中点问题课件 2023年浙江省中考数学一轮复习（浙教版）

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回顾：与中点有关的主要定理（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
例 1 已知：如图，AD，BE分别是 的中线和高线，BE，AD交于点F， .求证：AD=BE.
例1 已知：如图，AD，BE分别是 的中线和高线，BE，AD交于点F， .求证：AD=BE.
证法一：如图，取EC的中点H，连结DH，则DH是 的中位线，
证法二：如图，以D为旋转中心，将 旋转 .得 ，则 ,而
例2, 已知：如图，在 中， E为BC的中点，AD为 的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG
证明：过点B作AC的平行线，交GE的延长线于点H，那么BH=CG.
当条件中出现中点时，我们常常构造直角三角形或取中点构造中位线，以已知中点为旋转中心构造中心对称图形，使得能够运用相关定理解决问题。