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2023年中考数学专题复习：线段最值问题——“胡不归”（课件）
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这是一份2023年中考数学专题复习：线段最值问题——“胡不归”（课件），共13页。PPT课件主要包含了故事引入，学习目标，定理探究，解题步骤，典例精讲，课堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
不积洼步 无以至千里。
从前有一小伙子外出务工，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．小伙子略懂数学常识，考虑到“两点之间线段最短”的知识，就走布满沙石的路直线路径，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭．邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”这个问题引起了人们的思索，小伙子能否节省路上时间提前到家？如果可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是流传千百年的“胡不归问题．
一.教学目标1.知识与技能：让学生学会转化并会求PA+ PB（0＜ ＜1）的和的最小值2.过程与方法：学生通过探索总结归纳出胡不归问题的基本步骤，得出实质，学会转化、数形结合的思想3.情感态度、价值观：通过探究，提高学生的数学素养,培养全体学生学习的兴趣和他们的逻辑思维综合能力二.教学重点：胡不归问题的解法与步骤三.教学难点：将PA+ PB （0＜ ＜1）的和转化成垂线段
例1．1.如图，正方形ABCD的对角线BD上有一点P，AB=6，则2PA+PB的最小值为_______
分析： 2PA+PB=2（PA+ PB） 作BE使∠PBE=30°，过点p作PF⊥BE，PF= PB 显然A、P、F共线时PA+ PB最小。此时PA+ PB=AF 利用三角形关系容易 求出AF=（3 + 3 ）
同学们，分享你的收获！说说你的疑问？
不积洼步 无以至千里。
从前有一小伙子外出务工，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．小伙子略懂数学常识，考虑到“两点之间线段最短”的知识，就走布满沙石的路直线路径，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭．邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”这个问题引起了人们的思索，小伙子能否节省路上时间提前到家？如果可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是流传千百年的“胡不归问题．
一.教学目标1.知识与技能：让学生学会转化并会求PA+ PB（0＜ ＜1）的和的最小值2.过程与方法：学生通过探索总结归纳出胡不归问题的基本步骤，得出实质，学会转化、数形结合的思想3.情感态度、价值观：通过探究，提高学生的数学素养,培养全体学生学习的兴趣和他们的逻辑思维综合能力二.教学重点：胡不归问题的解法与步骤三.教学难点：将PA+ PB （0＜ ＜1）的和转化成垂线段
例1．1.如图，正方形ABCD的对角线BD上有一点P，AB=6，则2PA+PB的最小值为_______
分析： 2PA+PB=2（PA+ PB） 作BE使∠PBE=30°，过点p作PF⊥BE，PF= PB 显然A、P、F共线时PA+ PB最小。此时PA+ PB=AF 利用三角形关系容易 求出AF=（3 + 3 ）
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