2022-2023学年广东省广州市第一一三中学高二上学期阶段二数学试题（解析版）

这是一份2022-2023学年广东省广州市第一一三中学高二上学期阶段二数学试题（解析版）
2022-2023学年广东省广州市第一一三中学高二上学期阶段二数学试题一、单选题1．已知，直线，则直线l的斜率k等于（    ）A． B．3 C． D．【答案】B【分析】根据，由求解.【详解】解：因为，所以，因为直线，所以，故选：B2．已知直线的倾斜角为，在x轴上的截距为2，则此直线方程为（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】根据题中条件，先得出直线过点，由倾斜角得出斜率，进而可得出结果.【详解】因为直线的倾斜角为，在x轴上的截距为2，所以该直线的斜率为，且该直线过点，所以该直线的方程为.故选：B.【点睛】本题主要考查求直线的方程，属于基础题型.3．已知抛物线的焦点在轴负半轴，若，则其标准方程为A． B． C． D．【答案】C【分析】首先根据题中所给的条件，确定出抛物线的焦点所在轴以及开口方向，从而根据p的大小求得其标准方程.【详解】因为抛物线的焦点在轴负半轴，所以抛物线开口向左，所以抛物线的标准方程是，又，所以抛物线方程为，故选C.【点睛】该题考查的是有关抛物线的标准方程的问题，注意根据题中的条件，首先确定出抛物线的焦点所在轴和开口方向，结合p的值求得抛物线的标准方程.4．点关于直线的对称点的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据点关于线对称的特点，利用中点坐标公式及两直线垂直的斜率的关系即可求解.【详解】设点关于直线的对称点的坐标为，则，解得.所以点的坐标为故选：A.5．已知向量为平面的法向量，点在内，点在外，则点P到平面的距离为（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用点到平面距离公式的向量求法即可求解.【详解】因为，，所以，因为平面的法向量为，所以点P到平面的距离为，故选：A.6．若圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数a的取值范围是（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】将问题转化为圆与相交，从而可得，进而可求出实数a的取值范围.【详解】到点的距离为2的点在圆上，所以问题等价于圆上总存在两个点也在圆上，即两圆相交，故，解得或，所以实数a的取值范围为，故选：A．7．下列条件中，一定使空间四点P､A､B､C共面的是（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】要使空间中的、、、四点共面，只需满足，且即可.【详解】对于A选项，，，所以点与、、三点不共面；对于B选项，，，所以点与、、三点不共面；对于C选项，，，所以点与、、三点不共面；对于D选项，，,所以点与、、三点共面.故选：D.8．已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为，则的最大值为（    ）A．3 B．5 C． D．13【答案】B【分析】由，结合图形即得.【详解】因为椭圆，所以，，则椭圆的右焦点为，由椭圆的定义得：，当点P在点处，取等号，所以的最大值为5，故选：B.二、多选题9．[多选]向量，则下列说法正确的是（　　）A． B．向量方向相反C． D．【答案】ABD【分析】根据向量的数乘运算，即可得到答案；【详解】因为 ，所以，故D正确；由向量共线定理知，A正确；－3