【小升初】西师大版2022-2023学年数学分班考易错题练习合集2套（含解析）

这是一份【小升初】西师大版2022-2023学年数学分班考易错题练习合集2套（含解析），共37页。试卷主要包含了口算，脱式计算，解比例，选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、口算
1．直接写出得数。
0.37＋4.3＝ 3.5＋100＝ 3.56＋0.44＝ 1－0.99＝
1.03×100＝ 540＋9＝ 180÷3×0＝ 0.8－0.07＝
二、脱式计算
2．选择合适的方法计算下列各题。
9÷（）﹣3×7 6.73﹣2＋（3.27﹣1）
3.4×2.79＋0.21×3.4 25×12.5×32
三、解比例
3．解比例。


四、选择题
4．下面（ ）中的两种量成反比例关系。
①正方体的表面积与它的棱长。
②路程一定，时间和速度。
③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
④三角形的面积一定，它的底和高。
A．①③B．②③C．②④
5．如图，画斜线部分的面积用算式表示为（ ）。
A．B．C．
6．一根彩带两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次用去的相比，（ ）。
A．第一次用的多B．第二次用的多
C．两次用的一样多D．无法比较
7．某市在5月8号举行了10千米跑竞赛，共有10000名跑步者参与竞赛，各年龄段的人数如图。超过30岁的跑步者有（ ）人。
A．1500B．3800C．3200D．7000
8．两个不相同的质数相乘，积的因数有（ ）个。
A．2B．3C．4
9．用一副三角尺不能拼出的角是（ ）。
A．15°B．40°C．105°
10．小明从甲地出发往返于相距100km的甲乙两地，根据下图，以下描述错误的是（ ）
A．小明往返甲乙两地共休息两次B．小明往返甲乙两地共用6小时
C．小明从甲地到乙地是始终保持相同的速度D．小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时
11．在同一个教室中，聪聪的位置用数对表示是（8，3），明明的位置用数对表示是（7，4），明明坐在聪聪的（ ）。
A．正前方B．正后方C．斜后方D．斜前方
12．从左面观察，看到的形状是相同图形的是（ ）。
A．①④B．②③C．①③D．③ ④
13．下面表示同一个方向的是（ ）。
A．东偏南50°与南偏东50°B．东偏北60°与北偏东30°
C．南偏西30°与东偏北30°D．南偏西20°与东偏北70°
五、填空题
14．根据世卫组织最新实时统计数据，截至欧洲中部夏令时间5月19日19时28分（北京时间5月20日1时28分），全球累计新冠肺炎确诊病例520912257例，横线上的数读作( )，改写成以万作单位的数是( )，省略亿后面的尾数约是( )。
15．填空题。
120cm＝( )m 8.03平方分米( )平方厘米
86千克( )吨 3.25公顷( )平方米
16．的积是( )位小数，得数保留两位小数约是( )。循环小数的简便记法表示的商是( )，精确到百分位约是( )。
17．如果一个大圆和一个小圆的半径比是，这两个圆的周长比是( )，面积比是( )。
18．两个自然数的最小公倍数是X，是它们最大公因数的5倍，那么它们的最大公因数是( )。
19．下图中平行四边形的面积是98 cm2，丙三角形面积是甲三角形面积的( )。
20．一个圆柱的底面半径是1cm，高是5cm，这个圆柱的体积是( )cm3。
21．下图都是用边长1厘米的正方形摆成的。照这样规律摆下去，第10个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
22．鸡兔同笼，有8个头，20条腿。鸡有( )只，兔有( )只。
23．一副扑克牌有54张，从中至少取出( )张，才能保证至少有3张牌的点数相同；如果这副扑克牌（去掉大王和小王）有52张，那么从中至少取出( )张，才能保证至少有3张扑克牌是同一花色。
24．小李的身份证号是：532532200210220248，小李的生日是( )月( )日，性别是( )。
六、作图题
25．在方格纸上按要求画图。
（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。
（2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C。
（3）画出图形C向右平移4格后的图形D。
（4）画出图形A按2∶1放大后的图形E。
七、解答题
26．如图是某班学生三种上学方式统计图（两图均不完整），先计算出步行学生有多少人，再把两个统计图补充完整？
27．天然气公司铺设一条长2800米的天然气管道，第一周铺设了全长的45%，第二周铺设了余下的，还剩多少米没有铺设？
28．联华超市迎“五一”进行促销，可乐4元一瓶，满40元减10元。大润民超市的可乐也是4元一瓶，打七折销售。六（1）班要买40瓶可乐，在哪家超市买比较合算？
29．我国第36次南极考察队乘坐我国首艘自主建造的极地科学考察破冰船“雪龙2”号于2019年10月15日启航前往中山站开展作业。南极建有长城站、昆仑站、中山站、泰山站4个科学考察站，位置如图所示。
（1）中山站在昆仑站的________偏________、________°方向上，距离是________km。
（2）“雪龙2”号从昆仑站前往长城站，需要沿________偏________、________°方向航行，航程是________km。
（3）请为“雪龙2”号在平面图上标出秦山站的位置。泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处。
答案：
1．4.67；103.5；4；0.01
103；549；0；0.73
【详解】
略
2．3；6；
10.2；10000
【分析】
先算括号里的减法、加法，再算括号外的除法、乘法，最后算括号外的减法；
根据加法结合律和减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
把32分成4和8，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。
【详解】
9÷（）－3×7
＝9÷－3×7
＝24－21
＝3
（2）6.73－2＋（3.27－1）
＝（6.73＋3.27）－（2）
＝10－4
＝6
（3）3.4×2.79＋0.21×3.4
＝3.4×（2.79＋0.21）
＝3.4×3
＝10.2
（4）25×12.5×32
＝（25×4）×（12.5×8）
＝100×100
＝10000
3．x＝2.43；x＝；
x＝8；x＝1.5
【分析】
（1）（2）（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，解出方程。
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
4．C
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可。
【详解】
A． 因为正方体的表面积：，所以（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例，与棱长不成正比例；
B． 因为“速度×时间＝路程（一定）”，所以时间和速度成反比例；
C． 因为已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成比例；
D． 三角形的底×高＝面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例。
故C
此题属于辨识成正、反比例的量，明确正反比例的判断原则，是解题关键。
5．B
【分析】
观察图形可知，先把长方形平均分成2份，取其中的1份，然后再把这1份平均分成5份，取其中的3份，即求的是多少，用乘法解答即可。
【详解】
由分析可知：
＝
故选：B
本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
6．B
【分析】
把这根彩带看作单位“1”，减去第二次用去的，就是第一次用去的，把两次用去的比较即可。
【详解】
1－＝ ；
＜，第二次用去的多。
故选择：B
此题考查分数意义，表示出第一次用去的所占分率是解题关键。
7．C
【分析】
观察扇形统计图可知，30岁以上的占全人数的百分比是12%＋5%＋15%＝32%，再用总人数×30岁以上人数占32%，即10000×32%，即可解答。
【详解】
10000×（12%＋5%＋15%）
＝10000×（17%＋15%）
＝10000×32%
＝3200（人）
故答案选：C
本题考查扇形统计图的应用以及百分数的应用，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
8．C
【分析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，两个不相同的质数相乘的积一共有4个因数，举例说明即可。
【详解】
假设这两个质数为3和7，3×7＝21，21的因数有：1，3，7，21，一共有4个因数。
故C
理解质数的意义，两个不同质数积的因数除了1和这两个质数本身，还有这两个质数的乘积。
9．B
【分析】
一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。
【详解】
根据分析可知，用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，105°、15°是15度的整数倍，40°不是15°的整数倍，所以用一副三角尺不能画出40°的角。
故B
本题主要考查学生对三角尺的角的度数的特点的掌握和灵活运用。
10．C
【分析】
折线往上表示从甲地往乙地出发，折线平缓无变化表示位置不变，折线往下表示从乙地往甲地返程，折线往上坡度越陡表示速度越快，坡度越缓表示速度越慢，路程÷时间＝速度，据此分析。
【详解】
A． 折线有两段平缓无变化，表示小明往返甲乙两地共休息两次，选项说法正确；
B． 小明往返甲乙两地共用6小时，说法正确；
C． 小明从甲地到乙地前1小时速度较快，后2小时速度较慢，选项说法错误；
D． 100÷1＝100（千米/时），小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时说法正确。
故C
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
11．C
【分析】
表示列的数在前，表示行的数在后，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数，据此选择。
【详解】
在同一个教室中，聪聪的位置用数对表示是（8，3），明明的位置用数对表示是（7，4），明明坐在聪聪的斜后方。
故C
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。
12．C
【分析】
图①从左面看到2列，左边一列是2层，右边一列是1层；
图②从左面看到3列，中间一列是2层，左右两边是1层；
图③从左面看到2列，左边一列是2层，右边一列是1层；
图④从左面看到2列，左边一列是1层，右边一列是2层。
【详解】
由图可知，①和③从左面观察到的形状是相同图形。
故C
由各立体图形分析出从左面观察到的平面图形是解答本题的关键。
13．B
【分析】
相邻两个方向之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如东偏南也可以看作南偏东，注意角度即可。
【详解】
A． 东偏南50°与南偏东40°是同一个方向，选项说法错误；
B． 东偏北60°与北偏东30°是同一个方向，选项说法正确；
C． 南偏西30°与西偏南60°是同一个方向，选项说法错误；
D． 南偏西20°与西偏南70°是同一个方向，选项说法错误。
故B
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
14． 五亿二千零九十一万二千二百五十七 52091.2257万 5亿
【分析】
根据整数的读法可知：这个数分为3级，亿级上是5，就是五亿；万级上是2091，读作二千零九十一万；个级上是2257，读作二千二百五十七；合起来读作：五亿二千零九十一万二千二百五十七；
改写成以万作单位的数，要在万位右下角点上小数点，并在数字末尾写上“万”字，就是52091.2257万；
省略亿后面的尾数时，看千万位上的数，是2，连同后面数字一块舍去，再在后面加写计数单位“亿”字，就是5亿。
【详解】
由分析得：
520912257读作：五亿二千零九十一万二千二百五十七
改写成以万作单位的数是：52091.2257万
省略亿后面的尾数约是：5亿
熟悉相应的读写规则，在读数前，可以先画级，即每四位一级，确保读数正确；其次要明确改写与求近似数之间的区别。
15． 1.2 803 0.086 32500
【分析】
1m＝100cm，低级单位厘米化高级单位米除以进率100；
1dm2＝100cm2，高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100；
1吨＝1000千克，低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；
1公顷＝10000平方米，高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【详解】
120cm＝1.2m 8.03平方分米803平方厘米
86千克0.086吨 3.25公顷32500平方米
本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
16． 三 2.86 1.13
【分析】
是两位小数乘一位小数且4×4＝16所以积是2＋1＝3位小数，根据四舍五入法保留两位小数；计算的商后再把商用四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】
0.84×3.4＝2.856，积是三位小数，保留两位小数是2.856≈2.86；
12.4÷11＝
≈1.13
此题考查的是小数乘除法的计算的应用，掌握小数乘除法的计算方法是解题关键。
17．
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的周长的比等于大小圆半径的比，大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。据此解答。
【详解】
52∶12＝25∶1
则这两个圆的周长的比是，面积的比是。
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用。
18．
【分析】
用最小公倍数除以5，求出它们的最大公因数。
【详解】
x÷5＝
所以，它们的最大公因数是。
本题考查了最大公因数和最小公倍数，能根据题意正确列式是解题的关键。
19．
【分析】
甲三角形面积是平行四边形面积的一半，丙三角形占平行四边形面积一半的，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，分别求出甲丙两个三角形面积，用丙三角形面积÷甲三角形面积即可。
【详解】
98×＝49（cm2）
49×＝49×＝28（cm2）
28÷49＝＝
关键是理解分数乘法的意义，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
20．15.7
【分析】
圆柱的体积等于底面积乘高，据此解答即可。
【详解】
（cm3）
本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。
21． 58 100
【分析】
通过平移，可以看出每个图形的周长都能平移成一个长方形的周长，且宽就是图形的序号数，长是图形序号数的2倍少1，依据长方形周长公式计算即可；
通过拼补可以看出，每个图形都可以拼成一个正方形，且正方形的边长就是图形的序号数，依据正方形的面积公式计算即可。
【详解】
10×2－1
＝20－1
＝19（厘米）
（19＋10）×2
＝29×2
＝58（厘米）
10×10×1×1
＝100×1×1
＝100（平方厘米）
本题考查图形找规律，找准图形边长与序号数的关系是解题关键。
22． 6 2
【分析】
假设8只全都是鸡，则应该有腿8×2＝16（条），比实际少20－16＝4（条），又因为每只鸡比一只兔子少4－2＝2（条）腿，则兔子有：4÷2＝2（只），用8减去兔的只数就是鸡的只数。
【详解】
假设全是鸡，则兔有：
（20－8×2）÷（4－2）
＝4÷2
＝2（只）
鸡有：8－2＝6（只）
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23． 29 27
【分析】
除了两张王，每种点数看成是一个抽屉，共有13个抽屉，放入1至13张牌，可能每种点数至多各1张，从而不能保证一定有同点数的牌出现，放入14至26张牌，可能每种点数至多2张牌，放入27至39张牌，可能每种点数至多3张牌。
【详解】
13×2＋1
＝26＋1
＝27（张）
27＋2＝29（张）
关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
24． 10 22 女
【分析】
身份证号一共有18位数字，第7－14位表示的出生日期，其中第7－10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；身份证号的第17位表示性别，其中的奇数为男性，偶数为女性，据此解题即可。
【详解】
根据分析可知，
小李的身份证号是：532532200210220248，小李的生日是10月22日，性别是女。
这是一道关于编码问题的题目，根据身份证号码的编码方法解答；熟练掌握身份证号码的编码方法，是解答此题的关键。
25．见详解
【详解】
如下图：
26．10人
【分析】
（1）由图可知，乘车有25人，骑车有15人，其中乘车学生人数占总人数的50%，学生总人数＝乘车学生人数÷50%，由此计算出步行的学生人数；
（2）根据求一个数占另一个数百分之几的计算方法，计算出骑车学生人数和步行学生人数占总人数的百分比。
【详解】
（1）学生总人数：25÷50%＝50（人）
步行人数：50－25－15
＝25－15
＝10（人）
答：步行学生有10人。
（2）骑车：15÷50×100%＝30%
步行：10÷50×100%＝20%
综合观察条形统计图和扇形统计图找出解题条件是解答题目的关键。
27．462米
【分析】
根据题意，先将第二周铺的占总长的百分之几计算出来，再利用减法求出剩下的占总长的百分之几。最后，利用乘法求出还剩多少米没有铺设即可。
【详解】
2800×[1－45%－（1－45%）×]
＝2800×[0.55－0.55×]
＝2800×[0.55－0.385]
＝2800×0.165
＝462（米）
答：还剩462米没有铺设。
本题考查了百分数的应用，能根据题意求出剩下的占总长的百分之几是解题的关键。
28．大润民超市
【分析】
分别求出两家超市的实际费用，比较即可。华联超市：根据单价×数量＝总价，先求出40瓶可乐的原价，再看原价包含几个40元就从原价减去几个10元即可；大润民超市：直接用单价×数量，求出原价，原价×折扣＝现价。
【详解】
联华超市：40×4＝160（元）
160÷40＝4
160－4×10
＝160－40
＝120（元）
大润民超市：40×4×70%
＝160×0.7
＝112（元）
120＞112
答：在大润民超市买比较合算。
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
29．（1）北；西；30；500
（2）南；西；25；2000
（3）见详解
【分析】
（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以昆仑站为观测点即可确定中山站的方向，根据这两地的图上距离及图中所标注的比例尺即可求出这两地的实际距离。
（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。
（3）根据比例尺和实际距离，计算出图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成作图。
【详解】
（1）500×1＝500（千米）
中山站在昆仑站的北偏西、30°方向上，距离是500km。
（2）500×4＝2000（千米）
“雪龙2”号从昆仑站前往长城站，需要沿南偏西、25°方向航行，航程是2000km。
（3）500÷500＝1（厘米）
泰山站的位置如下图所示：
此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
【小升初】西师大版2022-2023学年数学分班考易错题练习
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．（2分）百分之三十二写作 ；45%读作： 。
2．（3分） ：40＝＝ %＝ 。（最后一空填小数）
3．（2分）把90：1.5化成最简整数化是 ，比值是 。
4．（2分）李大爷家前年甘蔗的产量是6t，去年比前年增产20%，李大爷家去年甘蔗的产量是前年的 %，是 t。
5．（4分）如图，小刚家在图书馆的 偏 °方向上，距离是 m。图上的比例尺用数字比例尺表示为（ ： ）。
6．（1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是 dm。
7．（3分）如果4x＝5y（x，y均不为0），那么x：y＝ ： ，x和y成 比例。
8．（2分）12和32的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．（3分）将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是 dm，底面周长是 dm，体积是 dm3。
10．（2分）把一限长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，表面积增加了6.28 m2，那么这根圆柱体木料的底面积是 m2，锯后每小段木料的体积是 m3。
二、判断题。（在题前括号里，对的两“√”，错的两“ד）（每小题1分，共5分）
11．（1分）折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况． ．
12．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%． ．
13．（1分）如果浩浩从家向东行9m记作+9 m，那么他从家向南行9m记作﹣9 m。
14．（1分）一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的后，面积是原来的。
15．（1分）底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分）
16．（1分）一件羽绒服打八折出售，现价是原价的（ ）
A．2%B．8%C．20%D．80%
17．（1分）用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与其等底等高的圆柱。
A．3B．6C．12D．27
18．（1分）如图，画斜线部分表示的算式（ ）
A． +B．×C．×D．4×
19．（1分）如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（ ）。
A．甲厂的多B．乙厂的多C．一样多D．无法比较
20．（1分）某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（ ）分。
A．10B．20C．40D．200
四、计算题。（共28分）
21．（4分）直接写出得数。
22．（9分）解方程或解比例。
23．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
24．（3分）计算阴影部分的面积。
25．（3分）计算圆锥的体积。
五、操作题。（共16分）
26．（6分）根据图形下方的数涂色。
27．（10分）（1）在方格纸上画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）图形②向 平移 格，再向 平移 格就到图形③的位置。
（3）把图形③挠点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
六、问题解决。（其22分）
28．（4分）明明将2000元人民币在入银行，定期三年，年利率为3.75%，那么3年后可得利息多少元？
29．（4分）某商场 2021年各季度销售额情况如图，其中第一季度的销售额是300万元，那么第四季度的售额是多少万元？
30．（5分）物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 比例。
（2）如果用载重量为4.8t的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解）
31．（9分）王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2dm，高是5dm。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？
（2）这个水桶的容积是多少升？
答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．【分析】读百分数时，百分号前面的数（即分子）按照整数、小数的读法来读，百分号读作“百分之”，先读“百分之”，再读百分号前面的数（即分子）。
写百分数时，百分之写作“%”，后面的数按照整数、小数的写法来写，先写分子（即百分之后面的数），再写百分号。
解：百分之三十二写作：32%；45%读作：百分之四十五。
故32%，百分之四十五。
【点评】此题主要考查了百分数的读法和写法，要熟练掌握。
2．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和比。
解：＝＝＝24：40
＝0.6＝60%
故24，60，0.6。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。
解：90：1.5
＝（90÷1.5）：（1.5÷1.5）
＝60：1
60：1
＝60÷1
＝60
故60：1，60。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
4．【分析】先把前年甘蔗的产量看成单位“1”，去年比前年增产20%，则去年甘蔗的产量是去年的（1+20%），用前年的产量乘这个百分数，就是去年的产量。
解：1+20%＝120%
6×120%＝7.2（吨）
答：李大爷家去年甘蔗的产量是前年的120%，是7.2t。
故120，7.2。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
5．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是图书馆。比例尺＝图上距离：实际距离。据此解答。
解：200×2＝400（米）
200米＝20000厘米
所以图上的比例尺用数字比例尺表示为1：20000。
故东，北，40，400，1：20000。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
6．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
解：9.42÷3.14＝3（dm）
答：这个圆柱的底面直径是3dm。
故3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】两种相关联的量，若比值一定，两种量成正比例关系；若乘积一定，两种量成反比例关系。
解：4x＝5y，则x：y＝5：4，5：4＝，比值一定，x和y成正比例关系。
故5，4，正。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
8．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
解：12＝2×2×3
32＝2×2×2×2×2
最大公因数是：2×2＝4
最小公倍数是：2×2×3×2×2×2＝96
故4；96。
【点评】熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。
9．【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：6÷2＝3（分米）
3.14×6＝18.84（分米）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的底面半径是3分米，底面周长是18.84厘米，体积是56.52立方分米。
故3，18.84，56.52。
【点评】此题主要考查圆的周长公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】把一限长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，增加的表面积就是两个底面积，求出底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积即可。
解：6.28÷2＝3.14（平方米）
6÷2＝3（米）
3.14×3＝9.42（立方米）
答：这根圆柱体木料的底面积是3.14m2，锯后每小段木料的体积是9.42m3。
故3.14；9.42。
【点评】求出圆柱的底面积，是解答此题的关键。
二、判断题。（在题前括号里，对的两“√”，错的两“ד）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．
解：根据折线统计图的特点和作用，
可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．
因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．
故√．
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．
12．【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数的百分之几，用合格产品数量除以总数量乘上100%求粗合格率，再与98%比较即可判断．
解：98÷98×100%＝100%
合格率是100%不是98%．
故×．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
13．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负，不能知道向南行用什么表示。由此得解。
解：如果浩浩从家向东行9m记作+9m，他从家向南行9m不能表示。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数等于因数扩大（或缩小）倍数的乘积。据此判断。
解：＝
所以长方形的长、宽各缩小为原来的后，面积是原来的。
因此题干中的结论是正确的。
故√。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
15．【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等，据此判断。
解：底面积和高都相等的长方体和圆柱，他们的体积也一定相等。原题说法正确。
故√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。
三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分）
16．【分析】八折是指现价是原价的80%，由此求解。
解：一件羽绒服打八折出售，现价是原价的80%。
故选：D。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
17．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
解：9÷3＝3（个）
答：用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。
故选：A。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
18．【分析】观察图可知，把长方形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，所以用分数表示是，再把平均分成5份，又表示其中的2份，所以这2份就是的，所以用×表示。
解：画斜线部分表示的算式×。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义和一个数乘分数的计算方法。
19．【分析】甲厂和乙厂的总人数不知道，即单位“1”不确定，无法确定两个厂女职工人数，所以无法比较。
解：图中甲厂和乙厂的女职工人数相比，因为两个厂的总人数都不确定，可能甲厂女职工人数＞乙厂女职工人数，也可能甲厂女职工人数＝乙厂女职工人数，还可能甲厂女职工＜乙厂女职工人数，所以无法比较。
故选：D。
【点评】这一题需要注意的就是，甲乙两场的总人数不知道，单位“1”的量不确定。
20．【分析】由图像可知，游泳池每分钟进水10m3，注水400m3需要40分。
解：由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。
400÷10＝40（分）
答：给这个游泳池注水400m3需要40分。
故选：C。
【点评】成正比例关系的图形是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。
四、计算题。（共28分）
21．【分析】同分母分数的加减法，分母不变，分子相加减，异分母分数的加减法，先通分再按照同分母分数的加减法计算，小数的加减法注意小数点对齐，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；据此解答。
解：
【点评】本题考查了学生的计算能力，注意检查结果的准确性。
22．【分析】（1）方程的两边先同时减去0.2，然后方程的两边再同时除以0.5。
（2）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以。
（3）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.18。
解：（1）0.5x+0.2＝8.7
0.5x+0.2﹣0.2＝8.7﹣0.2
0.5x＝8.5
0.5x÷0.5＝8.5÷0.5
x＝17
（2）：6＝：x
x＝6×
x＝27
x÷＝27÷
x＝54
（3）x：1%＝18：0.18
0.18x＝0.01×18
0.18x＝0.18
0.18x÷0.18＝0.18÷0.18
x＝1
【点评】本题考查了方程的解法，要熟练应用等式的性质解方程。
23．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先根据减法的性质计算中括号里面的算式，再算括号外的除法。
解：（1）1×6.9﹣×6.9
＝（1﹣）×6.9
＝1×6.9
＝6.9
（2）3×25%+3×
＝3×（0.25+0.75）
＝3×1
＝3
（3）[（﹣）]÷
＝[+﹣]÷
＝×9
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为4dm、下底为6dm、高为4dm的梯形的面积﹣直径是4dm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
解：（4+6）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2
＝20﹣6.28
＝13.72（dm2）
答：阴影部分的面积是13.72dm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
25．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
五、操作题。（共16分）
26．【分析】50%等于，所以把长方形涂一半，所以涂5个方格即可；
，6份中涂2份即可；
75%等于，4份中涂3份即可。
解：涂色如下：
【点评】本题考查了对分数、百分数的意义的和百分数化分数的方法。
27．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可，
（2）根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移6格，再首尾连接各点；
（3）根据旋转的定义，把梯形的四条边挠点O按逆时针方向旋转90°，连接即可得到旋转后的图形。
解：（1）
（2）图形②向下平移5格，再向左平移3格就到图形③的位置。
（3）如上图。
故下，5，左，3（答案不唯一）。
【点评】本题考查了图形的平移及轴对称图形的画法。
六、问题解决。（其22分）
28．【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可计算出利息。
解：2000×3.75%×3
＝75×3
＝225（元）
答：3年后可得利息225元。
【点评】此题主要根据求利息的计算公式解决问题，利息＝本金×年利率×存期。
29．【分析】把全年的销售额看作单位“1”，第一季度的销售额是300万元，占全年销售额的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售额。再根据减法的意义，用减法求出第四季度的销售额占全年的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
解：300÷30%×（1﹣30%﹣25%﹣25%）
＝300÷0.3×0.2
＝1000×0.2
＝200（万元）
答：第四季度的售额是200万元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．【分析】（1）2.5×48＝4×30＝5×24＝120，得出：车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（2）设一共需要x辆卡车。因为车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量（一定），所以4.8乘x的积等于2.5×48的积，据此即可解答。
解：（1）因为2.5×48＝120（吨），4×30＝120（吨），车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（2）设一共需要x辆卡车。
4.8x＝2.5×48
4.8x÷4.8＝2.5×48÷4.8
x＝25
答：一共需要25辆。
故反。
【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力。
31．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：（1）2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这条水桶的容积是62.8升。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2﹣30%＝
+25%＝
4.23﹣23%＝
×＝
3+＝
4×15%＝
＝
+50%＝
0.5x+0.2＝8.7
：6＝：x
x：1%＝18：0.18
1×6.9﹣×6.9
3×25%+3×
[（﹣）]÷
载重量
2.5
3
5
数量（辆）
48
40
24
2﹣30%＝1.7
+25%＝1
4.23﹣23%＝4
×＝5
3+＝3
4×15%＝0.6
＝
+50%＝