人教版八年级下册16.3 二次根式的加减当堂达标检测题

 [二次根式的加减]

一、选择题

1.计算3-2的结果是 (　　)

A. B.2 C.3 D.6

2.下列二次根式中,能与合并的是 (　　)

A. B. C. D.

3.计算9-的结果是 (　　)

A.  B.-  C. D.-

4.估计5-的值在 (　　)

A.5和6之间  B.6和7之间

C.7和8之间  D.8和9之间

5.若最简二次根式与可以合并,则m的值为 (　　)

A.-1 B.0 C.1 D.2

6.有下列算式:

(1)+=;

(2)5-3=2;

(3)=+=7;

(4)2+=5.

其中正确的是 (　　)

A.(2)和(4) B.(1)和(3) C.(3)和(4) D.(1)和(4)

7.如图与的和等于3,那么a的值是 (　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

8.在数学课上,老师将一长方形纸片的长增加2 cm,宽增加7 cm,就成了一个面积为192 cm2的正方形,则原长方形纸片的面积为              (　　)

A.18 cm2 B.20 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2

二、填空题

9.若最简二次根式a与相加的结果是-,则a+b=　　　　. 

10.(2020河北)已知-=a-=b,则ab=　　　　. 

11.若3x-=,则x=　　　　. 

12.是面积为48平方厘米的正方形,现将正方形的四个角剪去四个面积均为3平方厘米的小正方形,制作一个无盖的长方体盒子,则这个盒子的底面边长为　　　　厘米. 

三、解答题

13.计算下列各题:

(1)6+8-5;　(2)-+;

(3)-+-3;

(4)-3++;

(5)-;

(6)2x-x2+6x;

(7)-+.

14.△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为l,若a=7,b=4,c=2,求△ABC的周长l.

15.小刚做了两张大小不同的正方形壁画,其中一张面积为800 cm2,另一张面积为450 cm2.如图把壁画的边镶上金边就更漂亮了,但是小刚现在只有1.2 m长的金彩带,请你帮他算一算,这些金彩带够用吗?如图不够用,还需要多长的金彩带?(≈1.414,结果精确到1 cm)

16.嘉琪准备完成题目“计算:■---”时,发现“■”处的数字印刷不清楚.

(1)他把“■”处的数字猜成6,请你计算6---的结果;

(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是-.”请你通过计算说明原题中的“■”是几.

1.[方程思想] 已知12-2-=6,求x的值.

2.[分类思想] 若a,b都是正整数,且a<b,与是可以合并的二次根式,是否存在a,b的值,使+=?若存在,请求出a,b的值;若不存在,请说明理由.

答案

1.A　2.B　3.D

4.C　 因为5-=5-2=3=.而7=<<=8,所以5-的值在7和8之间.故选C.

5.D　 已知两个二次根式是最简二次根式,且可以进行合并,则它们的被开方数相同,故10-2m=m+4,解得m=2.故选D.

6.A　 +≠,==,所以(1)和(3)均不正确;(2)和(4)正确.

7.C　 由于=2,且与的和等于3,因此可得=,所以a的值是2.

8.A　 因为一个面积为192 cm2的正方形纸片的边长为8 cm,

所以原长方形纸片的长为8-2=6(cm),宽为8-7=(cm),

所以原长方形纸片的面积为6×=18(cm2).

9.4　10.6　11.

12.2　 因为原正方形的边长为厘米,四个角上的小正方形的边长均为厘米,所以这个盒子的底面边长为-2=2(厘米).

13.解:(1)6+8-5=9.

(2)-+

=4-2+

=3.

(3)-+-3

=5-+-

=.

(4)-3++

=3-+2+2

=3++2.

(5)-=7-4=3.

(6)2x-x2+6x

=2x-+3x

=(5x-1).

(7)-+=(-1)-+=-1.

14.解:l=7+4+2=35+24+14=73.

答:△ABC的周长l为73.

15.解:镶壁画所需金彩带的长度为4(+)=4(20+15)=140≈197.96(cm).

1.2 m=120 cm,120<197.96,

197.96-120=77.96(cm)≈78 cm.

答:这些金彩带不够用,还需要约78 cm长的金彩带.

16.解:(1)6---

=6×-×3- +2

=-2- +2

=0.

(2)原式=■-2 - +2=-,

■- =-,

■=-,

■=-3.

[素养提升]

1.解:因为12-2-=2--=,

所以=6,即2x=36,解得x=18.

2.解:存在.

+==5.

因为与是可以合并的二次根式,a,b都是正整数且a<b,所以=,=4或=2,=3,即a=3,b=48或a=12,b=27.