第2单元 长方体（一）整理和复习 优质课件 北师大版数学五年级下册

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整理和复习例 1 用铁丝焊接一个长 24 厘米、宽 12 厘米、高 8 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？思路分析：用铁丝焊接长方体框架，需要铁丝的长度也就是长方体框架所有棱的长度。这里不考虑接头处需要的铁丝长度。（24＋12＋8）×4＝176（厘米）答：至少需要铁丝 176 厘米。 例 1 用铁丝焊接一个长 24 厘米、宽 12 厘米、高 8 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？长方体和正方体展开图的应用例 2 下面是一个正方体的展开图，与 1 号面、2 号面、3 号面相对的各是几号面？ 与 1 号面相对的是 5 号面，与 2 号面相对的是 4 号面，与 3 号面相对的是 6 号面。长方体的表面积例 3 李师傅用铁皮制作一个落水管，形状如下图所示。制作 12 节这样的落水管，至少需要用铁皮多少平方米？思路分析：落水管中间是空的，是一个只有四个面的长方体，计算 1 节落水管需要铁皮的面积就是计算长方体四个面的表面积之和。1.2×0.18×2＋1.2×0.12×2＝0.72（平方米）0.72×12＝8.64（平方米）答：制作 12 节这样的落水管，至少需要用铁皮 8.64 平方米。正方体的表面积例 4 给棱长为 0.8 米的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少？思路分析：求涂漆部分的总面积就是求正方体木箱的表面积。 0.8×0.8×6＝3.84（平方米）答：涂漆部分的总面积是 3.84 平方米。堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法例 5 如下图所示，5 个棱长为 30 cm 的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有多少平方厘米？思路分析：先根据正方体的摆放特点，判断墙角处的 5 个正方体露在外面的面有几个，再求露在外面的面积。 一共有 10 个面露在外面。 30×30×10＝9000（cm2）答：露在外面的面积是 9000 平方厘米。例 5 如下图所示，5 个棱长为 30 cm 的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有多少平方厘米？1.一个长方体的棱长总和是 96 dm，长 4 dm， 宽 2 dm，高是（ ）dm。2.把两个棱长是 10 cm 的正方体 木块放在墙角处（如右图）， 有（ ）个面露在外面，露 在外面的面积是（ ）cm2。185500① 有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体都 是长方体。 （ ）② 如果一个长方体有四个面的面积相等， 则其余两个面一定是正方形。 （ ）③ 棱长为 2 dm 的正方体，它的表面积和棱 长之和相等。 （ ）3.判断题。×√×4.求下列图形的棱长之和与表面积。 （单位：dm）棱长之和：6×12＝72（dm）表面积：6×6×6＝216（dm2）棱长之和：（2.5＋4＋4）×4＝42（dm）表面积：2.5×4×4＋4×4×2＝72（dm2）5. 5 个棱长为 3 cm 的正方体摆放在墙角， 求露在外面的面的面积。3×3×11＝99（cm2）6.一个长方体饼干盒，长 15 cm、宽 4 cm、高 10 cm，如果围着它四周贴一圈商标纸，这张商标纸至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）（15×10＋4×10）×2＝380（cm2）答：这张商标纸至少是 380 平方厘米。7.用一根长 84cm 的铁丝围成一个正方体，再把各面贴上彩纸，做成一个储蓄盒（如下图），至少要准备多大面积的彩纸？（投币口忽略不计） 84÷12＝7（cm） 7×7×6＝294（cm2）答：至少要准备 294 平方厘米的彩纸。8.小明家的客厅是一个长 8 m、宽 4 m、高 3 m的长方体。现要在客厅四周的墙上贴墙纸，除去门窗 14 m2，至少要用墙纸多少平方米？（8×3＋4×3）×2－14＝58（m2）答：至少要准备 294 平方厘米的彩纸。