高中物理高考 第3讲　电学实验基础

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第3讲　电学实验基础



知识点　螺旋测微器　
1．构造：如图甲所示，B为固定刻度，E为可动刻度。

2．用途：测量厚度、长度、外径。
3．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上。
4．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。

知识点　游标卡尺　
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪，游标卡尺上还有一个深度尺)。(如图丙所示)

2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。
常用的游标卡尺有10分度、20分度、50分度，其规格见下表：
刻度格数
(分度)
刻度总长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
知识点　常用电表的读数　
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。



考点1　常见仪器的使用与读数
1.游标卡尺读数注意事项
(1)看清精确度
①如图a所示，易读错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm，正确的读数应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零；

②如图b所示，易读错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的读数应为10.60 mm。

(2)主尺上的单位为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。如图c所示，易读错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm，正确的读数应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。

(3)区分零刻度与游标尺最前端
如图d所示，易读错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm，正确的读数应为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。

2．螺旋测微器的读数需要估读
最后一位数字为估读数字，读数和记数时估读位为有效数字的最后一位。
如图e所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的部分从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。

例1　(1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________ mm。然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________ V，流过该物体的电流为 I＝________ A。

(2)在测量一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为_______ mm，合金丝的直径为_______ mm。

尝试解答　(1)30.50　2.25　0.42　(2)0.007(0.005～0.008均可)　0.638(0.636～0.640均可)。
(1)游标卡尺主尺的读数为30 mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30 mm＋0.05×10 mm＝30.50 mm。电压表选用0～3 V量程，分度值为0.1 V，读数时应估读到分度值的，所以读数为2.25 V；电流表选用0～0.6 A量程，分度为0.02 A，读数时应估读到分度值的，所以读数为0.42 A。
(2)校零时螺旋测微器的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。合金丝的直径为0.645 mm－0.007 mm＝0.638 mm。
[变式1]　(1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图a、b、c所示，该金属导线的直径读数为：

a．________ mm b.________ mm
c.________ mm
(2)用游标尺为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图d所示，则测量结果应该读作________ mm。

(3)正确读出图中各表的读数：
①如图e，接0～3 V量程时读数为________ V；接0～15 V 量程时读数为________ V。
②如图f，接0～3 A量程时读数为________ A；接0～0.6 A 量程时读数为________ A。

答案　(1)4.592(4.591～4.594均可)　1.880(1.879～1.881均可)　8.600(8.599～8.601均可)
(2)10.40　(3)①2.18　10.8　②0.80　0.16
解析　(1)a.读数＝4.5 mm＋9.2×0.01 mm＝4.592 mm
b．读数＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm
c．读数＝8.5 mm＋10.0×0.01 mm＝8.600 mm。
(2)读数＝10 mm＋20×0.02 mm＝10.40 mm
(3)①读数＝2.18 V，读数＝10.8 V。
②读数＝0.80 A，读数＝0.16 A。
考点2　关于电阻的测量
1.电表的接法
(1)电流表内、外接法的比较

内接法
外接法
电路图


误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝
＝(或Rx< )，则用电流表外接法。
b．若)，则用电流表内接法。
③试触法：如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用电流表内接法；若电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，则选用电流表外接法。

2．滑动变阻器的接法
(1)滑动变阻器两种接法的比较

限流接法
分压接法
对比说明
两种接法
电路图
(忽略电
源内阻)


串、并联关系不同
负载R上
电压调
节范围
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上
电流调节
范围
≤I≤
0≤I≤
分压电路调节范围大
闭合S前
触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
①要求电压表能从零开始读数，或要求电压(或电流)变化范围足够大。
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表等元件的允许电流。
3．常见的电阻测量方法
(1)伏安法
伏安法测电阻是电学实验的基础，它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测电表内阻等。

特点：大内大，小外小(测大电阻时应用内接法，测量值比真实值大；测小电阻时应采用外接法，测量值比真实值小)。
(2)伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
已知内阻的电压表可作电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用(如图甲)，这是设计电路中的高频考点。

(3)安安法测电阻(电流表的灵活选用)
已知内阻的电流表可作电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用(如图乙)，这是电学设计电路的高频考点。
(4)用“替代法”测电阻
①实验原理(如图所示)

②实验步骤
S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则Rx＝R。
③说明
a．对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针位置是否超量程无关，因为电流表示数不参与运算。
b．也可以用一只电压表测量。
(5)半偏法测电表的内阻
实验原理
半偏法测电表内阻的两种情况
①半偏法测电流表的内阻RA：如图甲所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表达到满偏值I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于，然后读出电阻箱R2的阻值R2′，则有RA＝R2′。
②半偏法测电压表的内阻RV：如图乙所示，闭合S，将电阻箱R4的阻值调为零，调节滑动变阻器R3，使电压表达到满偏值U0；保持R3的阻值不变，调节R4，使电压表的示数为，记下此时电阻箱的示数R4′，则有RV＝R4′。

方法突破
两种半偏法的比较(结合图甲、乙)

测电流表内阻RA
测电压表内阻RV
实验条件
R1≫RA
R3≪RV
误差产
生原因
闭合S2后，总电流变大，IR2>
R4连入后，与R4两端的电压变大，UR4>
测量结果
RA测＝R2′RV

说明：①半偏法测电流表的内阻时，只有当R1≫RA(R1≫R2)时，RA测≈RA。R1≫RA、R1≫R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的电阻；在安全范围内电源应选电动势较大的。
②半偏法测电压表的内阻时，只有当R3≪RV(R3≪R4)时，RV测≈RV。同理，R3≪RV、R3≪R4也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的电阻；在安全范围内，电源应选电动势较大的。
(6)电桥法测电阻
如图所示，在a、b间接一灵敏电流计，当其读数为零时Uab＝0，相当于a、b间断路，此时φa＝φb，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得＝，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。

例2　(2020·江西省上饶市三模)某物理兴趣小组想测定一个阻值大约为10 kΩ，额定电功率为0.1 W的电阻Rx，现有以下实验器材可以选择：
A．电流表A1(量程为1 mA，内阻约为100 Ω)
B．电流表A2(量程为3 mA，内阻约为20 Ω)
C．电压表V1(量程为10 V，内阻约为50 kΩ)
D．电压表V2(量程为30 V，内阻约为100 kΩ)
E．直流电源E(电动势为9 V，内阻约为1 Ω)
F．滑动变阻器R1(20 Ω，1 A)
G．开关、导线若干
(1)为了方便并能多次测量使结果尽可能精确，电流表应选________，电压表应选________；(填器材前面的序号)
(2)根据所选器材在方框内设计并画出电路图；
(3)若操作、读数、计算均无误，考虑到电表内阻影响，R测________R真(填“大于”“等于”或“小于”)；
(4)为避免电表内阻的影响，小组成员提出用新的器材设计另外的方案如图所示，连接好电路后，闭合开关S1，调节各可变电阻，使得开关S2由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，并记录此时电压表示数U和电流表示数I，则待测电阻Rx＝________，该方案中若从系统误差分析，R测________R真(填“大于”“等于”或“小于”)。

尝试解答　(1)A　C　(2)图见解析　(3)大于　(4) 等于。
(1)由题中数据知，Rx的额定电压U0＝≈3.16 V，而由于电源电动势为9 V，故电压表应该选择量程为10 V的V1；通过待测电阻的最大电流约为Im≈＝ mA＝0.9 mA，故电流表应该选择A1。
(2)由于待测电阻阻值很大，故电流表应该选择内接，由于滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值，故应该采用分压式接法，电路图如图。

(3)由于电压表示数为待测电阻和电流表电压之和，故其值大于真实值，由R＝可知待测电阻的测量值大于真实值。
(4)当S2由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，即电流计中无电流，因此电压表的示数即为待测电阻两端电压，电流表示数为通过待测电阻的电流，因此Rx＝；由前面分析可知，电压表、电流表的值均为真实值，因此无系统误差，即R测等于R真。
[变式2]　(2020·辽宁省辽南协作校二模)某研究性小组在实验室找到一阻值未知的电阻Rx，用欧姆表粗略测量其阻值大约为2 kΩ，该小组同学在实验室找到了如下的实验仪器：
电流表A1，量程1 mA，内阻约为50 Ω
电流表A2，量程300 μA，内阻约为300 Ω
电压表V1，量程10 V，内阻约为15 kΩ
电压表V2，量程3 V，内阻约为10 kΩ
滑动变阻器R，总阻值50 Ω，额定电流为1 A
电池组E，电动势3 V，内阻很小但不能忽略
开关、导线若干
(1)在线框中画出测量Rx阻值的电路图，要求标明各仪器符号。

(2)由于电压表、电流表内阻未知，实验结果存在系统误差，为了消除系统误差，该小组同学又在实验室找到一阻值大约为1 kΩ的定值电阻R0，设计了如图所示的测量电路。

①请完成下列操作过程：
第一步：先将滑动变阻器R的滑片滑至最左端，单刀双掷开关S2合向a，然后闭合开关S1，调节滑动变阻器，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1；
第二步：______________________________________。
②根据以上记录数据写出被测电阻Rx的表达式Rx＝__________。
③根据实验原理图连接好实物图。

答案　(1)图见解析
(2)①保持滑片P位置不变，将单刀双掷开关合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2　②－
③图见解析
解析　(1)因电源电动势为3 V，故电压表选V2，而由欧姆定律可知，电路中的最大电流约为I＝ A＝1.5 mA，故应选大量程电流表A1；滑动变阻器的最大阻值为50 Ω，待测电阻的阻值大约为2 kΩ，待测电阻阻值远大于滑动变阻器的最大阻值，故滑动变阻器应采用分压法；因kⅡ，所以题图b中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P两点之间的方案测量得到的。
(2)因为待测电阻的阻值为几十欧姆，且通过U­I图线的斜率可大致估算出待测电阻的阻值为50 Ω左右，故