华师大版数学八年级下册课时练习20.3《数据的离散程度》(含答案)
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20.3《数据的离散程度》
一 、选择题
1.在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）
A.平均数3 B.众数是﹣2 C.中位数是1 D.极差为8
2.在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是( )
A.平均数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.众数是82
3.在中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ）
A.众数是90 B.平均数是90 C.中位数是90 D.极差是15
4.为节能减排，郑州市政府鼓励居民节约用电，为了解居民用电情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用电量，结果如表：
月用电量（度） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
户数 | 2 | 5 | 7 | 4 | 1 |
则关于这20户家庭的月用电量，下列说法正确的是（ ）
A.中位数是5度 B.众数是6度 C.平均数是6度 D.极差是4度
5.一组数据1，2，1，4的方差为( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
6.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3.若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是( )
A.方差是8 B.极差是9 C.众数是﹣1 D.平均数是﹣1
7.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是( )
班 级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1)班 | 94 | 93 | 94 | 12 |
八(2)班 | 95 | 95.5 | 93 | 8.4 |
A.八(2)班的总分高于八(1)班
B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定
C.八(2)班的成绩集中在中上游
D.两个班的最高分在八(2)班
8.在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位：环)如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断
二 、填空题
9.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_______．
10.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙“）．
11.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
12.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 .
13.一组数据1、2、3、4、5的方差为S12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22，那么S12 S22(填“＞”、“=”或“＜”).
14.有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 ．
三 、解答题
15.某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图．[来源:学*科*网]
（1）根据图中所给信息填写下表：
（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．
16.“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A﹣﹣杆身橡筋动力模型；B﹣﹣直升橡筋动力模型；C﹣﹣空轿橡筋动力模型．右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．
(1)该校报名参加B项目学生人数是_______人；
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_______°；
(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
17.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中学生人数为___________人，扇形统计图中的m=________，条形统计图中的n=_____；
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是____________，方差是___________；
(3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
18.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | 6.8 | a | 3.76 | 90% | 30% |
乙组 | b | 7.5 | 1.96 | 80% | 20% |
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
19.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
①②
根据统计图，回答下列问题：
(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组＝7，方差S＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
20.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图.
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员 | 平均/环 | 中位数/环 | 众数/环 |
甲 | 7 | b | 7 |
乙 | a | 7.5 | c |
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定.
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.B
5.A.
6.D.
7.B.
8.B.
9.答案为：2．
10.答案为：甲;
11.答案为：丁；
12.答案为：丙.
13.答案为：=.
14.答案为：2.
15.解：（1）A成绩的平均数为（9+10+4+3+9+7）=7；众数为9；
B成绩排序后为6，7，7，7，7，8，故中位数为7；
故答案为：7，9，7；
（2）= [（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；
= [（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；
从方差看，B的方差小，所以B的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派B．
16.解：(1)∵参加科技比赛的总人数是6÷25%=24，
∴报名参加B项目学生人数是24×41.67%=10，
故答案为10；
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是：
360°×(1﹣25%﹣41.67%)=120°，
(3)∵甲的平均数=乙的平均数=75，
∴S2甲=[(80﹣75)2+(70﹣75)2+(100﹣75)2+(50﹣75)2]=325，
S2乙=[(75﹣75)2+(80﹣75)2+(75﹣75)2+(70﹣75)2]=12.5，
∵S2甲＞S2乙，∴选乙．
17.解：(1)由图表中的数据可得：8÷20%=40人，
10÷40×100%=25%，即m=25，40×37.5%=15人，即n=15，
故答案为：40；25；15；
(2)由条形统计图可得：
∵睡眠时间诶7h的人数为15人，最多，
∴众数是：7，平均数是：7，方差是1.15，
(3)1080人，
∴该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数为1080人．
18.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：
3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
∴a=6，b=7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，
∴小英属于甲组学生．
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
19.解：(1)11÷55%＝20(人)，×100%＝65%，
所以第三次成绩的优秀率是65%.
条形统计图补充如答图所示，
(2)乙组＝＝7，S＝[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，
∵S＜S，
∴甲组成绩优秀的人数较稳定．
20.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；
（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，
则S甲2＜S乙2，
∴甲队员的射击成绩较稳定.
