高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题14+机械振动与机械波（全国通用）

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(2)简谐运动的特征①动力学特征：F回＝_______.②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反).③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变.
2.简谐运动的两种模型
【易错防范】(1)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量.(　　)(2)振幅等于振子运动轨迹的长度.(　　)(3)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零.(　　)(4)振动物体在平衡位置时所处的状态一定是平衡状态.(　　)
知识点二 简谐运动的公式和图象1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝_____，其中“－”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式：x＝___________，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做_____.
2.简谐运动的图象(1)从__________开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示.
(2)从____________开始计时，函数表达式为x＝Acs ωt，图象如图乙所示.
知识点三 受迫振动和共振1.受迫振动：物体在_______驱动力作用下的振动叫受迫振动.2.频率特征:做受迫振动的物体,它的频率等于驱动力的频率(f驱)，与固有频率 (f固)无关.3.共振：驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大；当f驱＝_____时，振幅最大，这种现象叫共振.
【易错防范】(1)由图象可以判定物体做简谐运动速度、加速度的方向.(　　)(2)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹.(　　)(3)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关.(　　)
知识点四 机械波 横波和纵波1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源.(2)有传播介质，如空气、水等.2.传播特点(1)机械波传播的只是振动的_____和_____，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波______.(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与______振动周期和频率相同.(3)一个周期内，质点完成一次全振动,通过的路程为____,位移为__.
3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互_____的波，有______(凸部)和______(凹部).(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向_____的波,有_____和______.
知识点五 横波的图象 波速、波长和频率（周期）的关系1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的________，纵轴表示该时刻各质点的_____.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开_________的位移.(3)图象：
(4)应用：①直接读取_____和_____，以及该时刻各质点的位移.②确定某时刻各质点加速度和速度的_____，并能比较大小.③结合波的传播方向可确定各质点的_________或由各质点的振动方向确定波的_________.
【易错防范】(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移.(　　)(2)周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系.(　　)(3)波速v取决于介质的性质,它与T、λ无直接关系.只要介质不变，v就不变；如果介质变了，v也会改变.(　　)(4)波可以传递振动形式和能量.(　　)
知识点六 波的干涉和衍射现象 多普勒效应1.波的干涉和衍射
2.多普勒效应 (1)条件：声源和观察者之间有_________. (2)现象：观察者感到_____发生变化. (3)实质：声源频率_____，观察者接收到的频率______.
【易错防范】(1)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.(　　)(2)一切波都能发生衍射现象.(　　)(3)多普勒效应说明波源的频率发生变化.(　　)
要点一　简谐运动的五个特征[突破指南]1.动力学特征F＝－kx，“－”表示位移的方向与回复力的方向相反.2.运动学特征做变加速运动.当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v、Ek增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v、Ek减小.3.能量特征对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒.
4.周期性特征相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同.5.对称性特征(1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称(OP＝OP′)的两点P、P′时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等.
(2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.(3)振子往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.
【借题发挥】 分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化.另外，各矢量均在其值为零时改变方向.(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.
要点二　简谐运动图象的应用[突破指南]简谐运动图象提供的信息1.可以确定振动物体在任一时刻的位移.2.确定振动的振幅A和周期T.3.确定各时刻质点的振动方向.判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定.下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置.
4.比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向.
5.比较不同时刻质点的势能和动能的大小.质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小.
【典例2】 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是(　　)
解析　弹簧振子做简谐运动，由回复力公式F＝－kx，结合牛顿第二定律F＝ma可知，经四分之一的周期有沿x轴正方向的最大加速度，则其位移为负的最大值.t＝0时刻振子应该自平衡位置向x轴负向运动，故选项A正确.
要点三　对机械波的图象的理解和应用[突破指南]1.机械波的特点及各物理量之间的关系(1)介质依存性：机械波离不开介质.(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息.(3)传播不移性：在传播方向上,各质点只在各自平衡位置附近振动,并不随波迁移.(4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着振源的振动形式.
(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期均等于振源的振动周期且在传播中保持不变.(6)起振同向性：各质点开始振动的方向与振源开始振动方向相同.(7)波长、波速和频率的关系：v＝λf，f由波源决定，v由介质决定.
【典例3】 (多选)如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m.一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是(　　)
A.在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B.在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后，其振动周期为4 sD.在4 s【借题发挥】 波的传播方向与质点振动方向的互判方法
要点四　波的多解问题[突破指南]波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解”的主要原因.若题目加设一定的条件，可使无限系列解转化为有限解或唯一解.具体表现有：1.波的传播方向不确定必有两种可能解；2.波形移动的距离x与波长λ的关系不确定，必有系列解，若x与λ有一定的约束关系，可使系列解转化有限解或唯一解；3.波形变化的时间Δt与周期T的关系不确定，必有系列解，若Δt与T有一定的约束关系，可使系列解转化为有限解或唯一解；
4.两质点间的波形不确定形成多解，例如一列简谐横波沿水平直线方向向右传播，M、N为介质中相距为Δx的两质点，M在左，N在右，t时刻，M、N两质点正好振动经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰好第一次处在波峰位置，求这列波的波速.波形可能如图所示
对应的波速如下甲v＝Δx/2Δt　　 乙v＝3Δx/4Δt丙v＝Δx/4Δt　　 丁v＝Δx/2Δt
【典例4】 (2013·天津理综，7，6分)(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)
要点五　波的图象与振动图象的综合应用[突破指南]1.巧解图象问题求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图象与波动图象.此问题最简单,只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波动图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.
2.振动图象和波的图象的比较
【典例5】 图甲是一列简谐横波在t＝1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图乙所示振动图象对应的质点可能位于(　　)
A.a解析　质点a、c间距为半个波长，而c比a晚0.5 s起振，说明该波向x轴正方向传播，周期为1 s.由图乙可知，t＝1.25 s时刻该质点位于横轴上方，且向下振动，D正确.
【借题发挥】 图象问题的易错点：(1)不理解振动图象与波的图象的区别.(2)误将振动图象看做波的图象或将波的图象看做振动图象.(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同.(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移.(5)误认为质点随波迁移.
2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.
【典例6】 如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin(20πt) m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.
(1)求简谐横波的波长；(2)P点的振动 (填“加强”或“减弱”).
答案　(1)1 m　(2)加强