【小升初】西师大版2022-2023学年数学分班考易错题试题AB卷2套（含解析）

这是一份【小升初】西师大版2022-2023学年数学分班考易错题试题AB卷2套（含解析），共45页。试卷主要包含了口算，脱式计算，解方程，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】西师大版2022-2023学年数学分班考易错题试题A卷

一、口算
1．直接写出得数。
                     
                     
二、脱式计算
2．用递等式计算。（第③、④题要用简便方法计算）
①       ②




③ ④




三、解方程
3．解方程。
                                                                  30%x＋25＝40




四、选择题
4．下列（       ）组的两个算式得数不相等。
A．25×（200＋4）和25×200＋25×4
B．25×174×4和25×4×174
C．36×11和36×10＋36
D．26.5－（6.15＋6.5）和26.5－6.15＋6.5
5．一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（       ）。
A．3 B．6 C．12
6．妈妈买回一袋糖果，聪聪发现：不管是3个3个的数，还是4个4个的数都正好数完，这袋糖果可能有（       ）颗。
A．11 B．14 C．24
7．丁老师把59本作业本分给13个小朋友，有的分到3本，有的分到7本。当这些作业本正好分完时，分到3本的有（       ）人。
A．5 B．8 C．13
8．一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（       ）。
A．60% B．50% C．40% D．30%
五、填空题
9．六（1）班男生人数的和女生人数的相等。这个班的男生人数和女生人数的最简整数比是( )。如果男生有25人，那么女生有( )人。
10．393008003读作( )，它是一个( )位数，中间的“3”在( )位上，表示( )，左边的“3”表示( )，右边的“3”表示( )。
11．＝4∶( )＝( )÷15＝( )%＝( )成。
12．85000毫升＝( )升＝( )立方分米
时＝( )时( )分
13．一个长方形的周长是16cm，已知它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是( )cm2。
14．把9个桔子平均分成3份，每份是这些桔子的，有（       ）个，其中的2份是这些桔子的，有（       ）个。
15．一个长方形的周长是18米，长是5米，宽是( )米。
16．果园今年种了100棵果树，有2棵没有成活，这批果树的成活率是( )%。
17．在、、、0.54和42% 这五个数中，最大的是( )，最小的是( )。
18．一个正方体的棱长总和是，它的表面积是( )，体积是( )。
19．△＋△＋△＋△＝24     ○÷△＝8       ○＝( ) △＝( )。
20．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队一起完成需要( )天。甲的工作效率是乙的( )%。
21．某商场进行商品促销活动“买四送一”，如果每个篮球价格是50元，学校要买同样的20个篮球，实际要花( )元。
22．研学旅行活动中，同学们步行去10千米远的康克清故居，他们上午8时出发，每小时走3千米，中午12时能到吗？______（填“能”或“不能”）。
23．观察下面这组图形的排列规律，从左往右数，第17个图形应该是( )。

24．果园里种有桃树和梨树，其中梨树棵数是桃树的，则桃树与梨树棵数的比是( )，梨树占总棵数的( )。
六、判断题
25．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。( )
26．圆的周长和它的直径成正比例关系。( )
27．有54个零件，其中有一个零件不合格，比其他的零件要轻，至少需要4次才能找出这个次品。( )
28．圆柱的体积计算方法是两个底面的面积乘高。( )
七、解答题
29．操作应用。
（1）学校在展览馆（       ）偏（       ）（       ）°方向上，距离（       ）m处。
（2）电影院在学校东偏南30°方向上，距离是600m。请标出电影院的位置。
（3）在学校南偏西40°方向上900m处，有一个通讯信号塔，请标出通讯信号塔的位置。
（4）通讯信号塔的信号覆盖区域是一个以信号塔为圆心，半径是600m的圆，请你画出这个圆。

30．一桶油倒出一部分后，剩下62.5%，剩下的5天用完，平均每天用千克。这桶油原来有多少千克？




31．同学们参加美化校园活动。6名同学能搬42盆花，照这样计算，49名同学能搬多少盆花？





32．在植树活动中，六（1）班学生植了12行杨树和8行杉树（杨树、杉树每行棵数分别相同），一共300棵。杉树每行有15棵，杨树每行有多少棵？





33．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中浸没一个圆锥形铅锤。已知铅锤的底面半径是2厘米，高是9厘米，容器的底面半径是10厘米。如果从容器中取出铅锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？








34．小刚今年11岁，特别爱吃甜食，他今年的实际体重是42千克。
（1）参照下边的儿童体重分类标准，算出小刚今年的标准体重应是多少千克？
儿童（7—16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝年龄×2＋8
轻度肥胖：超过标准体重的20%～30%
中度肥胖：超过标准体重的30%～50%
重度肥胖：超过标准体重的50%以上

（2）参照这个儿童体重分类标准，请你通过计算说明小刚体重处于哪种状态？







35．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。
（1）还需要几天才能完成任务？
（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？

答案：
1．0.008；100；17；10
80；0.12；；0.09

【详解】
略
2．①；②460；
③8；④100

【分析】
①、②根据分数四则混合运算顺序计算；
③根据加法交换律和加法结合律简算；
④根据乘法分配律简算。
【详解】
①
＝（1－）×
＝×
＝
②
＝40×［×12］
＝40×
＝460
③
＝6.75＋0.12＋0.25＋0.5＋0.38
＝（6.75＋0.25）＋（0.12＋0.38＋0.5）
＝7＋1
＝8
④
＝1.25×36＋1.25×44
＝1.25×（36＋44）
＝1.25×80
＝100

此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
3．x＝；x＝4；x＝50

【分析】
，根据比例的基本性质，可得，等式两边同时除以10，方程得解；，合并未知数后得，等式两边同时乘除以，方程得解；     30%x＋25＝40，等式两边同时减25后再同时除以30%，方程得解。
【详解】

解：

x＝

解：


x＝4
30%x＋25＝40
解：30%x＋25－25＝40－25
30%x＝15
30%x÷30%＝15÷30%
x＝50
4．D

【分析】
观察算式的特点，将两个算式进行比较，运用了哪一种运算定律，由此进行解答即可。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法交换律的特点是三个数相乘，交换因数的位置，积不变。
减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；依此判断并选择。
【详解】
A．25×（200＋4）＝25×200＋25×4；
B．25×174×4＝25×4×174；
C．36×11＝36×（10＋1）＝36×10＋36×1＝36×10＋36；
D．26.5－（6.15＋6.5）＝26.5－6.15－6.5，即26.5－6.15－6.5＜26.5－6.15＋6.5。
故D

此题考查的是乘法分配律、乘法交换律的特点以及减法的性质，应熟练掌握。
5．B

【分析】
根据圆锥的体积公式V＝Sh可得：h＝V÷÷S，据此解答。
【详解】


（cm）
故B

此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。
6．C

【分析】
可根据每个选项中数字的大小，列出与3和4相关的乘法算式，既含有3又含有4的算式中的得数即是所求。
【详解】
A．3×4＝12（颗）；
B．3×4＝12（颗），4×4＝16（颗）；
C．3×8＝24（颗），4×6＝24（颗）。
故C
7．B

【分析】
假设13个小朋友全都分到7本，则共有本：13×7＝91本，假设就比实际多了91－59＝32本，数量出现矛盾，因为我们把分到3本的人看做了分到7本的人，每人多算了：7－3＝4本；因此根据这个矛盾可以求出分到3本的人数。
【详解】
假设全都分到7本。
分到3本的人数：
（13×7－59）÷（7－3）
＝（91－59）÷4
＝32÷4
＝8（人）
故B

本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
8．B

【分析】
先用100÷（1＋25%）求出成本，然后再根据（售价－成本）÷成本×100%＝利润率进行解答。
【详解】
100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
（120－80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝0.5×100%
＝50%
故B

此题主要考查百分率的应用，需要掌握（售价－成本）÷成本×100%＝利润率。
9．     5∶4     20

【分析】
根据题意，男生人数×＝女生人数×，利用比例的基本性质可得：男生人数∶女生人数＝∶，化简比即可；
已知男生人数∶女生人数＝5∶4，可以看作男生占5份，女生占4份；用男生的人数除以男生的份数，求出一份数，再用一份数乘女生的份数，即可求出女生的人数。
【详解】
男生人数∶女生人数＝∶
                              ＝（×20）∶（×20）
                              ＝15∶12
                              ＝（15÷3）∶（12÷3）
                              ＝5∶4
女生有：
25÷5×4
＝5×4
＝20（人）

灵活运用比例的基本性质、化简比以及比的应用，求出一份数是解题的关键。
10．     三亿九千三百万八千零三     九     百万     3个百万     3个亿     3个一

【分析】
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可；再根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空即可。
【详解】
393008003读作：三亿九千三百万八千零三；
393008003是一个九位数，中间的“3”在百万位上，表示3个百万，左边的“3”在亿位上，表示3个亿；右边的“3”在个位上，表示3个一。

此题考查的是亿以上数的读法，以及对整数的数位和计数单位的认识，应熟练掌握。
11．     20     3     20     二

【分析】
分数的分子相当于比的前项，除法的被除数，分母相当于比的后项，除法的除数，再利用比的性质、商不变的规律进行解答即可。
【详解】


二成


本题考查分数、除法、比、百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。
12．     85     85     2     15

【分析】
根据1立方分米＝1升＝1000毫升，1时＝60分，进行换算即可。
【详解】
85000÷1000＝85（升）＝85（立方分米）；×60＝15（分），时＝2时15分

单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
13．15

【分析】
利用长方形的周长公式可知，（长＋宽）×2＝16，计算出长＋宽＝8cm，根据质数的定义，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，长和宽都是质数，且两个质数之和等于8，组合出长和宽的长度，看哪一组的数据符合要求，再利用长方形的面积公式计算即可。
【详解】
根据分析得，长＋宽＝16÷2＝8（cm）
1＋7＝8（cm）
2＋6＝8（cm）
3＋5＝8（cm）
三组数据中，1、6都不是质数，只有3和5符合要求。
所以长方形的长为5cm，宽为3cm。
5×3＝15（cm2）

此题的解题关键是根据质数的定义和长方形的周长公式求出长和宽，再利用长方形的面积公式求解。
14．；3；；6

【分析】
把9个桔子平均分成3份，每份是这些桔子的，有（9÷3）个，其中的2份是这些桔子的，有（9÷3×2）个。
【详解】
9÷3＝3（个）
3×2＝6（个）
把9个桔子平均分成3份，每份是这些桔子的，有3个，其中的2份是这些桔子的，有6个。

此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
15．4

【分析】
根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形的长与宽的和是（18÷2）米，再减去5米，即可求出这个长方形宽的长度。
【详解】
18÷2－5
＝9－5
＝4（米）
所以，宽是4米。

熟记：长方形的长与宽的和，是长方形周长的一半，是解答此题的关键。
16．98

【分析】
根据“成活率＝×100%”进行解答即可。
【详解】
×100%＝98%

明确成活率的含义是解答本题的关键。
17．         

【分析】
分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数；百分数化成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后按照小数大小的比较方法进行比较，得出最大的数与最小的数。
【详解】
＝3÷7≈0.429
＝3÷8＝0.375
＝4÷7≈0.571
42%＝0.42
0.571＞0.54＞0.429＞0.42＞0.375
＞0.54＞＞42%＞
最大的是，最小的是。

掌握分数、小数、百分数的互化是解题的关键。
18．     24     8

【分析】
根据题意，用棱长总和24除以12，得一条棱的棱长，再用正方体的表面积计算公式和体积计算公式即可求得本题的解。
【详解】
24÷12＝2（dm）
表面积：2×2×6
＝4×6
＝24（dm2）
体积：2×2×2＝8（dm3）

求得正方体的棱长，进而求得表面积和体积是解答本题的关键。
19．     48     6

【分析】
用24除以△的个数，即可求出△表示的数，再用8乘△表示的数，即可求出○表示的数。
【详解】
△＝24÷4＝6
○＝8×6＝48

本题关键是读懂题意先将△的个数算出来。
20．     6     150

【分析】
把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作效率和＝需要时间即可；求一个数是另一个数的百分之几用除法。
【详解】
1÷（）
＝1÷
＝6（天）
＝3÷2＝150%

此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率和＝需要时间是解题关键。
21．800

【分析】
把买的4个与送的1个看成一组，计算20个篮球里面有几个（4＋1），再根据“总价＝单价×数量”求出去掉送的篮球需要付的钱数，据此解答。
【详解】
[20－20÷（4＋1）]×50
＝[20－20÷5]×50
＝[20－4]×50
＝16×50
＝800（元）
所以，实际要花800元。

理解“买四送一”的含义并计算需要赠送篮球的数量，也可以根据“买四送一”计算出折扣，根据打折之后的价格计算。
22．能

【分析】
先用达到时间减去出发时间，求出步行的时间。再用步行的时间乘步行的速度，求出步行的路程。并与10千米比较大小解答。
【详解】
12时－8时＝4（小时）
3×4＝12（千米）
12千米＞10千米
则中午12时能到。

本题考查行程问题，根据路程＝速度×时间解答，关键是根据经过时间的计算公式求出步行时间。
23．△

略
24．         

【分析】
已知梨树棵数是桃树的，可将桃树棵数看作单位1，则列出桃树与梨树棵数的比，再根据比的基本性质可得出最简比；列出比后，根据按比例分配原理可得出答案。
【详解】
将桃树棵数看作单位1，则桃树与梨树棵数的比为：；
梨树占总棵数为：。

本题主要考查的是比的应用、化简及分数的乘法，解题的关键是将桃树棵数看作单位“1”，进而得出答案。
25．×

【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】
的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位更大。
故×

解答此题的方法：明确分数单位的意义，一个分数的大小跟它的分数单位大小无关。
26．√

【分析】
根据圆的周长公式和正比例的定义，直接判断题干的正误即可。
【详解】
圆的周长等于直径乘3.14，直径越长，周长也就越长，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。
所以判断正确。

本题考查了圆的周长和正比例关系，明确圆周长公式和正比例的定义是解题的关键。
27．√

【分析】
根据找次品的方法，逐渐缩小次品的所在范围，直到找出次品。统计找出次品至少需要几次，从而判断题干正误。
【详解】
第一次：将54个零件平均分成3份，每份18个零件，任选2份放在天平的两端，如果平衡那么次品在未上秤的一份，如果不平衡，那么哪边轻哪边就含有次品；
第二次：将18个零件平均分成2份，每份9个零件，将这2份零件放在天平的两端，哪边轻哪边就含有次品；
第三次：将含有次品的9个零件平均分成3份，每份3个，任选两份放在天平两端，如果平衡那么次品在未上秤的一份，如果不平衡，那么哪边轻哪边就含有次品；
第四次：将含有次品的3个零件，任选2个放在天平两端，如果平衡那么次品在未上秤的一个，如果不平衡，那么哪边轻哪边就是次品；
所以，要找出次品，至少需要4次。
故√

本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。
28．×

【详解】
略
29．（1）西；南；28；600
（2）（3）（4）见详解

【分析】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】
（1）学校在展览馆西偏南28°方向上，距离600m处。
（2）（3）（4）如图


在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
30．6千克

【分析】
根据题意可知，剩下的质量为5×＝（千克），正好对应总量的62.5%，再根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】
（5×）÷62.5%
＝÷62.5%
＝6（千克）；
答：这桶油原来有6千克。

明确剩下的62.5%对应多少千克是解答本题的关键，再根据百分数除法的意义解答。
31．343盆

【分析】
根据题意，用42除以6，求出每名同学搬花的盆数，再乘49，即可求出49名同学能搬多少盆花。
【详解】
42÷6×49
＝7×49
＝343（盆）
答：9名同学能搬343盆花。

求出每名同学搬花的盆数，是解答此题的关键。
32．15棵

【分析】
把每行杨树的棵数设为未知数，等量关系式：每行杉树的棵数×杉树的行数＋每行杨树的棵数×杨树的行数＝杨树和杉树的总棵数，据此列方程解答。
【详解】
解：设杨树每行有x棵。
15×8＋12x＝300
120＋12x＝300
12x＝300－120
12x＝180
x＝180÷12
x＝15
答：杨树每行有15棵。

分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
33．0.12厘米

【分析】
当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，把数代入即可求出铅锤的体积，用铅锤的体积除以容器的底面积即可求出水面下降多少厘米。
【详解】
3.14×2×2×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
37.68÷（3.14×10×10）
＝37.68÷314
＝0.12（厘米）
答：容器中的水面会下降0.12厘米。

解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
34．（1）30千克；（2）中度肥胖

【分析】
（1）根据儿童体重分类标准可知，标准体重＝年龄×2＋8，小刚今年11岁，代入即可计算出小刚今年的标准体重。
（2）题目实际上是求一个数比另一个数多百分之几，用小刚实际的体重减去他的标准体重，再除以小刚的标准体重，即可计算出超过标准体重的百分之几，再与表中的儿童体重分类标准相比较，说明小刚的体重处于什么状态。
【详解】
（1）11×2＋8
＝22＋8
＝30（千克）
答：小刚今年的标准体重应是30千克。
（2）（42－30）÷30
＝12÷30
＝0.4
＝40%
30%＜40%＜50%
超过标准体重的30%～50%是属于中度肥胖。
答：小刚的体重处于中度肥胖。

本题的解题关键是从儿童体重分类标准中获取信息，分析得到的综合信息并进行百分数相关的计算。
35．（1）3天
（2）1200元，400元

【分析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。
（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。
【详解】
（1）
（天）
答：还需要3天才能完成任务。
（2）师傅完成量
师徒工作量∶＝3∶1
师傅得工钱（元）
徒弟得工钱（元）
答：师傅得1200元，徒弟得400元。

此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。

【小升初】西师大版2022-2023学年数学分班考易错题试题B卷

一、口算
1．直接写出得数。
0.37＋4.3＝                 3.5＋100＝                    3.56＋0.44＝                    1－0.99＝
1.03×100＝                 540＋9＝                      180÷3×0＝                    0.8－0.07＝
二、脱式计算
2．选择合适的方法计算下列各题。
9÷（）﹣3×7                    6.73﹣2＋（3.27﹣1）




3.4×2.79＋0.21×3.4                           25×12.5×32




三、解比例
3．解比例。
             




             




四、选择题
4．下面（       ）中的两种量成反比例关系。
①正方体的表面积与它的棱长。
②路程一定，时间和速度。
③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
④三角形的面积一定，它的底和高。
A．①③ B．②③ C．②④
5．如图，画斜线部分的面积用算式表示为（       ）。


A． B． C．
6．一根彩带两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次用去的相比，（       ）。
A．第一次用的多 B．第二次用的多
C．两次用的一样多 D．无法比较
7．某市在5月8号举行了10千米跑竞赛，共有10000名跑步者参与竞赛，各年龄段的人数如图。超过30岁的跑步者有（       ）人。


A．1500 B．3800 C．3200 D．7000
8．两个不相同的质数相乘，积的因数有（       ）个。
A．2 B．3 C．4
9．用一副三角尺不能拼出的角是（       ）。
A．15° B．40° C．105°
10．小明从甲地出发往返于相距100km的甲乙两地，根据下图，以下描述错误的是（       ）


A．小明往返甲乙两地共休息两次 B．小明往返甲乙两地共用6小时
C．小明从甲地到乙地是始终保持相同的速度 D．小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时
11．在同一个教室中，聪聪的位置用数对表示是（8，3），明明的位置用数对表示是（7，4），明明坐在聪聪的（       ）。
A．正前方 B．正后方 C．斜后方 D．斜前方
12．从左面观察，看到的形状是相同图形的是（       ）。

A．①④ B．②③ C．①③ D．③ ④
13．下面表示同一个方向的是（       ）。
A．东偏南50°与南偏东50° B．东偏北60°与北偏东30°
C．南偏西30°与东偏北30° D．南偏西20°与东偏北70°
五、填空题
14．根据世卫组织最新实时统计数据，截至欧洲中部夏令时间5月19日19时28分（北京时间5月20日1时28分），全球累计新冠肺炎确诊病例520912257例，横线上的数读作( )，改写成以万作单位的数是( )，省略亿后面的尾数约是( )。
15．填空题。
120cm＝( )m     8.03平方分米( )平方厘米
86千克( )吨          3.25公顷( )平方米
16．的积是( )位小数，得数保留两位小数约是( )。循环小数的简便记法表示的商是( )，精确到百分位约是( )。
17．如果一个大圆和一个小圆的半径比是，这两个圆的周长比是( )，面积比是( )。
18．两个自然数的最小公倍数是X，是它们最大公因数的5倍，那么它们的最大公因数是( )。
19．下图中平行四边形的面积是98 cm2，丙三角形面积是甲三角形面积的( )。

20．一个圆柱的底面半径是1cm，高是5cm，这个圆柱的体积是( )cm3。
21．下图都是用边长1厘米的正方形摆成的。照这样规律摆下去，第10个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。                    

22．鸡兔同笼，有8个头，20条腿。鸡有( )只，兔有( )只。
23．一副扑克牌有54张，从中至少取出( )张，才能保证至少有3张牌的点数相同；如果这副扑克牌（去掉大王和小王）有52张，那么从中至少取出( )张，才能保证至少有3张扑克牌是同一花色。
24．小李的身份证号是：532532200210220248，小李的生日是( )月( )日，性别是( )。
六、作图题
25．在方格纸上按要求画图。

（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。
（2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C。
（3）画出图形C向右平移4格后的图形D。
（4）画出图形A按2∶1放大后的图形E。
七、解答题
26．如图是某班学生三种上学方式统计图（两图均不完整），先计算出步行学生有多少人，再把两个统计图补充完整？






27．天然气公司铺设一条长2800米的天然气管道，第一周铺设了全长的45%，第二周铺设了余下的，还剩多少米没有铺设？






28．联华超市迎“五一”进行促销，可乐4元一瓶，满40元减10元。大润民超市的可乐也是4元一瓶，打七折销售。六（1）班要买40瓶可乐，在哪家超市买比较合算？







29．我国第36次南极考察队乘坐我国首艘自主建造的极地科学考察破冰船“雪龙2”号于2019年10月15日启航前往中山站开展作业。南极建有长城站、昆仑站、中山站、泰山站4个科学考察站，位置如图所示。

（1）中山站在昆仑站的________偏________、________°方向上，距离是________km。
（2）“雪龙2”号从昆仑站前往长城站，需要沿________偏________、________°方向航行，航程是________km。
（3）请为“雪龙2”号在平面图上标出秦山站的位置。泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处。

答案：
1．4.67；103.5；4；0.01
103；549；0；0.73

【详解】
略
2．3；6；
10.2；10000

【分析】
先算括号里的减法、加法，再算括号外的除法、乘法，最后算括号外的减法；
根据加法结合律和减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
把32分成4和8，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。
【详解】
9÷（）－3×7
＝9÷－3×7
＝24－21
＝3
（2）6.73－2＋（3.27－1）
＝（6.73＋3.27）－（2）
＝10－4
＝6
（3）3.4×2.79＋0.21×3.4
＝3.4×（2.79＋0.21）
＝3.4×3
＝10.2
（4）25×12.5×32
＝（25×4）×（12.5×8）
＝100×100
＝10000
3．x＝2.43；x＝；
x＝8；x＝1.5

【分析】
（1）（2）（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，解出方程。
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2，解出方程。
【详解】

解：




解：





解：




解：






4．C

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可。
【详解】
A． 因为正方体的表面积：，所以（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例，与棱长不成正比例；
B． 因为“速度×时间＝路程（一定）”，所以时间和速度成反比例；
C． 因为已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成比例；
D． 三角形的底×高＝面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例。
故C

此题属于辨识成正、反比例的量，明确正反比例的判断原则，是解题关键。
5．B

【分析】
观察图形可知，先把长方形平均分成2份，取其中的1份，然后再把这1份平均分成5份，取其中的3份，即求的是多少，用乘法解答即可。
【详解】
由分析可知：
＝
故选：B

本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
6．B

【分析】
把这根彩带看作单位“1”，减去第二次用去的，就是第一次用去的，把两次用去的比较即可。
【详解】
1－＝ ；
＜，第二次用去的多。
故选择：B

此题考查分数意义，表示出第一次用去的所占分率是解题关键。
7．C

【分析】
观察扇形统计图可知，30岁以上的占全人数的百分比是12%＋5%＋15%＝32%，再用总人数×30岁以上人数占32%，即10000×32%，即可解答。
【详解】
10000×（12%＋5%＋15%）
＝10000×（17%＋15%）
＝10000×32%
＝3200（人）
故答案选：C

本题考查扇形统计图的应用以及百分数的应用，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
8．C

【分析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，两个不相同的质数相乘的积一共有4个因数，举例说明即可。
【详解】
假设这两个质数为3和7，3×7＝21，21的因数有：1，3，7，21，一共有4个因数。
故C

理解质数的意义，两个不同质数积的因数除了1和这两个质数本身，还有这两个质数的乘积。
9．B

【分析】
一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。
【详解】
根据分析可知，用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，105°、15°是15度的整数倍，40°不是15°的整数倍，所以用一副三角尺不能画出40°的角。
故B

本题主要考查学生对三角尺的角的度数的特点的掌握和灵活运用。
10．C

【分析】
折线往上表示从甲地往乙地出发，折线平缓无变化表示位置不变，折线往下表示从乙地往甲地返程，折线往上坡度越陡表示速度越快，坡度越缓表示速度越慢，路程÷时间＝速度，据此分析。
【详解】
A． 折线有两段平缓无变化，表示小明往返甲乙两地共休息两次，选项说法正确；
B． 小明往返甲乙两地共用6小时，说法正确；
C． 小明从甲地到乙地前1小时速度较快，后2小时速度较慢，选项说法错误；
D． 100÷1＝100（千米/时），小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时说法正确。
故C

折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
11．C

【分析】
表示列的数在前，表示行的数在后，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数，据此选择。
【详解】
在同一个教室中，聪聪的位置用数对表示是（8，3），明明的位置用数对表示是（7，4），明明坐在聪聪的斜后方。
故C

用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。
12．C

【分析】
图①从左面看到2列，左边一列是2层，右边一列是1层；
图②从左面看到3列，中间一列是2层，左右两边是1层；
图③从左面看到2列，左边一列是2层，右边一列是1层；
图④从左面看到2列，左边一列是1层，右边一列是2层。
【详解】

由图可知，①和③从左面观察到的形状是相同图形。
故C

由各立体图形分析出从左面观察到的平面图形是解答本题的关键。
13．B

【分析】
相邻两个方向之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如东偏南也可以看作南偏东，注意角度即可。
【详解】
A． 东偏南50°与南偏东40°是同一个方向，选项说法错误；
B． 东偏北60°与北偏东30°是同一个方向，选项说法正确；
C． 南偏西30°与西偏南60°是同一个方向，选项说法错误；
D． 南偏西20°与西偏南70°是同一个方向，选项说法错误。
故B

将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
14．     五亿二千零九十一万二千二百五十七     52091.2257万     5亿

【分析】
根据整数的读法可知：这个数分为3级，亿级上是5，就是五亿；万级上是2091，读作二千零九十一万；个级上是2257，读作二千二百五十七；合起来读作：五亿二千零九十一万二千二百五十七；
改写成以万作单位的数，要在万位右下角点上小数点，并在数字末尾写上“万”字，就是52091.2257万；
省略亿后面的尾数时，看千万位上的数，是2，连同后面数字一块舍去，再在后面加写计数单位“亿”字，就是5亿。
【详解】
由分析得：
520912257读作：五亿二千零九十一万二千二百五十七
改写成以万作单位的数是：52091.2257万
省略亿后面的尾数约是：5亿

熟悉相应的读写规则，在读数前，可以先画级，即每四位一级，确保读数正确；其次要明确改写与求近似数之间的区别。
15．     1.2     803     0.086     32500

【分析】
1m＝100cm，低级单位厘米化高级单位米除以进率100；
1dm2＝100cm2，高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100；
1吨＝1000千克，低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；
1公顷＝10000平方米，高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【详解】
120cm＝1.2m     8.03平方分米803平方厘米
86千克0.086吨          3.25公顷32500平方米

本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
16．     三     2.86          1.13

【分析】
是两位小数乘一位小数且4×4＝16所以积是2＋1＝3位小数，根据四舍五入法保留两位小数；计算的商后再把商用四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】
0.84×3.4＝2.856，积是三位小数，保留两位小数是2.856≈2.86；
12.4÷11＝
≈1.13

此题考查的是小数乘除法的计算的应用，掌握小数乘除法的计算方法是解题关键。
17．         

【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的周长的比等于大小圆半径的比，大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。据此解答。
【详解】
52∶12＝25∶1
则这两个圆的周长的比是，面积的比是。

此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用。
18．

【分析】
用最小公倍数除以5，求出它们的最大公因数。
【详解】
x÷5＝
所以，它们的最大公因数是。

本题考查了最大公因数和最小公倍数，能根据题意正确列式是解题的关键。
19．

【分析】
甲三角形面积是平行四边形面积的一半，丙三角形占平行四边形面积一半的，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，分别求出甲丙两个三角形面积，用丙三角形面积÷甲三角形面积即可。
【详解】
98×＝49（cm2）
49×＝49×＝28（cm2）
28÷49＝＝

关键是理解分数乘法的意义，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
20．15.7

【分析】
圆柱的体积等于底面积乘高，据此解答即可。
【详解】




（cm3）


本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。
21．     58     100

【分析】
通过平移，可以看出每个图形的周长都能平移成一个长方形的周长，且宽就是图形的序号数，长是图形序号数的2倍少1，依据长方形周长公式计算即可；


通过拼补可以看出，每个图形都可以拼成一个正方形，且正方形的边长就是图形的序号数，依据正方形的面积公式计算即可。


【详解】
10×2－1
＝20－1
＝19（厘米）
（19＋10）×2
＝29×2
＝58（厘米）
10×10×1×1
＝100×1×1
＝100（平方厘米）

本题考查图形找规律，找准图形边长与序号数的关系是解题关键。
22．     6     2

【分析】
假设8只全都是鸡，则应该有腿8×2＝16（条），比实际少20－16＝4（条），又因为每只鸡比一只兔子少4－2＝2（条）腿，则兔子有：4÷2＝2（只），用8减去兔的只数就是鸡的只数。
【详解】
假设全是鸡，则兔有：
（20－8×2）÷（4－2）
＝4÷2
＝2（只）
鸡有：8－2＝6（只）

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．     29     27

【分析】
除了两张王，每种点数看成是一个抽屉，共有13个抽屉，放入1至13张牌，可能每种点数至多各1张，从而不能保证一定有同点数的牌出现，放入14至26张牌，可能每种点数至多2张牌，放入27至39张牌，可能每种点数至多3张牌。
【详解】
13×2＋1
＝26＋1
＝27（张）
27＋2＝29（张）

关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
24．     10     22     女

【分析】
身份证号一共有18位数字，第7－14位表示的出生日期，其中第7－10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；身份证号的第17位表示性别，其中的奇数为男性，偶数为女性，据此解题即可。
【详解】
根据分析可知，
小李的身份证号是：532532200210220248，小李的生日是10月22日，性别是女。

这是一道关于编码问题的题目，根据身份证号码的编码方法解答；熟练掌握身份证号码的编码方法，是解答此题的关键。
25．见详解

【详解】
如下图：

26．10人

【分析】
（1）由图可知，乘车有25人，骑车有15人，其中乘车学生人数占总人数的50%，学生总人数＝乘车学生人数÷50%，由此计算出步行的学生人数；
（2）根据求一个数占另一个数百分之几的计算方法，计算出骑车学生人数和步行学生人数占总人数的百分比。
【详解】
（1）学生总人数：25÷50%＝50（人）
步行人数：50－25－15
＝25－15
＝10（人）
答：步行学生有10人。
（2）骑车：15÷50×100%＝30%
步行：10÷50×100%＝20%



综合观察条形统计图和扇形统计图找出解题条件是解答题目的关键。
27．462米

【分析】
根据题意，先将第二周铺的占总长的百分之几计算出来，再利用减法求出剩下的占总长的百分之几。最后，利用乘法求出还剩多少米没有铺设即可。
【详解】
2800×[1－45%－（1－45%）×]
＝2800×[0.55－0.55×]
＝2800×[0.55－0.385]
＝2800×0.165
＝462（米）
答：还剩462米没有铺设。

本题考查了百分数的应用，能根据题意求出剩下的占总长的百分之几是解题的关键。
28．大润民超市

【分析】
分别求出两家超市的实际费用，比较即可。华联超市：根据单价×数量＝总价，先求出40瓶可乐的原价，再看原价包含几个40元就从原价减去几个10元即可；大润民超市：直接用单价×数量，求出原价，原价×折扣＝现价。
【详解】
联华超市：40×4＝160（元）
160÷40＝4
160－4×10
＝160－40
＝120（元）
大润民超市：40×4×70%
＝160×0.7
＝112（元）
120＞112
答：在大润民超市买比较合算。

关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
29．（1）北；西；30；500
（2）南；西；25；2000
（3）见详解

【分析】
（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以昆仑站为观测点即可确定中山站的方向，根据这两地的图上距离及图中所标注的比例尺即可求出这两地的实际距离。
（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。
（3）根据比例尺和实际距离，计算出图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成作图。
【详解】
（1）500×1＝500（千米）
中山站在昆仑站的北偏西、30°方向上，距离是500km。
（2）500×4＝2000（千米）
“雪龙2”号从昆仑站前往长城站，需要沿南偏西、25°方向航行，航程是2000km。
（3）500÷500＝1（厘米）
泰山站的位置如下图所示：


此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。