【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练5 有理数的乘方

这是一份【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练5 有理数的乘方，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学考点专练5   有理数的乘方一、选择题1．表示（　　）A． B． C． D．2．与相等的是（　　）A． B． C． D．3．大熊猫的历史可谓源远流长，迄今所发现的最古老的大熊猫成员——始熊猫，其化石出土于我国云南禄丰和元谋两地，地质年代约为800万年前中新世晩期．数据800万用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．4．下列选项正确的是（    ）A．小琳称得体重是38千克，38是准确数 B．近似数精确到百分位C．等于，100是近似数 D．用四舍五入法，7.9122精确到个位为85．一个正整数将其用科学记数法表示为，则下列说法正确的是（    ）A．这个正整数是一个8位数 B．这个正整数是一个9位数C．这个正整数一定有8个0 D．这个正整数一定有9个06．小明是一个聪明又富有想象力的学生.学习了“有理数的乘方”后，他就瑑磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，把记作，把记作．在混合运算中，先算除方，再算乘除，最后算加减，则的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题7．__________．8．“天文单位”是天文学中用来计量距离的一种单位．1天文单位用科学记数法表示为千米，这个数也可以写成______亿千米．9．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果精确到千分位的数值为_____．10．将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁____张．三、解答题11．．   12．数学课上，李老师在黑板上写了一道题目：当n为正整数时，计算的结果．琪琪说：因为n的值不确定，所以的结果也不能确定；聪聪说：的结果是不变的，可以求出．你同意谁的说法？请给出你的答案并说明理由．   13．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法……(1)【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是___________．(2)【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数；(3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．
参考答案及解析一、选择题1．D【分析】根据乘方的意义可得答案．【详解】解：表示，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键．2．C【分析】利用有理数的乘方运算来判断即可．【详解】解： ，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘方运算．3．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：数据800万用科学记数法表示为．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、小琳称得体重是38千克，38是近似数，故本选项错误；B、近似数精确到万位，故本选项错误；C、等于，100是精确数，故本选项错误；D、用四舍五入法，7.9122精确到个位为8，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是明确近似数的意义和取近似数的方法．5．B【分析】科学记数法：一个绝对值大于10的数表示为的形式（其中，，为正整数，且等于原数的整数位数减去1），据此可知表示的原数的位数．【详解】解：一个正整数将其用科学记数法表示为，这个正整数是一个9位数；故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的概念是解答此题的关键．6．C【分析】根据新定义运算转化为常规运算，计算即可．【详解】根据运算法则，得=．故选C．【点睛】本题考查了有理数的新定义运算，准确理解新定义是解题的关键．二、填空题7．1【分析】根据有理数的乘方法则即可得．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题关键．8．1.496【分析】根据1亿，对这个数进行换算即可作答．【详解】解：∵1亿，∴千米亿千米，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法−−−原数，解题的关键是掌握科学记数法表示的数与原数的关系．9．0.154【分析】根据精确的数位，四舍五入即可得到结果．【详解】解：某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153．将此结果精确到千分位为0.154．故答案为：0.154．【点睛】此题考查了计算器-有理数，以及近似数和有效数字，做题时注意精确的数位．10．16【分析】根据已知找到规律，即可列式求出答案．【详解】解：根据题意得：将一张纸对折四次可裁（张），故答案为：16．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘方的意义和运算法则．三、解答题11．【分析】根据有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和顺序．12．同意聪聪的说法，，理由见解析【分析】分类讨论，分别把当n为偶数时和当n为奇数时的两种情况列出来，代入式子求解即可．【详解】解：同意聪聪的说法，，理由如下：∵n为正整数，∴n可能为偶数，也可能为奇数，当n为偶数时，为奇数，此时，当n为奇数时，为偶数，此时，∴的结果是不变的，可以求出，∴聪聪的说法是正确的．【点睛】本题考查了有理数的乘方，对n进行分类讨论是解题的关键．13．(1)46(2)58(3)42天【分析】（1）根据二进制转换十进制的方法列式计算即可；（2）仿照二进制转换十进制的方法进行计算即可；（3）满五进一，类似于五进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可．【详解】（1）解：101110转化为十进制数是，故答案为：46；（2）；（3）由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进制数为所以，孩子已经出生了42天．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，正确理解题中二进制转换十进制的计算方法是解题的关键．