四年级数学上册 寒假作业 (10)[人教部编版]

这是一份四年级数学上册 寒假作业 (10)[人教部编版]，共9页。
1、 下面平行四边形中，AB这个底的高是( )。
A.16厘米 B.23厘米 C.7厘米 D.无法确定
2、 将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（ ）
A.一个三角形和一个梯形 B.一个平行四边形和一个梯形
C.两个三角形 D.两个梯形
3、 直线a、b、c在同一平面内，且a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么a与c互相( )。
A.垂直 B.平行 C.平行或垂直
4、 如图，把一个长方形拉成平行四边形后，面积减少了，那么原来长方形的面积是（ ）。
A. B. C. D.
5、 有一个四边形，只有一组对边平行，这个四边形是（ ）
A. 梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.长方形
6、 下面的说法中,正确的是( )。
A. 梯形的腰一定比梯形的高短
B. 60°、75°、90°是一个三角形的三个内角
C. 一个平行四边形的周长是130 cm,一边的长是30 cm,与这条边相邻的一条边的长是35 cm
二、填空题 （ 共3小题 ）
1、 （1）图中三角形有（________）个。先数单个的小三角形，有（________）个；再数由4个小三角形合成的大三角形，有（________）个。
（2）图中平行四边形有（________）个。先数由2个小三角形合成的平行四边形有（________）个；再数由4个小三角形合成的平行四边形有（________）个。
（3）图中梯形有（________）个。先数由3个小三角形合成的梯形有（________）个；再数由5个小三角形合成的梯形有（________）个；整个大图形也是（________）个梯形。
2、 一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，梯形上底4.2分米，下底6分米，高5分米，剪得平行四边形面积是（________）。
3、 用下图拼平行四边形。
①用（________）这样的平行四边形能拼成一个周长是20cm的平行四边形。
②用10个这样的平行四边形拼成一个平行四边形的周长是（________）cm或（________）cm或（________）cm。
三、判断题 （ 共6小题 ）
1、 有四个角是直角的图形一定是长方形或正方形。（ ）
2、 如图，将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，面积不变，周长变了。（ ）
3、 对边平行的四边形叫梯形。（ ）
4、 平行四边形具有容易变形的特点，这在实践中有广泛应用。（ ）
5、 用木条制成的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的面积变小了，但是周长不变。（ ）
6、 梯形上、下底的平均长度是10米，高是6米，这个梯形的面积是60平方米。（ ）
四、作图题 （ 共1小题 ）
以AB为底、CD为高，在下面一组平行线之间画一个平行四边形。(本题画法不唯一)
五、解答题 （ 共4小题 ）
1、 在下面的点子图中画一个平行四边形和一个梯形．
2、 有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。
（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；
（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出（ ）个，其中直角梯形有（ ）个。
3、 乐乐用4张完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图)。中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米。
（1）你知道乐乐用的每张长方形纸片的周长是多少吗?
（2）每张长方形纸片的长与宽各是多少厘米?
4、 一块梯形的菜园，上底宽12米，下底宽28米，在菜园的中间有一条宽1.5米的小路（阴影部分），种菜部分的面积是多少平方米？
参考答案
一、选择题
1、A
【解析】
解：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。本题中底为AB，则AB边上的垂线段就是AB边上的高，即为16厘米，选择A。

2、A
【解析】
解：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。本题中底为AB，则AB边上的垂线段就是AB边上的高，即为16厘米，选择A。

3、B
4、C
解析:
由题意可知长方形的长和平行四边形的底是一样的。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，设长方形的长为，根据长方形的面积－平行四边形的面积＝36列方程求出长方形的长，最后求长方形的面积＝长×宽，据此解答。
解：设长方形的长为厘米。
8－5＝36
3＝36
＝12
长方形面积：12×8＝96（cm2）
故答案为：C
5、A
解析:
考查梯形的特征，故选A
6、C
二、填空题
1、10 8 2 12 8 4 12 10 1 1
解析:
数图形时一般从小的图形开始数起，然后再数大图形的个数，然后把所有个数相加即可解答。
（1）图中三角形有10个。先数单个的小三角形，有8个；再数由4个小三角形合成的大三角形，有2个。
（2）图中平行四边形有12个。先数由2个小三角形合成的平行四边形有8个；再数由4个小三角形合成的平行四边形有4个。
（3）图中梯形有12个。先数由3个小三角形合成的梯形有10个；再数由5个小三角形合成的梯形有1个；整个大图形也是1个梯形。
2、10 8 2 12 8 4 12 10 1 1
解析:
数图形时一般从小的图形开始数起，然后再数大图形的个数，然后把所有个数相加即可解答。
（1）图中三角形有10个。先数单个的小三角形，有8个；再数由4个小三角形合成的大三角形，有2个。
（2）图中平行四边形有12个。先数由2个小三角形合成的平行四边形有8个；再数由4个小三角形合成的平行四边形有4个。
（3）图中梯形有12个。先数由3个小三角形合成的梯形有10个；再数由5个小三角形合成的梯形有1个；整个大图形也是1个梯形。
3、两个或三个 36 48 84
解析:
（1）题目给出的平行四边形，若2cm的边重叠，拼成周长是20cm的平行四边形，20＝（2＋4＋4）×2，则需要两个这样的平行四边形；若4cm的边重叠，拼成周长是20cm的平行四边形，20＝（2＋2＋2＋4）×2，则需要三个这样的平行四边形；
（2）10个这样的平行四边形，拼成长边4×5cm短边2×2cm的平行四边形，则该平行四边形的周长是（4×5＋2×2）×2cm；拼成长边2×5cm短边4×2cm的平行四边形，则该平行四边形的周长是（2×5＋4×2）×2cm；拼成长边4×10cm短边2cm的平行四边形，则该平行四边形的周长是（4×10＋2）×2cm；拼成长边4cm短边2×10cm的平行四边形，则该平行四边形的周长是（4＋2×10）×2cm；
（1）用两个或三个这样的平行四边形能拼成一个周长是20cm的平行四边形。
（2）（4×5＋2×2）×2＝24×2＝48（cm）；
（2×5＋4×2）×2＝18×2＝36（cm）；
（4×10＋2）×2＝42×2＝84cm；
（4＋2×10）×2＝24×2＝48cm；
所以用10个这样的平行四边形拼成一个平行四边形的周长是36cm或48cm或84cm。
故答案为：（1）两个或三个；（2）36；48；84。
三、判断题
1、×
2、√
解析:
将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，由于纸的高度不变，所以长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，可得它们的面积相等，可得它们的面积相等，由于倾斜摆放后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的另一边，所以周长变大，据此判断。
将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，纸的高度不变，所以面积不变，周长变大了。
因此，将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，面积不变，周长变了。这种说法是正确的。
故答案为：√。
3、解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，
所以对边平行的四边形就是梯形说法错误；
故答案为：×．
解析:
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；进行判断即可．
4、解：平行四边形具有易变性的特性，这个特性在实践中有广泛的应用．
故答案为：√．
解析:
【分析】根据平行四边形的特性：易变性；可知：平行四边形具有易变性的特性，这个特性在实践中有广泛的应用．
5、【解答】解：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；，
所以长方形的周长不变，面积变小了；
故答案为：√．
解析:
【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据周长的求法，长方形的周长不变；根据面积的求法，长方形的面积变小了；据此解答．
6、【解答】解：10×2×6÷2
=120÷2
=60（平方米），
答：这个梯形的面积是60平方米．
故答案为：√．
解析:
【分析】梯形上、下底的平均长度是10米，那么梯形上下底的和是10×2=20米，依据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，把数据代入公式可求出梯形的面积，再与60平方米比较得解．
四、作图题
如图：（画法不唯一）
五、解答题
1、解：根据题干分析画图如下：
．
解析:
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此画图解答．
本题考查了学生根据平行四边形和梯形的定义在点子图上画图的能力．
2、（1）见详解
（2）12；8
解析:
（1）长方形长是12厘米，平均分成四段，每段长3厘米，以AC为上底，JG为下底，连接CG，四边形AJGC为符合条件的梯形。
（2）长方形上边AC＝BD＝CE＝6（厘米），AD＝BE＝9（厘米），所以上边6厘米长的线段有3条，9厘米长的线段有2条；下边同样6厘米线段有3条，9厘米线段有2条；
上边1条6厘米线段与下边2条9厘米线段可以组2个底为6cm、9cm、高为4cm梯形，3条6厘米长线段就可组成3×2＝6个梯形；同理下边6厘米线段与上边9厘米线段也可组成6个梯形，所以一共有6×2＝12个梯形；
上边AC与下边9厘米长线段可组成1个直角梯形AJGC，BD与下边9厘米长线段可组成2个直角梯形BDFI和BDGJ，CD也可与下边9厘米长线段组成1个直角梯形CEFI，所以上边6厘米长线段与下边9厘米长线段可以组1＋2＋1＝4个直角梯形；同理下边6厘米长线段与上边9厘米长线段也可组4个直角梯形；直角梯形一共有4×2＝8个。
（1）
（2）根据分析可知，问题（1）中这样的梯形一共可以画出12个，其中直角梯形有8个。
3、(1)60厘米
(2)长18厘米 宽12厘米
解析:
(1)每张长方形纸片的周长是30×2=60(厘米)
(2)每张长方形纸片的长是(30+6)÷2=36÷2=18(厘米)
每张长方形纸片的宽是(30-6)÷2=24÷2=12(厘米)
4、解：（12+28）×3÷2-1.5×3
=40×3÷2-4.5
=60-4.5
=55.5（平方米）．
答：种菜部分的面积是55.5平方米．
解析:
【分析】由题意可知：中间小路的底为1.5米高为3米，利用平行四边形的面积公式即可求出小路的面积，再用梯形的面积减去小路的面积，就是种菜部分的面积，据此列式解答即可．