2023年九年级中考数学一轮复习：矩形中的折叠问题课件

这是一份2023年九年级中考数学一轮复习：矩形中的折叠问题课件，共15页。PPT课件主要包含了△BAD≌△BED，折叠→轴对称变化，面积法，方程思想，换元思想整体思想，方法一勾股定理，方法三三角函数，方法四面积法等内容，欢迎下载使用。
在理解题意中体验折叠线与落点的分类思想；在寻找突破口，确定思维起点中感受转化的思想、特殊到一般思想；在明晰思路、解决问题中领悟几何直观、模型思想、方程思想、类比思想；在问题变式中运用转化思想，将数学思维融入到对具体问题的探究中去。
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，将△ABD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，BE与CD交于点O，AE与BD交于点F，在折叠过程中你能得到什么结论？
边：DE=DA，BE=BA
角：∠BED=90°，∠EDB=∠ADB，∠EBD=∠ABD
位置关系：BD垂直平分AE
△DOE≌△BOC，OE=OC，OD=OB△ABF∽△DAF∽△DBA
计算：矩形ABCD的周长和面积，△ABD的周长和面积，∠ABD的三角函数值，AF的长（？）BF的长（？）……
计算：计算AF的长，BF的长.
还能计算其他线段的长吗？
相似三角形锐角三角函数勾股定理
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，将△ABD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，BE与CD交于点O，AE与BD交于点F，则求OE的长
进一步求出△DOE的周长和面积
思考：如果不求出OE的长，能否求出△DOE的周长呢？
在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD边上一点，将△ABP沿BP折叠，使得A落在点E处，此时新图形的未知线段还能否求出？以线段AP为例，求线段AP的长。
变式1：若点E在BD边上，你还能求出AP的长吗？
方法二：△DPE∽△DBA
变式2：若点E在CD上方，PE与CD相交于点O，OE=OD，你还能求出AP的长吗？
如图在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，M、N分别为边CD、AB上的点，将四边形ADMN沿MN翻折至四边形EFMN，点E在BC边上，且BE=4，求DM的长。