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高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题4+曲线运动（全国通用）
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这是一份高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题4+曲线运动（全国通用），共60页。PPT课件主要包含了曲线运动的条件，平行四边形定则或，三角形定则，独立进行，等效替代，匀加速，抛物线，水平方向，匀速直线，自由落体等内容，欢迎下载使用。
知识点二 运动的合成与分解1.遵循法则描述运动的物理量如位移(x)、速度(v)、加速度(a)都是矢量，故它们的合成与分解都遵循矢量运算法则——________________ ___________.
【名师助学】判断合运动性质的技巧
知识点三 平抛运动1.定义以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在______作用下的运动.2.性质平抛运动是加速度为g的_______曲线运动，其运动轨迹是_______.3.平抛运动的条件①v0≠0，沿_________；②只受______作用.4.研究方法平抛运动可以分解为水平方向的____________运动和竖直方向的__________运动.
5.基本规律(如图所示)
7.几个有用的结论(1)做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相等，即Δv＝gΔt，方向竖直向下.
【名师助学】求解平抛运动的两条思路
知识点四 圆周运动1.描述圆周运动的物理量
3.对向心力的理解(1)向心力是按效果来命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.(2)受力分析中不要加上向心力.
4.匀速圆周运动(1)定义：线速度__________的圆周运动.(2)性质：向心加速度大小______，方向总是_________的变加速曲线运动.(3)质点做匀速圆周运动的条件合力_____不变，方向始终与速度方向_____且指向圆心.
知识点五 离心运动1.本质做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_____________飞出去的倾向.
(1)当F＝_______时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿_________飞出；(3)当F＜______时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力.(4)当F＞mrω2时，物体逐渐向_____靠近，做_____运动.
2.受力特点(如图所示)
【易错防范】(1)匀速圆周运动的线速度恒定不变.( )(2)匀速圆周运动是变加速运动，其向心加速度大小不变，方向总是指向圆心.( )(3)做圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心.( )
过河最小位移为xmin＝d.(2)建模指导①物体的实际运动一定是合运动.②求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系.③在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动.
【典例1】 如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α时，船的速度大小为( )
解析 将人的运动分解为沿绳方向的分运动v1和与绳垂直方向的分运动v2，如图所示.船的速率等于沿绳方向的分速度v1＝vcs α，C正确.
【典例2】 (2015·河南中原名校联考)一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 思路点拨 将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移.
(2)欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向.船头应朝图乙中的v2方向.
要点二 斜面上的平抛运动[突破指南]在解答斜面上的平抛问题时，除了要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角、位移偏角和速度偏角三者之间的关系，从而使问题得到顺利解决.常见的模型如下
【典例3】 (2015·广东实验中学月考)如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
【借题发挥】 求解平抛运动的三种分解方法
【跟踪演练】 如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )
要点三 圆周运动中的运动学分析[突破指南] 1.
2.三种传动方式的特点
【典例4】 (2015·山东德州一中月考)(多选)如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则( )
A.a点和b点的线速度大小相等B.a点和b点的角速度大小相等C.a点和c点的线速度大小相等D.a点和d点的向心加速度大小相等
【借题发挥】 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系.
要点四 圆周运动中的动力学分析[突破指南]1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.
4.从动力学角度解决圆周运动问题(1)解题思想：匀速圆周运动中，由合外力来提供向心力.(2)解题步骤：
【典例5】 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°. 重力加速度大小为g.
(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向.
【解题探究】 (1)若小物块受到的摩擦力为零，那么小物块受哪些力？合力方向怎样？(2)若ω＜ω0时，摩擦力的方向为____________；若ω＞ω0时，摩擦力的方向为____________.提示 (1)小物块受重力和支持力、合力垂直指向转轴.(2)沿圆弧切线向上；沿圆弧切线向下.
当ω＝(1－k)ω0时，对物块受力分析如图丙，摩擦力方向沿罐壁切线向上，水平方向：Nsin θ－fcs θ＝mω2Rsin θ④
要点五 生活中常见的圆周运动[突破指南]
【典例6】 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )
A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
要点六 竖直面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型[突破指南]1.模型构建在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类.一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”.2.模型条件(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动.(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑.
3.模型特点该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：
【典例7】 如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg 的小球.现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点.地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：
(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小.
【规范答题】 第一步：规范审题
第二步：根据设问寻找解题突破口
答案 (1)1.41 m (2)20 N
曲线运动中求解极值的四种方法1.临界条件法假设未知数，对物理情景和物理过程进行分析，利用临界条件和关系建立方程组.
【典例1】 如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°.求小球沿圆锥体表面在水平面内做圆周运动的最大速度.
思路点拨 小球不离开圆锥表面的临界条件为受到的支持力等于零.
解析 如图所示，小球在锥面上运动，当支持力FN＝0时，小球只受重力mg和线的拉力FT的作用，其合力F应沿水平面指向轴线，由几何关系知F＝mgtan 30°①
【典例2】 (2014·杭州二中模拟)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中.设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2).求：
(1)运动员到达B点的速度与离度h的关系；(2)运动员要在B点滑出后达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离为多少？(3)若圆中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？
3.均值不等式法任意两个正整数a、b，若a＋b＝恒量，当a＝b时，其乘积a·b最大；若a·b＝恒量，当a＝b时，其和(a＋b)最小.
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
4.判别式法一元二次方程的判别式Δ＝b2－4ac≥0时有实数根，取等号时为极值，在列出的方程数少于未知量个数时，求解极值问题常用这种方法.
【典例4】 (原创题)如图所示，顶角为2θ的光滑绝缘圆锥，置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有质量为m，带电量为－q的小球，沿圆锥面在水平面内做圆周运动，求小球做圆周运动的最小半径.
知识点二 运动的合成与分解1.遵循法则描述运动的物理量如位移(x)、速度(v)、加速度(a)都是矢量，故它们的合成与分解都遵循矢量运算法则——________________ ___________.
【名师助学】判断合运动性质的技巧
知识点三 平抛运动1.定义以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在______作用下的运动.2.性质平抛运动是加速度为g的_______曲线运动，其运动轨迹是_______.3.平抛运动的条件①v0≠0，沿_________；②只受______作用.4.研究方法平抛运动可以分解为水平方向的____________运动和竖直方向的__________运动.
5.基本规律(如图所示)
7.几个有用的结论(1)做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相等，即Δv＝gΔt，方向竖直向下.
【名师助学】求解平抛运动的两条思路
知识点四 圆周运动1.描述圆周运动的物理量
3.对向心力的理解(1)向心力是按效果来命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.(2)受力分析中不要加上向心力.
4.匀速圆周运动(1)定义：线速度__________的圆周运动.(2)性质：向心加速度大小______，方向总是_________的变加速曲线运动.(3)质点做匀速圆周运动的条件合力_____不变，方向始终与速度方向_____且指向圆心.
知识点五 离心运动1.本质做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_____________飞出去的倾向.
(1)当F＝_______时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿_________飞出；(3)当F＜______时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力.(4)当F＞mrω2时，物体逐渐向_____靠近，做_____运动.
2.受力特点(如图所示)
【易错防范】(1)匀速圆周运动的线速度恒定不变.( )(2)匀速圆周运动是变加速运动，其向心加速度大小不变，方向总是指向圆心.( )(3)做圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心.( )
过河最小位移为xmin＝d.(2)建模指导①物体的实际运动一定是合运动.②求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系.③在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动.
【典例1】 如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α时，船的速度大小为( )
解析 将人的运动分解为沿绳方向的分运动v1和与绳垂直方向的分运动v2，如图所示.船的速率等于沿绳方向的分速度v1＝vcs α，C正确.
【典例2】 (2015·河南中原名校联考)一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 思路点拨 将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移.
(2)欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向.船头应朝图乙中的v2方向.
要点二 斜面上的平抛运动[突破指南]在解答斜面上的平抛问题时，除了要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角、位移偏角和速度偏角三者之间的关系，从而使问题得到顺利解决.常见的模型如下
【典例3】 (2015·广东实验中学月考)如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
【借题发挥】 求解平抛运动的三种分解方法
【跟踪演练】 如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )
要点三 圆周运动中的运动学分析[突破指南] 1.
2.三种传动方式的特点
【典例4】 (2015·山东德州一中月考)(多选)如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则( )
A.a点和b点的线速度大小相等B.a点和b点的角速度大小相等C.a点和c点的线速度大小相等D.a点和d点的向心加速度大小相等
【借题发挥】 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系.
要点四 圆周运动中的动力学分析[突破指南]1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.
4.从动力学角度解决圆周运动问题(1)解题思想：匀速圆周运动中，由合外力来提供向心力.(2)解题步骤：
【典例5】 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°. 重力加速度大小为g.
(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向.
【解题探究】 (1)若小物块受到的摩擦力为零，那么小物块受哪些力？合力方向怎样？(2)若ω＜ω0时，摩擦力的方向为____________；若ω＞ω0时，摩擦力的方向为____________.提示 (1)小物块受重力和支持力、合力垂直指向转轴.(2)沿圆弧切线向上；沿圆弧切线向下.
当ω＝(1－k)ω0时，对物块受力分析如图丙，摩擦力方向沿罐壁切线向上，水平方向：Nsin θ－fcs θ＝mω2Rsin θ④
要点五 生活中常见的圆周运动[突破指南]
【典例6】 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )
A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
要点六 竖直面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型[突破指南]1.模型构建在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类.一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”.2.模型条件(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动.(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑.
3.模型特点该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：
【典例7】 如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg 的小球.现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点.地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：
(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小.
【规范答题】 第一步：规范审题
第二步：根据设问寻找解题突破口
答案 (1)1.41 m (2)20 N
曲线运动中求解极值的四种方法1.临界条件法假设未知数，对物理情景和物理过程进行分析，利用临界条件和关系建立方程组.
【典例1】 如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°.求小球沿圆锥体表面在水平面内做圆周运动的最大速度.
思路点拨 小球不离开圆锥表面的临界条件为受到的支持力等于零.
解析 如图所示，小球在锥面上运动，当支持力FN＝0时，小球只受重力mg和线的拉力FT的作用，其合力F应沿水平面指向轴线，由几何关系知F＝mgtan 30°①
【典例2】 (2014·杭州二中模拟)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中.设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2).求：
(1)运动员到达B点的速度与离度h的关系；(2)运动员要在B点滑出后达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离为多少？(3)若圆中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？
3.均值不等式法任意两个正整数a、b，若a＋b＝恒量，当a＝b时，其乘积a·b最大；若a·b＝恒量，当a＝b时，其和(a＋b)最小.
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
4.判别式法一元二次方程的判别式Δ＝b2－4ac≥0时有实数根，取等号时为极值，在列出的方程数少于未知量个数时，求解极值问题常用这种方法.
【典例4】 (原创题)如图所示，顶角为2θ的光滑绝缘圆锥，置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有质量为m，带电量为－q的小球，沿圆锥面在水平面内做圆周运动，求小球做圆周运动的最小半径.
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