暗，B灯变亮  【解析】此电路是B灯与滑动变阻器R3串联后与R2并联，然后与R1串联后再与A灯并联，最后接在电源上。当滑动变阻器的活动触点P向上滑动时，R3电阻变大，则外电路总电阻R变大，根据闭合电路欧姆定律，总电流变小，A灯电压即电源路端电压变大，所以A灯变亮。根据并联分流公式，因为I减小，R3增大，所以IB减小，B灯变暗。【答案】．C例题5、图示电路中，R1＝12，R2＝6，滑动变阻器R3上标有“20，2A”字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。【解析】画等效电路图时，电流表看做短路，电压表看做断路，所以此电路是R1与R2并联后再与R3串联。由于题意当“继续向右移动滑片P到另一位置”，电阻R3变大，所以电压表示数一定大于2.5V，电流表示数一定小于0.3A，www.ks5u.com再结合电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，可知电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，因此当滑片滑到下一位置是电流表的示数为I=0.6/4A=0.15A；电压表的示数为5V；由串并联电路规律得：0.3×12=I2×6，得I2=0.6A，由闭合电路欧姆定律得(0.3+0.6)r+2.5+0.3×12=E；同理：0.15×12=I2/×6，得I2/=0.3A，由闭合电路欧姆定律(0.15+0.3)r+5+0.15×12=E以上各式联立解得：E=7.5V。【答案】0.15，7.5例题6、如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是A．电源输出功率减小B．L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大【解析】此电路是R3与L3串联后与L1和L2并联，再与R1串联。在合上S2之前，三灯泡都能正常工作，合上S2之后，又并联了R2，电路中的总电阻R总减小，则I总增大，即流过R1的电流增大，C正确，由于不计内阻，电源的输出功率P出=EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，L1功率减小，B错误；因为并联部分的电压减小，所以通过R3上的电流减小，可见D错误。【答案】C 例题7. 某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1～X10(220V/2W),将其连接在220V交流电源上，电路见题图，若工作一段时间后，L2 灯丝烧断，则（ ）A. X1的功率减小，L1的功率增大B. X1的功率增大，L1的功率增大C, X2功率增大，其它指示灯的功率减小D. X2功率减小，其它指示灯的功率增大 【解析】显然L1和X1并联、L2和X2并联…然后他们再串联接在220V交流电源上，L2 灯丝烧断，则总电阻变大、总电路中电流I减小，又L1和X1并联的电流分配关系不变，则X1和L1的电流都减小、功率都减小，同理可知除X2 和L2 外各灯功率都减小，A、B均错；由于I减小，各并联部分的电压都减小，交流电源电压不变，则X2 上电压增大，根据P＝U2/R可知X2 的功率变大，C对、D错。【答案】C 例题8、如图所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是    A．路端电压变小    B．电流表的示数变大    C．电源内阻消耗的功率变小    D．电路的总电阻变大 【解析】当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小D错。根据，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有，可知路端电压在减小，A对。流过电流表的示数为，可知电流在减小，B错。根据,可知内阻消耗的功率在增大，C错。【答案】A 例题9、图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为      【解析】本题考查测电源的电动势和内阻的实验。由测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线可知该电源的电动势为6V，内阻为0.5Ω。此电源与三个均为3的电阻连接成电路时测的路端电压为4.8V，A中的路端电压为4V，B中的路端电压约为4.8V。C中的路端电压约为5.7V，D中的路端电压为5.4V。正确选项：B。【答案】B例题10.如下左图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，(A)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大(B)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小(C)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大(D)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小 等效电路：    【解析】用分电流法画出等效电路图如右图。从等效电路图可以看出，滑动变阻器实际上是其上部分电阻与下部分电阻的并联电路，并联后电阻为，因为滑动变阻器的总电阻为一定值，所以当时，并联值R最大，所以当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，电路总电阻先变大后变小，根据全电路欧姆定律，电路总电流先变小后变大，电压表读数即电源路端电压则先变大后变小。根据并联分流公式和全电路欧姆定律，电流表A读数==因为当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，变小而变大，所以电流表A读数变大。【答案】A新题速递2020年人教版新教科书选修第三册第3章电路及其应用复习与提高题习题1. 如图11-1，A、B间的电压U为10 V，电阻R1为1 kΩ，R2为5 Ω，R3为2 kΩ，R4为10 Ω。试估算干路中的电流I有多大。      【解析】估算，因为R1和R2并联后电阻接近R2为5 Ω，然后与R3串联后电阻接近R3为2 kΩ，再与R4并联后电阻接近R4为10 Ω。根据串联电路，总电阻接近大电阻；并联电路，总电阻接近小电阻。计算：R1和R2并联后电阻为，然后与R3串联后电阻为，再与R4并联后电阻为，电流。估算值与计算值非常接近。误差为。此题说明用估算法得到的结果是靠谱的。 习题2. 如图11-2，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合电路使L发光后，若将滑动片向右滑动，灯泡的亮度会如何变化？请用数学式进行讨论。       【解析】电路总电流，根据分流公式，灯泡L的电流，将总电流代入得，若将滑动片向右滑动，电阻R1阻值变小，由此式可知，电流变小，灯泡的亮度会变暗。 习题3. 试证明：在串、并联组合的电路中，任一个电阻增大而其余电阻不变时，整个电路的等效电阻都增大。【解析】若先并联后串联，设R1和R2并联再和R3串联，有，显然，电阻R3增大而其余电阻不变时，整个电路的等效电阻增大；变形为，可以看出电阻R1增大而其余电阻不变时，整个电路的等效电阻增大；同理，电阻R2增大而其余电阻不变时，整个电路的等效电阻增大。若先串联后并联，设R1和R2串联再和R3并联，有，变形为，，可以看出电阻R3增大而其余电阻不变时，整个电路的等效电阻增大；变形为，可以看出电阻R1或者R2增大而其余电阻不变时，整个电路的等效电阻增大.  习题4. 在图11-3所示的电路中，电阻R1为10 Ω，R2为120 Ω，R3为40 Ω。另有一个电压恒为100 V的电源。（1）当C、D端短路时，A、B之间的等效电阻是多少？（2）当A、B两端接通测试电源时，C、D两端的电压是多少？ 【解析】（1）当C、D端短路时，R2和R3并联后与R1串联，A、B之间的等效电阻是.（2）当A、B两端接通测试电源时，电流从A经R1、R3到B，，因R2无电流。所以C、D两端的电压是.也可以用分压公式直接得.习题5. 有一块小量程电流表，满偏电流为 50 µA，内阻为 800 Ω。现要将它改装成 0〜1 mA、0〜10 mA 的两量程电流表，某同学除了参考电路图 11-11甲外，还设计了如图 11-11 乙所示电路。（1）若采用图甲的电路，则I1、R2是多少，若采用图乙的电路，则I1、R2是多少？（2）请分析两种电路在实际使用时的特点。【解析】（1）图乙，S接1mA时，S接10mA时，。图甲，S接1mA时，S接10mA时，联立解得,（2020年9月22日 星期二）