高中物理高考 考点41 实验 测定金属的电阻率——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点41 实验 测定金属的电阻率——备战2021年高考物理考点一遍过，共32页。试卷主要包含了螺旋测微器的使用和读数，测定金属的电阻率等内容，欢迎下载使用。



内容
要求
要点解读
实验八：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）

螺旋测微器的读数比较简单，高考一般直接考查。对于本实验，难点在于电阻的测量，需要考生会选择仪器、选取电路图，会根据原理图连接实物图。


一、螺旋测微器的使用和读数
1．螺旋测微器常用来测量较小物体的长度，由于读数需估读到0.001 mm，即千分之一毫米位，所以螺旋测微器也叫千分尺。
2．读数时要分三步：一找整数毫米，二看半毫米，三读螺旋刻度。
3．读数规则：
测量值=固定刻度整数毫米（半毫米刻度露出，需读0.5 mm）+0.01 mm×可动刻度（估读）
螺旋测微器有50个可动刻度，转一周平移0.5 mm，即可动刻度最小刻度对应mm=0.01 mm。
二、测定金属的电阻率
1．实验原理：电阻定律，
2．实验器材：
待测材料（规则柱形元器件或提供可塑形装置）、刻度尺（测量L）、螺旋测微器（测量并计算S）、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器（测量多次电阻）、开关、导线若干。
3．主要实验步骤：
（1）测量材料器件的尺寸参数，包括横截面积和长度，需多次测量取平均值；
（2）测量材料器件的电阻（根据提供器材和器件的性质选定测量方法）；
（3）根据电阻定律计算材料电阻率。
4．已知电阻率测量元器件的尺寸参数：
实验目的是为了测量用刻度尺和螺旋测微器不易测量的尺寸参数，如较长导线的长度、不规则的横截面积、对螺旋测微器的测量范围仍然较小的尺寸等。
（1）测量材料器件便于测量的尺寸参数，计算横截面积或长度；
（2）测量材料器件的电阻；
（3）根据已知电阻率和电阻定律计算材料的未知尺寸参数。
5．误差分析：
刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表读数时的偶然误差，电阻测量方法存在的系统误差等。



（2020·安徽省高二期末）在测金属电阻率实验中：
(1)用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R。请写出测金属丝电阻率的表达式____________（用上述测量的字母表示）；
(2)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是________、________、________；

(3)若某同学再用“伏安法”测量该电阻，电阻约为10Ω，电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω。为了尽可能准确地测量电阻，该同学按照“伏安法”测量电阻的要求设计好电路后，测得的电阻值将________（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值。
【参考答案】 小于
【详细解析】（1）根据

解得

（2）金属丝的直径：0.5mm+0.01mm×49.8=0.998mm；电流表最小刻度为0.02A，则读数：0.42A；电压表最小刻度0.1V，则读数：2.27V。
（3）因为

可知应该采用电流表外接电路，此时电流测量值偏大，则测得的电阻值将小于被测电阻的实际阻值。

1．（2020·江苏省海安高级中学高三月考）某同学测定一细金属丝的电阻率，部分实验步骤如下：
(1)用螺旋测微器测量该金属丝直径，螺旋测微器如图甲所示，则该金属丝的直径为_____mm。

(2)因找不到合适的电压表，该同学设计了如图乙所示的电路，电源电动势为E=3V，内阻不能忽略，取金属丝Rx接入电路的长度为20cm，接通电路后调整电阻箱的阻值，使电流表（内阻很小可忽略）示数为0.50A，之后不断改变Rx接入电路的长度，调整电阻箱的阻值，使电流表示数始终为0.50A，记录下电阻丝Rx接入电路的长度及对应电阻箱的阻值如下表所示：
长度L（cm）
10
20
30
40
50
60
电阻箱R0（Ω）
4.2
3.5
2.3
2.2
1.5
1.0

请在图丙的坐标纸中作出电阻R0随长度L变化的图象_____；
(3)根据图象可求得：该金属丝的电阻率ρ=_____Ω·m，电源的内阻r=_____Ω。（计算结果保留两位有效数字）
(4)电流表内阻对电阻率ρ测量结果的影响_____（选填：无，偏大，偏小）；电流表内阻对电源内阻r测量结果的影响_____（选填：无，偏大，偏小）
【答案】0.200（0.199~0.201） 2.0×10-7（1.9×10-7~2.1×10-7） 1.2（1.1~1.3） 无 偏大
【解析】
(1)根据螺旋测微器的读数方法，该金属丝的直径为

(2)根据描点法得出对应的图像如下图所示

(3)由闭合电路欧姆定律和电阻定律可得
解得
由数学知识可得
解得
又
解得
(4)若考虑电流表的内阻RA，则表达式为
则，则图像的斜率不变，即电流表内阻对电阻率ρ测量结果无影响。图像的截距变小，则
所以电流表内阻会导致对电源内阻r测量结果偏大。
2．（2020·北京人大附中二分校高一期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l．用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx．
(1)请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ＝_________(用上述测量的字母表示)．
(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为l＝______cm，
金属丝直径的测量值为d＝________mm．

(3)如图，要用伏安法测量Rx的电阻，已知电压表内阻约几kΩ，电流表内约lΩ，若用图甲电路，Rx的测量值比真实值_________(填“偏大”或“偏小”)，若Rx的阻值约为10Ω，应采用________(填“甲”或“乙”)图的电路，误差会较小．
【答案】(1)πd2Rx4l(2)36．50(36．48～36．50) 0．795(0．794～0．797) (3)偏小 甲
【解析】（1）根据电阻定律可得RX=ρls=ρlπ(12d)2，解得ρ=πd2Rx4l
(2)螺旋测微器的读数为：d=0.5mm+29.5×0.01mm=0.795mm，金属丝的长度为：l=36.50cm
（3）若用图甲，由于电压表的分流，电流的测量值比真实值大，故电阻的测量值偏小，Rx的阻值约为10Ω，则与电流表的内阻非常接近，所以采用电流表的外接法，即采用甲图，
考点：考查了“测定金属的电阻率”的实验
点评：做此类型的难度在于误差的分析，关键是对电流表内外接时，电表的分压分流情况理解


（2020·北京高三三模）测量电阻丝的电阻率r，电阻丝的电阻约为20Ω．先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．除电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）、电阻箱R（0～999.9W）、开关、导线若干，可供选择的器材还有：
电流表A1（量程0～100mA，内阻约5W）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）．
①实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．断开开关，改变________________的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次的R和L数据．
F．断开开关．
②如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为d =_______mm；
③电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）；
④用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为R0和L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式 r =_________（用给定的字母表示）．
⑤电流表存在一定内阻，这对该实验的测量结果_____影响（选填“有”、“无”）

【参考答案】金属夹与电阻丝接触点 0.728～0.732 A1 无
【详细解析】 (1)断开开关，改变金属夹与电阻丝接触点_的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏；
(2) 螺旋测微器的读数为：；
(3)流过电阻丝的最大电流约为，为了减小电流表读数误差，所以电流表应选A1；
(4)根据题意可知，，则：，由图象可知，斜率为，而，联立解得：；
(5)由(4)分析可知，电流表的内阻对实验结果无影响．

1．利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5 kΩ，电源电动势为6 V，滑动变阻器阻值为0~20 Ω）测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求导线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程。

（2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，电流表、电压表的读数也如图所示。由图可以读出金属丝两端的电压U=________，流过金属丝的电流强度I=________，金属丝的长度L=________，金属丝的直径d=________。

（3）该金属丝的电阻率是______________（保留两位有效数字）。
【答案】（1）如图所示 （2）2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm （3）4.4×10–5 Ω·m

【解析】（1）由于金属丝电阻远小于电压表内阻，因此电流表采用外接法；由于金属丝电阻比滑动变阻器总电阻小，因此滑动变阻器采用限流式接法，为保证滑动变阻器起限流作用；电路中最大电流为，故电流表应选0.6 A量程，电压表选3 V量程。
（2）电压表量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；米尺的读数是40.50 cm–10.00 cm=30.50 cm；螺旋测微器的读数是1.5 mm+0.01×35.0 mm=1.850 mm。
（3）由电阻定律得。
2．【2019·学科网第二次高考原创押题预测新课标Ⅱ卷】某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200 Ω·m 的工业废水即达到排放标准）。如图1所示为该组同学所用的盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱。容器内表面长a=40 cm，宽b=20 cm，高c=10 cm。将水样注满容器后，进行以下操作：

图1 图2
（1）用多用电表欧姆挡测量电阻时，红黑表笔互换了插孔，这样 ______（填“会”或“不会”）影响测量结果；
（2）分别用多用电表欧姆挡的“×1 k”、“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图2所示，则所测水样的电阻约为________Ω。
（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5 mA，电阻RA=500 Ω）
B．电压表（量程15 V，电阻RV约为10 kΩ）
C．滑动变阻器（0~20 Ω，额定电流1 A）
D．电源（12 V，内阻约10 Ω）
E．开关一只，导线若干
请在图中完成电路连接。

（4）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示。

由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为_______Ω。据此可知，所测水样________排放标准（填“达到”或“没达到”）。
【答案】（1）不会 （2）2 000 （3）电路图见解析 （4）2 276 没达标
【解析】（1）测量电阻时，多用电表内部电源被接通，电流从多用电表内部流出，因为电阻不分正负极，所以电流流向电阻哪一端无所谓，红、黑表笔分别插在负、正插孔不会影响测量结果；
（2）电阻读数时指针最好在中值电阻附近，故依据左图读数，指针示数乘以倍率，得出水样的电阻约为：2000 Ω；
（3）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；又因为电流表内阻已知，则采用电流表内接法，电路连接如图所示。

（4）利用R=U/I计算出每次的电阻R，再求平均值，总电阻为2 776 Ω，又R=R总–RA=2 280 Ω，根据电阻定律：R=ρ，代入数据得ρ=114 Ω•m<200Ω•m，故所测水样没达到排放标准。


有一根细而均匀的管状导电原件（如图1所示），此原件长L约为3 cm，电阻较小。已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内圆直径太小，无法直接测量，为了测量其内圆直径可先测其电阻R。

图1 图2
（1）某研究小组采用如图2所示电路测量原件电阻R，电流表和电压表的示数分别为U、I，则R=__________，此测量结果与真实值比较偏_________（填大或小）。
（2）用游标卡尺测得该样品的长度如图左所示，其示数L=__________mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图右所示，其示数D=___________mm。

（3）用已知物理量的符号和测量的符号来表示样品的内径d=_________________。
【参考答案】（1）U/I 小 （2）30.25 3.204~3.206 （3）
【详细解析】（1）由欧姆定律可知，，由于电压表的分流作用，使流过R的电流小于测量值，所以测量值比真实值偏小；
（2）由图示游标卡尺可知，其示数为：L=30 mm+5×0.05 mm=30.25 mm；
由图示螺旋测微器可知，其示数为：D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。
（3）待测电阻阻值：，解得：

1．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此样品重约1~2 N、长约30 cm、电阻约10 Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0。因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，现要设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0。实验室提供有如下器材：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600 mA，1.0 Ω）
D．电流表（3 A，0.1 Ω）
E．电压表（3 V，6 kΩ）
F．滑动变阻器（20 Ω，0. 5 A）
G．滑动变阻器（10 kΩ，2 A）
H．蓄电池组（6 V，0.05 Ω）
I．开关一个，导线若干



（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有_______________（只填字母代号）。
（2）在方框中画出实验电路图，并在实物图中用笔画线代替导线连接电路。
（3）实验中要测量的物理量及其符号有______________________________________________________，计算金属管线中空部分的截面积的表达式为S0=______________。
【答案】（1）ABCEFHI （2）如图所示

（3）横截面边长a、管线长度L、电压表示数U、电流表示数I
【解析】（1）本实验需要用刻度尺测量长度，螺旋测微器测量横截面边长a；设计电路用伏安法测电阻，要有H和I，电压表只有E，则最大电流约为，电流表应选择C；滑动变阻器应选用最大阻值小的F，采用分压接法。故用ABCEFHI；
（2）待测电阻远小于电压表内阻，故电流表采用外接法。
（3）根据欧姆定律和电阻定律有，其中，可得。故需要测量横截面边长a、管线长度L、电压表示数U、电流表示数I。



1．（2020·甘肃省兰州一中高三二模）某同学为了测量一段电阻丝AB的电阻率ρ做了以下实验
(1)首先利用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．转动旋钮使测微螺杆与测砧接触时，示数如图1所示，将电阻丝置于测微螺杆与测砧间正确测量时，示数如图2所示，则电阻丝的直径d=__________mm．

(2)该同学设计了如图3所示的电路．已知滑片P与电阻丝接触良好，其它连接导线电阻不计．现有以下器材：
A．待测电阻丝AB B．电源(已知电动势为E，内阻不计) C．电流表A
D．阻值为R的定值电阻 E.毫米刻度尺 F.开关S，导线若干
①连接好电路，闭合开关S，调节滑片P的位置，测出电阻丝AP的长度x和电流表的读数/；改变P的位置，共测得多组x与Ⅰ的值．
②根据测出的Ⅰ的值，计算出的值，并根据这些数据点作出-x图像如图4所示．
③由~x图像可得电阻丝电阻率ρ=__________．并可测得电流表A的内阻RA=__________．(均用题给符号表示)
2．（2020·天津高三期末）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_____（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．

（2）选择电阻丝的_____（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）2图甲中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电路中的正确位置____

（4）为测量R，利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如图图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0

请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．___

（5）由此，可求得电阻丝的Rx=______Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
3．（2020·北京人大附中朝阳学校高一月考）某小组测量一金属丝的电阻率，除多用电表、刻度尺、螺旋测微器、开关、导线外，还能提供的其它器材规格如下：
电流表A1（量程0~0.6A，内阻r1约为0.125Ω）
电流表A2（量程0~3A，内阻r2约为0.025Ω）
电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ）
滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω）
滑动变阻器R2（最大阻值为1750Ω）
电源E（电动势约为3V）
（1）在实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图所示，则该金属丝直径的测量值d=________mm。

（2）使用多用电表欧姆挡粗测金属丝的电阻，倍率选择“×1”挡，指针位置如图所示，则该金属丝的电阻为_______Ω。

（3）若采用伏安法测量金属丝的电阻，为保证电表安全及测量准确、方便，那么电流表应选择_______（选填A1或A2）；滑动变阻器应选择_______（选填R1或R2）。
（4）采用伏安法测电阻时，测得了多组U、I数据，根据这些数据作出如图所示的U-I图像。由此可得金属丝的电阻R=_______Ω。（保留两位有效数字）

（5）若通过实验测量获得了数据：金属丝的电阻R，金属丝的长度l，以及金属丝的直径d。那么本次实验得到金属丝电阻率ρ=_______。
4．（2020·四川省仁寿第一中学校北校区高三二模）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如图甲所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动__________（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

（2）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图乙所示，其读数是________。
（3）甲图中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入乙图实物电路中的正确位置________。

（4）为测量R，利用（3）甲图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值， 作出的U1–I1关系图象如图所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0

请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象______________。

（5）由此，可求得电阻丝的Rx=___________Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
5．（2020·四川省泸县第一中学高三模拟）在“测定金属的电阻率”实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图甲所示，其示数为____cm；用刻度尺测得金属丝的长度如图乙所示，其示数为_____cm；用欧姆表粗略测量该金属丝的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图丙所示，其示数为_____Ω。

（2）用伏安法进一步精确测金属丝的电阻R，实验所用器材如下：
a.电流表A (量程为0.2A，内阻为1Ω)
b.电压表V (量程为9V，内阻约3kΩ)
c.定值电阻R0(阻值为2Ω)
d.滑动变阻器R(最大阻值为10Ω，额定电流为2A)
e.电池组(电动势为9V，内阻不计)
f.开关、导线若干

①某小组同学利用以上器材设计电路，部分电路图如图丁所示，请把电路图补充完整_____。(要保证滑动变阻器的滑片任意移动时，电表均不被烧坏)
②某次实验中，电压表的示数为4.5V，电流表的示数为0.1A，则金属丝电阻的值为________Ω；根据该测量值求得金属丝的电阻率为________Ω·m。(计算结果均保留三位有效数字)
6．（2020·安徽省舒城中学高三模拟）小明同学购买了一捆标称长度为L=100m的铜导线，他想用学过的知识来测量该电线的电阻率。他先用多用电表粗测了该电线的电阻Rx大约2Ω。然后从实验室还找到以下器材：
A．电源E：电动势约为4.0V，内阻约0.2Ω；
B．电流表A1：量程为0.6A，内阻r1=1Ω；
C．电流表A2：量程为3A，内阻约为0.1Ω
D．定值电阻R1=20Ω；
E.定值电阻R2=5Ω；
F.滑动变阻器R：最大阻值5Ω；
G.开关S一个，导线若干；
H.螺旋测微器。
(1)他用螺旋测微器测量导线的直径d，其中一次测量的示数如图所示，d=_____________mm；

(2)请根据方框乙内的部分电路，合理选用所给器材，补全测量铜导线电阻的电路，要求在电路图上注明所选元件符号___________；
(3)小明用设计的电路进行实验，获得多组电流表A1和A2的读数I1、I2，描点作图得到如图丙所示的图象。如果把图甲中示数作为铜导线的直径，可以算出铜导线的电阻率为 =_________×10-8Ω·m（取3.14，计算结果保留两位小数）；
(4)通过查询相关资料，小明发现铜导线的标准电阻率Ω·m，则该导线的实际长度为_______m（保留三位有效数字）。
7．（2020·内蒙古自治区高三模拟）导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件，上面标有“3V，L”的字样，主要步骤如下，完成下列问题．

(1)首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图甲所示，则直径d=________mm．
(2)然后用欧姆表×100档粗测该导电玻璃的电阻，表盘指针位置如图乙所示，则导电玻璃的电阻约为________Ω．
(3)为精确测量在额定电压时的阻值，且要求测量时电表的读数不小于其量程的，滑动变阻器便于调节，他们根据下面提供的器材，设计了一个方案，请在答题卡上对应的虚线框中画出电路图，标出所选器材对应的电学符号_____________．
A．电流表（量程为60mA，内阻约为3Ω）
B．电流表（量程为2mA，内阻=15Ω）
C．定值电阻=747Ω
D．定值电阻=1985Ω
E．滑动变阻器R（0~20Ω）一只
F．电压表V（量程为10V，内阻）
G．蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）
H．开关S一只，导线若干
(4)由以上实验可测得该导电玻璃电阻率值=______（用字母表示，可能用到的字母有长度L、直径d、电流表、的读数、，电压表读数U，电阻值、、、、）．
8．（2020·四川省峨眉第二中学校高三模拟）（1）在“测定金属的电阻率”的实验中，由于金属丝直径很小，不能使用普通刻度尺，应使用螺旋测微器。用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图所示，从图中读出金属丝的直径为________。

（2）在此实验中，金属丝的电阻大约为，在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，选用了如下实验器材：
A．直流电源：电动势约，内阻不计；
B．电流表：量程，内阻约；
C．电压表：量程，内阻约；
D．滑动变阻器：最大阻值；
E．开关、导线等。
在可供选择的实验电路（图）中，应该选图__________（填“甲”或“乙”）。
（3）根据所选实验电路图，在实物图（图）中完成其余的连线_______。在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置在最左端。
（4）根据所选量程，某次实验两电表的示数如图，则读数分别为________和________。

（5）如果测出金属丝接入电路的长度、直径和金属丝接入电路时的电流和其两端的电压，就可求出金属丝的电阻率。用以上实验中直接测出的物理量来表示电阻率，其表达式为＝________。
9．【2018·福建省福州第一中学高二期中】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为：________mm。

（2）某同学用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：
电池组（电动势为3 V，内阻约为1 Ω），
电流表（内阻约为0.1 Ω），
电压表（内阻约为3 kΩ），
滑动变阻器R（0~20 Ω，额定电流为2 A），
开关，导线若干。
记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知测量Rx是采用图1中的图__________（选填“甲”或“乙”）。

（3）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已经连接了部分导线，请根据图1所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3所示，图中已经标出了与测量数据相对应的四个点，请在图3中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U–I图线。请根据由图线及以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________（填选项前的符号）。
A．1×10–2 Ω·m B．1×10–3Ω·m C．1×10–6Ω·m D．1×10–8Ω·m


1．【2019·天津卷】现测定长金属丝的电阻率。
（1）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______。

（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为，画出实验电路图，并标明器材代号。
电源（电动势，内阻约为）
电流表（量程，内阻）
电流表（量程，内阻约为）
滑动变阻器（最大阻值，额定电流）
开关及导线若干
（3）某同学设计方案正确，测量得到电流表的读数为，电流表的读数为，则这段金属丝电阻的计算式Rx=______。从设计原理看，其测量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
2．【2019·江苏卷】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如图1所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 （选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

图1
（2）选择电阻丝的 （选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）图2中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图3实物电路中的正确位置．

图2 图3
（4）为测量R，利用图2所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如图4所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．

图4
（5）由此，可求得电阻丝的Rx= Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
3．【2018·天津卷】某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表（量程0~1 V，内阻约10 kΩ）
B．电压表（量程0~10 V，内阻约100 kΩ）
C．电流表（量程0~1 mA，内阻约30 Ω）
D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω）
E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）
F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）
G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）
（1）为使测量尽量准确，电压表选用_______，电流表选用_______，电源选用_______。（均填器材的字母代号）；
（2）画出测量Rx阻值的实验电路图。
（3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会_______其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_________________。


1．【答案】
【解析】
（1）由图1所示可知，螺旋测微器的误差为：0mm+11.5×0.01mm=0.115mm，由图2所示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+37.0×0.01mm=0.870mm，则金属丝的直径：d=0.870mm-0.115mm=0.755mm；
（2）根据电阻定律，有：，由闭合电路的欧姆定律：E=I(R+RA+ρ)，即，则由图像可得：；，则；解得：.
2．【答案】C 不同 23.5（23.0~24.0都算对）
【解析】
(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声；
(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；
(3)按照原理图，将实物图连线如图：
；
(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图：
；
当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测的电压为的电压，由图可得：，所以．
3．【答案】0.383（0.381～0.386之间均可） 5.0 A1 R1 4.8（4.6～5.0之间均可）
【解析】
（1）该金属丝直径的测量值d=0.01mm×38.3=0.383mm。
（2）该金属丝的电阻为5×1Ω=5.0Ω。
（3）电路中可能出现的最大电流，则电流表选择A1；滑动变阻器选择R1。
（4）由图像可知：

（5）由

解得

4．【答案】C 0.200（均可） 23.5（23.0~24.0都算对）
【解析】
（1）在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动C，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
（2）用螺旋测微器测量金属丝直径读数是：0.01mm×20.0=0.200mm；
（3）电路连接如图所示；

（4）作出U2–I2图象如图；

（5）由图像可知
5．【答案】0. 2210 30. 50 30. 0 29. 3
【解析】
(1)螺旋测微器的示数为
刻度尺示数为
欧姆表选择“×1”欧姆挡测量，示数为
(2)当电压表满偏时，通过的电流约为0. 3A，可利用与电流表并联分流，因电流表内阻已知，故电流表采用内接法。

通过的电流为
两端的电压
故
由知金属丝的电阻率
6．【答案】1.128（1.127-1.129）
【解析】
(1)根据螺旋测微仪读数原则，读数为1.128（1.127-1.129）mm。
(2)粗测阻值约为2Ω，故测量电路选用电流表外接法。电路中最大电流约为2A，电流表选择A2。运用A1和R2改装出一个量程为3.6V的电压表。故实验电路如图

(3)运用欧姆定律对电路进行分析

根据图像斜率，得。
得
(4)根据电阻率计算公式
7． 【答案】1.990 500
【解析】
（1）螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为49.0×0.01mm=0.490mm，所以最终读数为1.5mm+0.490mm=1.990mm（1.989～1.991mm均正确 ）
（2）表盘的读数为5，所以导电玻璃的电阻约为5×100Ω=500Ω．
（3）电源的电动势为12V，电压表的量程为10V，滑动变阻器的电阻为20Ω，由于滑动变阻器的电阻与待测电阻的电阻值差不多，若串联使用调节的范围太小，所以滑动变阻器选择分压式接法； 流过待测电阻的电流约为：I==0.006A=6mA，两电压表量程均不合适；
同时由于电压表量程为10V，远大于待测电阻的额定电压3V，故常规方法不能正常测量；
所以考虑用电流表改装成电压表使用，同时电压表量程为10V，内阻RV=1kΩ，故满偏电流为10mA，符合要求，故将电压表充当电流表使用，电流表A2与R2串联充当电压表使用，改装后量程为4V，可以使用，由于改装后电表已知，故内外接法均可，故电路图如图所示；

（4）根据串并联电路的规律可知，待测电阻中的电流：I=-I2
电压：Ux=I2（R2+RA2）
由欧姆定律可知电阻：Rx=
根据电阻定律可知：R=ρ
而截面积：S=π
联立解得：ρ=
点睛：本题考查电阻率的测量，本题的难点在于仪表的选择和电路接法的选择，注意题目中特别要求测量时电表的读数不小于量程的1/3，所以一定要认真分析各电表的量程再结合所学规律才能正确选择电路和接法．
8．【答案】~0.645 甲
【解析】
（1）从图中读出金属丝的直径为0.5mm+0.01mm×14.2=0.642mm
（2）由于电压表的内阻（3kΩ）远大于待测电阻的阻值（4Ω），可知应该采用电流表外接电路，故选甲图；
（3）实物连线如图；

（4）由图可知电压表最小刻度为0.1V，读数为2.15V；电流表最小刻度为0.02A，读数为0.16A。
（5）根据欧姆定律
根据电阻定律

解得
9．【答案】（1）0.398 （2）甲 （3）如图1所示 （4）如图2所示 C

图1 图2
【解析】（1）由图所示螺旋测微器可知，其示数为：（0.396~0.399均正确）；（2）由表中实验数据最小电压为0.10 V，而电流最小为0.020 A，而且得到的实验数据较多，所以肯定用的分压，由此可知，滑动变阻器应用分压式接法，因此实验采用的是图甲所示电路；（3）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示。（4）根据坐标系内描出的点作出图象如答案图所示。由图示图象可知，第6组实验数据偏离图线太远，该组实验数据是错误的，应舍去，由图示图象可知，电阻（均正确），由电阻定律：得：，故选C正确，选项ABD错误。


1．【答案】（1）（均可） （2）如图所示 （3） 相等

【解析】（1）根据螺旋测微器的读数法则可知读数为。（2）因该实验没有电压表，电流表A1的内阻已知，故用A1表当电压表使用，为了调节范围大，应用分压式滑动变阻器的接法，则电路图如答案图所示。（3）由电路图可知流过的电流为，电阻两端的电压为，因此电阻，该实验的电流为真实电流，电压也为真实电压，因此测得值和真实值相等。
2．【答案】（1）C （2）不同 （3）如图1所示 （4）如图2所示 （5）23.5（23.0~24.0都算对）

图1 图2
【解析】（1）在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声；（2）为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；（3）按照原理图，将实物图连线如答案图所示。（4）将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如答案图所示。当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测的电压为的电压，由图可得：，所以。
3．【答案】（1）B C F （2） （3）大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压
【解析】（1）若选用电源1.5 V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，即电源选用12 V的，即F；则电压表就应该选取B；电路中的最大电流为，故选用电流表C；
（2）因为给的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，若采用限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法，由于，所以采用电流表内接法，电路图如答案图所示。
（3）由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，根据可知测量值偏大。