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高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题10+电磁感应（全国通用）
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这是一份高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题10+电磁感应（全国通用），共60页。PPT课件主要包含了感应电动势，感应电流，磁通量，导体运动，切割磁感线，电磁感应现象，楞次定律，右手定则，量的变化率，线圈匝数等内容，欢迎下载使用。
3.产生电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生____________，如果回路闭合则产生__________；如果回路不闭合，则只产生___________，而不产生__________.4.能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为_____.
【易错防范】(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生.( )(2)电路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流.( )(3)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生.( )(4)当导体切割磁感线时，一定产生感应电流.( )
知识点二 楞次定律
【易错防范】(1)由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反.( )(2)回路不闭合，穿过回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用.( )(3)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化.( )
知识点三 法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在_____________中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的______发生改变,与电路是否闭合_____.(3)方向判断：感应电动势的方向用_________或_________判断.
2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的____ ___________成正比.(2)公式：_________，其中n为_________.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守______________定律，即I＝______.
(4)导体切割磁感线时的感应电动势
【易错防范】(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大.( )(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大.( )(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大.( )(4)线圈中磁通量增加时感应电动势增大，线圈中磁通量减小时感应电动势减小.( )
知识点四 自感涡流1.自感现象由于通过导体自身的_____________而产生的电磁感应现象.2.自感电动势(1)定义：在________中产生的感应电动势.(2)表达式：________.(3)自感系数L①相关因素：与线圈的大小、形状、_____以及是否有______等因素有关.②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)、1 mH＝______H，1 μH＝_____H.
3.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的_________.电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到_______,安培力的方向总是______导体的相对运动.
要点一 楞次定律的理解及应用[突破指南]1.判断感应电流方向的“四步法”
2.用右手定则判断该方法适用于部分导体切割磁感线.判断时注意掌心、四指、拇指的方向：(1)掌心——磁感线垂直穿入；(2)拇指——指向导体运动的方向；(3)四指——指向感应电流的方向.
【典例1】 (2015·湖南五市十校联考)(多选)下列各图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流.各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是( )
解析 根据楞次定律可确定感应电流的方向：以C选项为例，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈磁场的方向——向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；(3)感应电流产生的磁场方向——向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同.线圈的上端为S极，磁铁与线圈相互排斥.运用以上分析法可知，C、D正确.
【借题发挥】 楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
要点二 “三个定则、一个定律”的综合应用技巧[突破指南]1.应用现象及规律比较
2.应用技巧各定则应用的关键是抓住因果关系：(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；(2)因动而生电(v、B→I)→右手定则；(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则.3.一般解题步骤(1)分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒.(2)结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律.(3)正确地利用所选择的规律进行分析和判断.
【典例2】 (2015·辽宁葫芦岛六校联考)(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动.则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动 B.向左加速运动C.向右减速运动 D.向左减速运动
【借题发挥】 电势高低的判断方法(1)明确电路中哪部分导体相当于电源；(2)根据楞次定律或右手定则判断出感应电流的方向；(3)电流方向在电源内部：从低电势(负极)流向高电势(正极)；在电源外部：从高电势(正极)流向低电势(负极).
【典例3】 如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T.在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向.求：
(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q；(3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q.
审题指导 (1)0～1 s内谁引起线圈中的磁通量发生变化？(2)感应电动势的计算公式E＝ .(3)公式q＝It中的I应为电路中电流 值，如何计算电流I?(4)①公式Q＝I2rt中的I是恒定的还是变化的？②在0～5 s内线圈的电流一样吗？如何计算0～5内线圈产生的焦耳热？
答案 (1)10 V adcba(或逆时针) (2)10 C (3)100 J
要点四 导体切割磁感线产生感应电动势的计算[突破指南]1.四种求感应电动势方法的比较
【典例4】 如图所示，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点.棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好.下列说法正确的是( )
A.拉力的大小在运动过程中保持不变B.棒通过整个圆环所用的时间为C.棒经过环心时流过棒的电流为B/πrD.棒经过环心时所受安培力的大小为8B2R/πr
【解题探究】 (1)棒做 直线运动.(2)棒经过环心时，切割有效长度为 .(3)棒经过环心时，两侧的电阻 联，r总＝ .
要点五 电磁感应中的电路问题[突破指南]1.电磁感应中电路知识的关系图
2.电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流.从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析.
3.分析电磁感应电路问题的基本思路
【典例5】 如图(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接.电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点.Ω＞0代表圆盘逆时针转动.已知：R＝3.0 Ω，B＝1.0 T，r＝0.2 m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.
(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式；(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式.
【借题发挥】 电磁感应电路的几个等效问题
(2)安培力的方向判断
(3)牛顿第二定律及功能关系
2.导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态.(2)导体的非平衡状态——加速度不为零.3.两大研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：
【典例6】 (2015·湖南长沙联考)如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2 kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s＝11.4 m，(取g＝10 m/s2)，求：
(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热.
【借题发挥】 分析电磁感应中动力学问题的基本思路电磁感应中产生的感应电流使导体棒在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况.分析如下：
要点七 电磁感应中的能量问题[突破指南]1.电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程.
2.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化
(2)求解焦耳热Q的三种方法①利用焦耳定律求Q即Q＝I2Rt②利用功能关系求Q即Q＝W克服安培力③利用能量转化求Q即Q＝ΔE其他能的减少量.
【典例7】 (2015·四川成都一诊)间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间t的关系如图乙所示.g＝10 m/s2.
(1)求ab杆的加速度a；(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功，通过cd杆横截面的电荷量为2 C,求该过程中ab杆所产生的焦耳热.
解析 (1)由题图乙可知，在t＝0时，F＝1.5 N对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma代入数据解得a＝10 m/s2
一、电磁感应中图象问题三类题型的分析1.图象类型电磁感应中主要涉及的图象有B t图象、Φ t图象、E t图象和I t图象.还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E x图象和I x图象.2.常见题型图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用.
3.所用规律一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等.4.分析步骤(1)明确图象的种类；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；(4)根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；(5)画图象或判断图象.
【典例1】 如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( )
【典例2】 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是( )
解析 结合题给的B－t图象.利用楞次定律可以判断：在0～T/2时间内，ab中的电流由b到a，且大小恒定；在T/2～T时间内.ab中的电流由a到b，大小也恒定.再利用左手定则可以判断，ab边先受到向左、恒定的安培力.后受到向右、恒定的安培力.综上可知，B正确.答案 B
【典例3】 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见图甲)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图乙.(取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度B为多大？(3)由v F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的摩擦阻力Ff＝2 N若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数μ＝0.4.答案 (1)变加速运动 (2)1 T (3)见解析
二、电磁感应中两类含容电路的分析1.电磁感应回路中只有电容器元件这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流.
【典例1】 如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面.在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触.已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,忽略所有电阻.让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系.
2.电磁感应回路中，电容器与电阻并联问题这一类问题的特点是电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压，充电过程中的电流只是感应电流的一支流.稳定后，充电电流为零.
【典例2】 如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上.导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.左侧是水平放置、间距为d的平行金属板.R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻.
(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I及导体棒的速率v；(2)改变Rx，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.
解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示.
(3)由题意知，其等效电路图如图所示.由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx两端的电压.设两金属板间的电压为U，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I，所以由欧姆定律知U＝IRx⑥
【总结提升】 在这类问题中，导体棒在恒定外力作用下做变加速运动，最后做匀速运动.
三、物理模型：电磁感应中的“杆＋导轨”模型模型构建“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点.“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等.
模型分类及特点1.单杆水平式
方法指导解决电磁感应中综合问题的一般思路是“先电后力再能量”.
【典例】 如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)( )
A.2.5 m/s 1 W B.5 m/s 1 W C.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9 W
3.产生电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生____________，如果回路闭合则产生__________；如果回路不闭合，则只产生___________，而不产生__________.4.能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为_____.
【易错防范】(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生.( )(2)电路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流.( )(3)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生.( )(4)当导体切割磁感线时，一定产生感应电流.( )
知识点二 楞次定律
【易错防范】(1)由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反.( )(2)回路不闭合，穿过回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用.( )(3)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化.( )
知识点三 法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在_____________中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的______发生改变,与电路是否闭合_____.(3)方向判断：感应电动势的方向用_________或_________判断.
2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的____ ___________成正比.(2)公式：_________，其中n为_________.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守______________定律，即I＝______.
(4)导体切割磁感线时的感应电动势
【易错防范】(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大.( )(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大.( )(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大.( )(4)线圈中磁通量增加时感应电动势增大，线圈中磁通量减小时感应电动势减小.( )
知识点四 自感涡流1.自感现象由于通过导体自身的_____________而产生的电磁感应现象.2.自感电动势(1)定义：在________中产生的感应电动势.(2)表达式：________.(3)自感系数L①相关因素：与线圈的大小、形状、_____以及是否有______等因素有关.②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)、1 mH＝______H，1 μH＝_____H.
3.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的_________.电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到_______,安培力的方向总是______导体的相对运动.
要点一 楞次定律的理解及应用[突破指南]1.判断感应电流方向的“四步法”
2.用右手定则判断该方法适用于部分导体切割磁感线.判断时注意掌心、四指、拇指的方向：(1)掌心——磁感线垂直穿入；(2)拇指——指向导体运动的方向；(3)四指——指向感应电流的方向.
【典例1】 (2015·湖南五市十校联考)(多选)下列各图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流.各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是( )
解析 根据楞次定律可确定感应电流的方向：以C选项为例，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈磁场的方向——向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；(3)感应电流产生的磁场方向——向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同.线圈的上端为S极，磁铁与线圈相互排斥.运用以上分析法可知，C、D正确.
【借题发挥】 楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
要点二 “三个定则、一个定律”的综合应用技巧[突破指南]1.应用现象及规律比较
2.应用技巧各定则应用的关键是抓住因果关系：(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；(2)因动而生电(v、B→I)→右手定则；(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则.3.一般解题步骤(1)分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒.(2)结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律.(3)正确地利用所选择的规律进行分析和判断.
【典例2】 (2015·辽宁葫芦岛六校联考)(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动.则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动 B.向左加速运动C.向右减速运动 D.向左减速运动
【借题发挥】 电势高低的判断方法(1)明确电路中哪部分导体相当于电源；(2)根据楞次定律或右手定则判断出感应电流的方向；(3)电流方向在电源内部：从低电势(负极)流向高电势(正极)；在电源外部：从高电势(正极)流向低电势(负极).
【典例3】 如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T.在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向.求：
(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q；(3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q.
审题指导 (1)0～1 s内谁引起线圈中的磁通量发生变化？(2)感应电动势的计算公式E＝ .(3)公式q＝It中的I应为电路中电流 值，如何计算电流I?(4)①公式Q＝I2rt中的I是恒定的还是变化的？②在0～5 s内线圈的电流一样吗？如何计算0～5内线圈产生的焦耳热？
答案 (1)10 V adcba(或逆时针) (2)10 C (3)100 J
要点四 导体切割磁感线产生感应电动势的计算[突破指南]1.四种求感应电动势方法的比较
【典例4】 如图所示，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点.棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好.下列说法正确的是( )
A.拉力的大小在运动过程中保持不变B.棒通过整个圆环所用的时间为C.棒经过环心时流过棒的电流为B/πrD.棒经过环心时所受安培力的大小为8B2R/πr
【解题探究】 (1)棒做 直线运动.(2)棒经过环心时，切割有效长度为 .(3)棒经过环心时，两侧的电阻 联，r总＝ .
要点五 电磁感应中的电路问题[突破指南]1.电磁感应中电路知识的关系图
2.电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流.从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析.
3.分析电磁感应电路问题的基本思路
【典例5】 如图(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接.电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点.Ω＞0代表圆盘逆时针转动.已知：R＝3.0 Ω，B＝1.0 T，r＝0.2 m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.
(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式；(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式.
【借题发挥】 电磁感应电路的几个等效问题
(2)安培力的方向判断
(3)牛顿第二定律及功能关系
2.导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态.(2)导体的非平衡状态——加速度不为零.3.两大研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：
【典例6】 (2015·湖南长沙联考)如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2 kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s＝11.4 m，(取g＝10 m/s2)，求：
(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热.
【借题发挥】 分析电磁感应中动力学问题的基本思路电磁感应中产生的感应电流使导体棒在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况.分析如下：
要点七 电磁感应中的能量问题[突破指南]1.电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程.
2.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化
(2)求解焦耳热Q的三种方法①利用焦耳定律求Q即Q＝I2Rt②利用功能关系求Q即Q＝W克服安培力③利用能量转化求Q即Q＝ΔE其他能的减少量.
【典例7】 (2015·四川成都一诊)间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间t的关系如图乙所示.g＝10 m/s2.
(1)求ab杆的加速度a；(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功，通过cd杆横截面的电荷量为2 C,求该过程中ab杆所产生的焦耳热.
解析 (1)由题图乙可知，在t＝0时，F＝1.5 N对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma代入数据解得a＝10 m/s2
一、电磁感应中图象问题三类题型的分析1.图象类型电磁感应中主要涉及的图象有B t图象、Φ t图象、E t图象和I t图象.还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E x图象和I x图象.2.常见题型图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用.
3.所用规律一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等.4.分析步骤(1)明确图象的种类；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；(4)根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；(5)画图象或判断图象.
【典例1】 如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( )
【典例2】 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是( )
解析 结合题给的B－t图象.利用楞次定律可以判断：在0～T/2时间内，ab中的电流由b到a，且大小恒定；在T/2～T时间内.ab中的电流由a到b，大小也恒定.再利用左手定则可以判断，ab边先受到向左、恒定的安培力.后受到向右、恒定的安培力.综上可知，B正确.答案 B
【典例3】 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见图甲)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图乙.(取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度B为多大？(3)由v F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的摩擦阻力Ff＝2 N若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数μ＝0.4.答案 (1)变加速运动 (2)1 T (3)见解析
二、电磁感应中两类含容电路的分析1.电磁感应回路中只有电容器元件这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流.
【典例1】 如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面.在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触.已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,忽略所有电阻.让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系.
2.电磁感应回路中，电容器与电阻并联问题这一类问题的特点是电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压，充电过程中的电流只是感应电流的一支流.稳定后，充电电流为零.
【典例2】 如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上.导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.左侧是水平放置、间距为d的平行金属板.R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻.
(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I及导体棒的速率v；(2)改变Rx，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.
解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示.
(3)由题意知，其等效电路图如图所示.由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx两端的电压.设两金属板间的电压为U，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I，所以由欧姆定律知U＝IRx⑥
【总结提升】 在这类问题中，导体棒在恒定外力作用下做变加速运动，最后做匀速运动.
三、物理模型：电磁感应中的“杆＋导轨”模型模型构建“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点.“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等.
模型分类及特点1.单杆水平式
方法指导解决电磁感应中综合问题的一般思路是“先电后力再能量”.
【典例】 如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)( )
A.2.5 m/s 1 W B.5 m/s 1 W C.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9 W
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