“圆”来如此简单 ——探究隐圆线段最值问题 问题课件 2023年九年级中考数学复习

这是一份“圆”来如此简单 ——探究隐圆线段最值问题 问题课件 2023年九年级中考数学复习，共13页。PPT课件主要包含了问题初识隐圆，什么是隐圆，问题揭秘隐圆，定点和定长，定点定长型，典题定点定长，定边定角型，典题定边定角，问题突破等内容，欢迎下载使用。

图形中没有出现“圆”，但是解题中必须用到“圆”的知识，像这样的“圆”我们称之为“隐圆”。
平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点叫圆心，定长叫半径。
如图，在Ｒt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，点F在边 AC上，并且CF = 2，点E为边 BC上的动点，将△CEF沿EF所在直线翻折，点C落在点P处，则BP的最小值是多少？
动点 P 是如何产生的?轨迹是什么?
未知: 动点 P 的轨迹目标: 求 BP 的最小值
结论1: 根据圆的定义→点P的轨迹是以F为圆心，FC 为半径的圆弧．结论2: 根据三角形三边关系→BF与圆弧交点P1即为满足条件的点，此时 BP1最小．
直径所对的圆周角等于 90°; 反过来，90°的圆周角所对的弦是直径。
因为∠1 = ∠2，∠2 + ∠3 = 90°，所以∠1 +∠3 = 90°，即∠APC = 90°
定直角∠APC 所对的边AC 为定边
如图，在Ｒt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，点E是AB边上的动点，点P是CE边上的动点，且∠1 = ∠2，则BP的最小值是多少？
在⊙O 中，若弦AB长度固定，则在弦AB同侧所对的圆周角都相等。
如图，等边△ABC边长为２，E、F分别是BC、CA上两个动点，且BE ＝CF，连接 AE，BF，交点为P点，则CP的最小值是多少？
由BE＝CF可推得△ABE≌△BCF，所以∠APF＝60°，但 ∠APF 所对的边AF 是变化的。考虑∠APB＝120°，其对边AB 是定值.
P点轨迹是以点O为圆心的圆弧（构造OA＝OB 且∠AOB＝120°）
如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点F为AB边的中点，点E为BC 边上的动点，将 △BEF沿 EF 所在直线翻折，点 B 落在点 P 处，则 CP的最小值是 ; 点M与点 C位于AB边的两侧，且FM=4，则 MP 的最大值是 。