沪科版九年级下册26.2.3 概率在实际生活中的应用评优课ppt课件
展开第26章 概率初步
26.2 等可能情形下的概率计算
第3课时 随机事件概率的应用
教学目标 1.通过试验，获得事件发生的各种情况，理解概率的意义. 2.掌握判断游戏公平性的方法. 3.巩固用画树状图和列表法计算随机事件发生的概率. 教学重难点 重点：会用画树状图或列表的方法求随机事件发生的概率，掌握判断游戏公平性的方法. 难点：能利用概率解决一些简单的实际问题，体会概率是反映现实生活中事件发生可能性大小的模型. 教学过程 导入新课 提出问题：上节课我们是用什么方法求某事件发生的概率的？ 利用上节课的知识求抛掷硬币三次，三次都是正面朝上的概率来引入这节课. 探究新知 预习新知 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色. （1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果. （2）游戏者获胜的概率是多少？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并尝试用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，教师适当引导. 让两名同学分别用画树状图和列表法在黑板上板演，教师点评给出标准答案. 设计意图：通过这个转转盘“配紫色”的游戏，让学生再次经历利用画树状图或列表的方法求概率的过程，并体会求概率时必须使每个事件发生的可能性相同. 合作探究 若将转盘A，B进行以下修改，其他条件不变，请求出游戏者的获胜概率.
小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率为. 小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是.
你认为谁做得对？说说你的理由. 师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师适当引导. 小颖的做法是不正确的，因为转盘A中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的.而小亮的做法是正确的，他将转盘A的红色区域等分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了. 设计意图：通过探究用画树状图法或列表法解决问题的过程，加深学生对画树状图法或列表法的理解，使学生初步掌握用画树状图法或列表法解决概率问题的技能. 思考用树状图或表格求概率时应注意些什么？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师找学生代表回答，最后师生共同得出答案. 设计意图：通过这个问题，让学生知道利用树状图或表格求概率时各种结果出现的可能性要相同. 【新知应用】 例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 剪刀 石头 布
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 师生活动：（1）学生先尝试完成，然后2名同学分别用两种方法在黑板上板演，师生共同订正. （2）让学生根据上面的内容自己设计问题考其他同学并解答. 设计意图：通过这个游戏让学生感受游戏与概率的关系，只有概率相等，游戏才是公平的. 做一做：小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数字等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 这个问题看上去复杂，实际上，它等同于下面的问题：两人各掷一次均匀的骰子，将两人掷得的点数相加，点数为几的概率最大？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师找学生代表回答，最后师生共同得出答案. 掷得的点数之和是哪个数的概率大，选择这个数获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：
通过列表法可以看出点数是7的结果最多，所以应该选择7. 教师引导学生能否用树状图来解答此题，然后比较哪种方法更简便. 例2 某人的密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是从0~9中任选的.如果他忘记了自己设定的密码，求在一次随机试验中他能打开箱子的概率. 【解】设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据题意，在一次随机试验中选择的号码应是000~999中的任意一个3位数，所有可能出现的结果共有1 000种，且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子，即选择的号码与密码相同的结果只有一种，所以. 例3 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？ 【解】容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况： （上中下），（上下中），（中上下），（中下上），（下上中），（下中上）. 假定6种顺序出现的可能性相等，在各种可能顺序之下，甲、乙两人分别会乘坐的汽车列表如下：
甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是； 乙乘到上等汽车的概率是，乘到中等汽车的概率是，乘到下等汽车的概率却只有. 答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车. 【归纳总结】1.当一次试验只涉及一个因素时，可直接利用概率公式计算； 2.当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法； 3.当一次试验要涉及两个或两个以上因素时，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法. 课堂小结 布置作业 教材第102页习题26.2
板书设计 26.2 等可能情形下的概率计算 第3课时 随机事件概率的应用 例1 例2 例3 |
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