华师大版九年级下册第26章 二次函数26.3 实践与探索获奖ppt课件

26.3　实践与探索

第1课时　拱桥和运动中的抛物线问题

同步练习

1.如图所示，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其表达式为y＝-x2+4x+2，则水柱的最大高度是（    ）

A.2       B.4        C.6       D.2+

2.下图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系(1个单位长度为1米)，桥的拱形可以近似看成抛物线y16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上，有AC⊥x轴.若OA10米，则桥面离水面的高度AC为(      )

A.16米  　　B.米    C.16米　　　 D.米

 3.体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头，向外喷水时水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1），如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流，如图（2） ，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y＝x2+4x+，那么圆形水池的半径至少为_____米时，才能使喷出的水流不至于落在池外.

（1）                           （2）

4.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物，大门底部宽AB＝4 m，顶部C离地面的高度为4.4 m，现有载满货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.7 m，装货宽度为2.4 m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能，请你通过计算加以说明；若不能，请简要说明理由.

参考答案

1. C　　2.Ｂ　3.

4.解:能.如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.

∵ AB＝4，∴ A(-2，0)，B(2，0).

∵  OC＝4.4，∴  C(0,4.4).

设抛物线的表达式为y＝ax2+4.4，

∵ 抛物线过点A(-2，0)，∴  4a+4.4＝0，∴  a＝-1.1，

∴ 抛物线的表达式为y＝-1.1x2+4.4.

当x＝1.2时，y＝-1.1×1.22+4.4＝2.816＞2.7，

∴ 这辆汽车能顺利通过大门.