高中物理高考 考点29 冲量、动量定理——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点29 冲量、动量定理——备战2021年高考物理考点一遍过，共30页。试卷主要包含了动能，冲量，求恒力和变力冲量的方法，动量定理等内容，欢迎下载使用。


内容
要求
要点解读
动量
Ⅱ
只限于一维。很少单独考查考生对动量概念的理解，更多的是对动量的应用的考查，并且主要融合在动量定理和动量守恒定律及其应用方面。
动量定理
Ⅱ
只限于一维。 高频热点，高考要求考生能正确理解动量定理并能应用动量定理解决实际问题，多以计算题的形式考查，重在应用，对考生的分析综合能力要求较高。


一、动能、动量和动量变化量

动能
动量
动量变化量
定义
物体由于运动而具有的能量
物体的质量和速度的乘积
物体末动量与初动量的矢量差
定义式

p＝mv
Δp＝p＇－p
标矢性
标量，遵循代数运算
矢量，方向同速度方向
矢量，运算遵循平行四边形定则
特点
状态量
状态量
过程量
关联方程
，
联系
（1）都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系；
（2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化。
二、冲量
1．定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft。
2．冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
3．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
4．高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。
5．要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
三、求恒力和变力冲量的方法
恒力的冲量
直接根据I=Ft求
变力的冲量
平均值法
①若力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数即F=kt，则变力F在某段时间t内的冲量I＝t（F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小）。
面积法
②作出F­t变化图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量。
动量定理
③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。
四、动量定理
1．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即。
2．动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
3．动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
4．现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。
用动量定理解释生活现象：由知，物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。
6．应用动量定理解题的一般步骤为：（1）明确研究对象和物理过程；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量；（3）选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；（4）依据动量定理列方程、求解。
注意：动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。




（2020·福建省高二期末）质量为m的物体以速度v0从地面竖直向上抛出，落回地面时的速度大小为0.8v0，在此过程中空气阻力大小恒定，则（　　）
A．整个过程中重力的冲量大小为0
B．整个过程中动量的变化量大小为0.2mv0
C．上升过程中动量的变化率大于下落过程中动量的变化率
D．上升过程中空气阻力的冲量与下落过程中空气阻力的冲量大小相等
【参考答案】C
【详细解析】在考虑阻力的情况下，上升与下降过程的加速度不同。上升的加速度大于下降的加速度，可分析出上升时间更短。
A．整个过程中重力的冲量大小不为0，A错误；
B．以竖直向上的方向为正方向，则整个过程中动量的变化量为

即动量的变化量大小为，故B错误；
C．动量的变化率等于物体所受的合外力，故上升过程中动量的变化率大于下落过程中动量的变化率，C正确；
D．上升过程时间小于下落过程，故上升过程中空气阻力的冲量小于下落过程中空气阻力的冲量，D错误。
故选C。


1．（2020·定远县育才学校高三模拟）一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块（　　）

A．第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移
B．第一个t0时间内的平均速度大于第二个t0时间内的平均速度
C．第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量
D．第一个t0时间内合外力的功大小大于第二个t0时间内合外力的功大小
【答案】C
【解析】AB．在 图象中，图线与时间轴围成的面积表示物块的位移。由图可知，物块第一个t0时间内的位移小于第二个t0时间内位移；又根据

物块第一个t0时间内的平均速度小于第二个t0时间内的平均速度，AB错误；
C．根据冲量定义

可知第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量，C正确；
D．根据动能定理可知，合外力对物块做的功等于动能的改变量．由图可知，第一个t0时间内动能的变化量大小等于第二个t0时间内动能的变化量大小，则第一个t0时间内合外力做的功大小等于第二个t0时间内合外力做的功大小，D错误。
故选C。
2．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是

A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同
【答案】A
【解析】在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有，解得，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由于a的路程小于b的路程，故，即a比b先到达S，又到达S点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左，故两物体的动量不相等，A正确。
【名师点睛】两物体运动的路程关系：，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口，所以挖掘出隐含条件是解题的关键。


（2020·江苏省高三其他）两个物体A、B的质量分别为和，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力、分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来。两物体运动的速度时间图象分别如图中图线、所示。已知拉力、分别撤去后，物体做减速运动过程的速度时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出（　　）

A．若，则大于
B．若，则力对物体A所做的功较多
C．若，则力对物体A的冲量较大
D．若，则力的最大瞬时功率一定是力的最大瞬时功率的2倍
【参考答案】D
【详细解析】根据撤除拉力后物体的运动情况进行分析，从而分析动摩擦因数的关系。由于水平拉力和的大小关系未知，故要求比较摩擦力对物体所做的功的多少，一定要知道两物体位移的大小关系；根据图象可求出拉力相同的情况下未撤力前加速度的关系，从而比较质量的大小。
A．撤除拉力后两物体的速度图象平行，由速度时间图线的斜率等于加速度知加速度大小相等，有

则
若，对于则有
解得
对于，则有
解得
由图可知，则，选项A错误；
B．若，则
根据动能定理，对有
同理对有
则

所以
选项B错误；
C．对两个物体的运动全程列动量定理得
即
摩擦力相等，物体B运动的时间长，所以力对物体A的冲量较大，选项C错误；
D．由项分析可知

得

解得

而瞬时功率为，则
所以力的最大瞬时功率一定是力的最大瞬时功率的2倍，选项D正确，
故选D。

1．（2020·山东省高三模拟）如图所示，质量相等的小球A、B由轻质弹簧连接，A球上端用细线悬挂于天花板。现烧断细线，两小球从静止开始下落，至弹簧第一次恢复原长过程中（B球未触地），不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A．细线烧断瞬间，A球的加速度为g，B球的加速度为零
B．整个过程中，弹簧对A、B球的冲量大小相等
C．弹簧第一次恢复原长时，A球动量大于B球动量
D．整个过程中，A、B球的重力做功相等
【答案】BC
【解析】A．细线烧断瞬间，弹簧长度不变，弹力不变，B球的加速度为零，A球加速度为

故A错误；
B．整个过程中，弹簧对两球的力大小相等方向相反，根据冲量定义式可知弹簧对A、B球的冲量大小相等，故B正确；
C．从开始下落至弹簧第一次恢复原长之前，A球加速度一直大于B球加速度，A球速度大于B球速度，根据动量定义式可知A球动量大于B球动量，故C正确；
D．整个过程中，A球位移大于B球位移，根据可知A球的重力做功大于B球的重力做功，故D错误；
故选BC。
2．【2019·广东实验中学高一期末】高楼高空抛物是非常危险的事。设质量为M=1kg的小球从20m楼上做自由落体运动落到地面，与水泥地面接触时间为0.01s，则小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是
A．10倍 B．50倍 C．100倍 D．200倍
【答案】D
【解析】小球自由下落的时间为s，与水泥地面接触时间为s，下落的整个过程中，根据动量定理可得：，解得：F≈200mg，即小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是200倍，故D正确。



1．（2020·肥东县综合高中高三月考）如图所示，、、是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，下列关于它们下滑到d过程的说法中正确的是（　　）

A．沿细杆下滑的滑环用时最长 B．重力对各环的冲量中a的最小
C．弹力对各环的冲量中c的最大 D．合力对各环的冲量大小相等
2．（2020·长春市第二十九中学高一期中）如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是

A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量是mgt
3．（2020·广东省高三二模）如图所示，小球从O点开始做平抛运动，p为落地点，为线段Op的中点，轨迹上的m、n点分别与在同一竖直线上和水平线上，则小球（ ）

A．从O到m与从O到n重力做功之比为1：2
B．从O到m与从O到n的水平位移之比为1：2
C．从O到m与从O到n重力冲量之比为1：2
D．经过m、n时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1：2
4．（2020·吴起高级中学高二月考）杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的水平网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与从下落相同高度落在地面上相比较，下列说法错误的是（　　）
A．演员落在网上时的动量相同
B．演员从落在网上到最低点的过程中动量变化较小
C．演员从落在网上到最低点的过程中动量变化较慢
D．演员从落在网上到最低点的过程中受到网的平均作用力较小
5．（2020·山东省高三模拟）如图所示，网球发球机水平放置在距地面某处，正对着竖直墙面发射网球，两次发射网球分别在墙上留下A、B两点印迹。测得。OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．两球发射的初速度：
B．两球碰到墙面前运动的时间：
C．两球碰到墙面时的动量可能相同
D．两球碰到墙面时的动能可能相等
6．（2020·曲靖市第二中学高三）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图像如图所示。则下列选项正确的是（　　）

A．在0~6s内，物体的平均速度为7.5m/s
B．物体在4s末离出发点最远
C．在4~6s内，物体所受合外力做功为零
D．在4~6s内，物体所受合外力的冲量为零
7．（2020·福建省莆田一中高二期中）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，经常出现手机砸伤人脸的情况。若手机的质量为150g，从离人脸约20cm的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1s，重力加速度g=10m/s2，下列计算正确的是（ ）
A．手机与人脸作用过程中，手机的动量变化量大小约为0.3kg·m/s
B．人脸对手机的冲量大小约为0.3N·s
C．人脸对手机的冲量大小约为1.0N·s
D．手机对人脸的平均冲力大小约为4.5N
8．（2020·天津高二期末）同样高度自由下落的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，比较前后两种情况，下列判断正确的是（　　）
A．前者玻璃杯着地瞬间动量大
B．前者玻璃杯着地过程动量变化大
C．前者玻璃杯着地过程动量变化快
D．前者玻璃杯着地过程受地面的冲击力大
9．（2020·曲靖市第二中学高三模拟）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）

A．时刻水平力F的瞬时功率为
B．在到这段时间内，水平力的平均功率为
C．时刻物体的动能为
D．在到这段时间内，水平力的平均冲量为
10．（2020·威远中学校高三模拟）如图所示，质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45m，若不计空气阻力，取g=10m/s2，则（　　）

A．小物块在桌面上所受合外力的冲量大小是0.4
B．小物块飞离桌面到最终落在水平地面上的时间为3s
C．小物块在桌面上克服摩擦力做8J的功
D．小物块落地时的动能为0.9J
11．（2020·北京交通大学附属中学高一期末）如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则（　　）

A．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为
B．摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为
C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv
D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv
12．【2019·湖北省武昌实验中学高三模拟】高楼高空抛物是非常危险的事。设质量为M=1 kg的小球从20 m楼上做自由落体运动落到地面，与水泥地面接触时间为0.01 s，那么小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是（　　）
A．10倍 B．20倍 C．200倍 D．2 000倍
13．【2019·荆门市龙泉中学高二期中】水平面上有质量相等的a、b两个物体，同向的水平恒推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下．两物体的v-t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中

A．F1的冲量等于F2的冲量
B．F1的冲量大于F2的冲量
C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
14．【2019·北京师大附中高一期末】（多选）汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标，也是未来汽车发展的三大主题（安全、节能、环保）之一，实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。试验时让汽车载着模拟乘员以48.3km/h的国际标准碰撞速度驶向质量为80t的国际标准碰撞试验台。由于障碍物是固定的，所以撞击使汽车的动量一下子变到0，其冲击力相当于以100km/h左右的速度撞向非固定物体，对该试验的下列分析，正确的是（ ）

A．汽车前面的发动机仓用料越坚硬、发动机仓越坚固，进行碰撞试验时模拟乘员受到的伤害就越小
B．汽车发生碰撞时，弹出的安全气囊可增加模拟乘员与车接触的时间从而起到缓冲作用，减小模拟乘员受到的撞击力
C．相对汽车撞击固定的物体（如墙体）而言，汽车撞击非固定的物体较安全一些
D．如果不系安全带，快速膨开的气囊可能会对模拟乘员造成巨大伤害
15．【2019·山东省淄博市高三三模】（多选）如图所示，左侧接有定值电阻R的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为d。一质量为m、阻值为r的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始运动，速度与位移始终满足，棒与导轨接触良好，则在金属棒移动的过程中

A．通过R的电量与成正比
B．金属棒的动量对时间的变化率增大
C．拉力的冲量为
D．电阻R上产生的焦耳热为

1．（2020·北京高考真题）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线，与导线同轴放置一半径为的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为，电荷量为。不考虑出射电子间的相互作用。
(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与平行的匀强磁场。
当电压为或磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度。
(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为、长度为的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为，电子流对该金属片的压强为。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。


2．（2020·全国高考真题）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。
(1)若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
(3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

3．【2019·新课标全国Ⅰ卷】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
4．【2018·新课标全国I卷】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能
A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比
5．【2018·新课标全国II卷】高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
6．【2018·新课标全国III卷】（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是

A．a的质量比b的大 B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等 D．在t时刻，a和b的动量大小相等
7．【2017·新课标全国Ⅲ卷】（多选）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则

A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为零
8．【2019·新课标全国Ⅱ卷】一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？




1．C【解析】A．物体从同一竖直圆上各点沿不同的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等，如图

即等时圆模型，小球下滑过程均满足

解得

根据等时圆模型可知三个滑环下滑的时间均相等，A错误；
B．三个滑环重力相等，根据冲量可知重力对各环的冲量大小相等，B错误；
C．假设光滑细杆与的夹角为，受力分析可知滑环所受弹力为

杆与的夹角最大，所以弹力最大，根据冲量的定义可知弹力对各环的冲量中c的最大，C正确；
D．根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的变化量，根据机械能守恒定律

解得

可知从滑到底端的滑环速度最大，合外力的冲量最大，D错误。
故选C。
2．C【解析】A、拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；
B、物体做匀速直线运动，可知摩擦力f=Fcosθ，则摩擦力的冲量大小为ft=Ftcosθ，故B错误；
C、重力的冲量大小为mgt，故C正确；
D、支持力的大小为，则支持力的冲量为，故D错误；
故选C．
【点睛】
根据力的大小，结合冲量的公式求出各力的冲量大小．
3．A【解析】A．设从到的运动的时间为，则有


由于为线段的中点，点与在同一竖直线上，则有从到的时间为

从到的竖直位移为

根据重力做功公式可得从到与从到的重力做功之比为

故A正确；
B．从到的时间为

从到与从到的水平位移之比为

故B错误；
C．根据冲量定义可知从到与从到重力冲量之比为

故C错误；
D．速度方向与水平方向夹角的正切值为

所以经过、时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为

故D错误；
故选A 。
4．B【解析】A．演员从相同高度做自由落体运动，落至地面和网上的速度相同，即动量相同，A正确；
B．动量的变化为

且有

即动量变化相等，B错误；
C．演员从落在网上到最低点的过程中动量变化相等且时间较长，动量变化较慢，C正确；
D．由动量定律可知演员从落在网上到最低点的过程中受到网的平均作用力较小，D正确。
本题选错误的，故选B。
5．D【解析】AB．设，忽略空气阻力，则做平抛运动，竖直方向：


整理可以得到：

水平方向为匀速运动，而且水平位移大小相等，则：


整理可以得到：

故AB错误；
C．动量为矢量，由图可知，二者与墙碰撞时其速度方向不相同，故二者碰到墙面时的动量不可能相同，故C错误；
D．设两球的质量相等，均为，从抛出到与墙碰撞，根据动能定理有：


整理可以得到：


由于、以及初速度的大小等具体数据未知，可能存在，故D正确。
故选D。
6．C【解析】A．0~5s经过的路程

5~6s经过的路程

故在0~6s内，物体的平均速度为

故A错误；
B．0~5s，物体向正向运动，5~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，故B错误；
C．由图可知，4~6s加速度相同，则合力相同，又由图可知4~6s内位移为零，故在4~6s内，物体所受合外力做功为零，故C正确；
D．在4~6s内，物体所受的合外力的冲量等于动量的变化量，即

物体的质量未知，故物体所受合外力的冲量一定不为零，故D错误。
故选C。
7．AD【解析】A．20cm=0.20m；150g=0.15kg；根据自由落体运动的规律，得下落的速度为：
m/s
手机与眼睛作用后手机的速度变为0，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为：
-0.30kg•m/s
A正确；
BC．手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，选取向上为正方向，则有：

代入数据可得：Iy=0.45N•s，BC错误；
D．由冲量的定义：

代入数据可得：
N
D正确。
故选AD。
8．CD【解析】A．因为是从同一高度下落的，根据

接触水泥和草地的速度大小和方向是一样的，根据

动量是一样的，A错误；
B．根据

动量变化也是一样的，B错误；
C．掉在水泥地上比掉在草地上作用时间短，根据

玻璃杯着地过程动量变化快，C正确；
D．根据

得

玻璃杯着地过程受地面的冲击力大，D正确。
故选CD。
9．AC【解析】A．0～2t0时间内的加速度

则时刻的速

此时瞬时功率

故A正确；
B．在到这段时间内，由动能定理得


联立得平均功率

故B错误；
C．0～3t0由动量定理得

动能为

故C正确；
D．平均冲量

故D错误。
故选AC。
10．AD【解析】C．小物块在桌面上克服摩擦力做功为

C错误；
A．小物块在水平桌面上滑行过程，由动能定理得

解得
则小物块在桌面上所受合外力的冲量

A正确；
B．小物块飞离桌面后做平抛运动，有
，
解得
，
B错误；
D．设小物块落地时动能为Ek，由动能定理得

解得，D正确。
故选AD。
11．ABD【解析】A．从A到B的过程中，只有重力做功，由动能定理可知，重力做功

A正确；
B．从A到B的过程中时间

则重力做功的平均功率

B正确；
C．B点时由于重力竖直向下，而速度沿水平方向，重力的瞬时功率为零，C错误；
D．由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化量

D正确。
故选ABD。
12．C 【解析】小球下落过程，由动能定理得：，解得：，方向：竖直向下；以向下为正方向，由动量定理得：，解得：，由于，故C正确。
13．D 【解析】根据动量定理，对整个过程研究得 F1t1-ftOB=0，F2t2-ftOD=0；由图看出，tOB＜tOD，则有 F1t1＜F2t2，即F1的冲量小于F2的冲量，故A、B错误；由图，AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，但a的运动时间大于b的时间，根据I=ft可知，摩擦力对a物体的冲量大于摩擦力对b物体的冲量，故C错误；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，a、b两个物体动量的变化量都为零，所以相等，故D正确。
14．BCD 【解析】汽车前面的发动机仓用料越坚硬、发动机仓越坚固，进行碰撞试验时与障碍物碰撞的时间越短，根据动量定理可知F∆t=m∆v，则F越大，即模拟乘员受到的伤害就越大，选项A错误；汽车发生碰撞时，在人动量变化相同的情况下，弹出的安全气囊可增加模拟乘员与车接触的时间，根据动量定理F∆t=m∆v可知，从而起到缓冲作用，减小模拟乘员受到的撞击力，选项B正确；相对汽车撞击固定的物体（如墙体）而言，汽车撞击非固定的物体时，作用的时间较长，则作用力较小，驾驶员就较安全一些，选项C正确；如果不系安全带，快速膨开的气囊可能会对模拟乘员造成巨大伤害，选项D正确。
15．BC 【解析】通过R的电量，可知选项A错误；设物体再t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为v2，因此有，，两式相减有，等式两边同时除时间则有，即，由v=kx可知导体棒的位移增大则速度增大，因此加速度也增大，棒做加速度增大的加速运动，合力增大，动量对时间的变化率即为合力，则金属棒的动量对时间的变化率增大，故B正确；根据动量定理I冲–BIdt=mv，其中q=It=，v=kx，联立解得拉力的冲量为，故C正确；根据功能关系可知E电=W安，，所以，根据功能关系可得电阻R上产生的焦耳热为，故D错误。


1．（1），；（2）
【解析】
（1）a.在柱面和导线之间，只加恒定电压，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理有

解得

b.在柱面内，只加与平行的匀强磁场，磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半径为r，根据几何关系有

根据洛伦兹力提供向心力，则有

解得

（2）撤去柱面，设单位长度射出电子数为N，则单位时间都到柱面的粒子数为

金属片上电流

由于电子流对金属片的压强为p，则电子流对金属片单位时间内的压力为
F=p·ab
由牛顿第三定律可得，金属片对电子流的作用为

根据动量定理有

解得

故总动能为

2．(1)2.75s；(2) ， ；(3)0，方向竖直向上
【解析】(1)传送带的速度为时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有：
①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有
②
联立①②式，代入题给数据得x1=4.5m；③
因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，由运动学公式有
④
⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据有t1=2.75s；⑥
(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1，当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有
⑦
⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得
，⑨
(3)传送带的速度为时，由于，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为x2，所用时间为t3，由运动学公式有
⑩
⑪
联立①⑩⑪式并代入题给数据得
t3=1.0s⑫
x2=5.5m⑬
因此载物箱加速运动1.0s、向右运动5.5m时，达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速运动的时间后，传送带突然停止，设载物箱匀速运动通过的距离为x3有
⑭
由①⑫⑬⑭式可知

即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3，由运动学公式有，
⑮
则

减速运动时间

设载物箱通过传送带的过程中，传送带在水平方向上和竖直方向上对它的冲量分别为I1、I2。由动量定理有

，方向竖直向上
则在整个过程中，传送带给载物箱的冲量
，方向竖直向上
3．B 【解析】设该发动机在s时间内，喷射出的气体质量为，根据动量定理，，可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。
4．B 【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek=12mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=12mv2=p22m，即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。
5．C 【解析】本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3 m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：mgh=12mv2，解得：v=2gh=2×10×3×25m/s=1015m/s，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：N-mgt=0--mv，解得：N≈1 000 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确。故选C。
6．BD 【解析】根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。对微粒a，由牛顿第二定律，qE=maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE=mbab，联立解得：qEma>qEmb，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。
7．AB 【解析】由动量定理有Ft=mv，解得，t=1 s时物块的速率，A正确；F–t图线与时间轴所围面积表示冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为，B正确；t=3 s时物块的动量大小为，C错误；t=4 s时物块的动量大小为，速度不为零，D错误。
【点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。F–t图线与时间轴所围面积表示冲量。
8．【答案】（1）见解析 （2），v2=28 m/s⑦ （3）87.5 m
【解析】（1）v-t图像如图所示。

（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1 s，设汽车在t2+(n-1)Δt~t2+nΔt内的位移为sn，n=1,2,3,…。
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止，设它在t2+3Δt时刻的速度为v3，在t2+4Δt时刻的速度为v4，由运动学公式有
①
②
③
联立①②③式，代入已知数据解得
④
这说明在t2+4Δt时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止，由运动学公式
⑤
⑥
联立②⑤⑥，代入已知数据解得
，v2=28 m/s⑦
或者，v2=29.76 m/s⑧
但⑧式情形下，v3