高中物理高考 课时作业37

课时作业37　交变电流的产生和描述

时间：45分钟

1．将闭合多匝线圈置于如图所示的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈可绕MN轴自由转动，则下列表述中正确的是(　C　)

A．当磁感应强度均匀增加时，线圈不动，线圈中感应电动势的大小与线圈的匝数无关

B．当磁感应强度均匀增加时，线圈不动，线圈中感应电流为顺时针方向

C．线圈以MN为轴匀速转动时，可以产生正弦式交流电

D．当磁感应强度恒定时，线圈匝数越大，穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

解析：根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势E＝n＝n，感应电动势与线圈的匝数有关，故A错误；根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流的方向为逆时针方向，故B错误；当线圈以MN为轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量发生周期性变化，故可以产生正弦式交流电，故C正确；根据E＝n可知，当磁感应强度恒定时，穿过线圈的磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故D错误．

2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是(　C　)

A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直

B．t＝0.02 s时刻，线圈磁通量的变化率达最大

C．t＝0.01 s时刻，瞬时电流达到最大

D．该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示

解析：由甲图知t＝0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面，A错误；t＝0.02 s时刻，磁通量最大，磁通量的变化率为零，B错误；t＝0.01 s时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，交流电动势最大，瞬时电流最大，故C正确；由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象，D错误．

3．(多选)如图甲所示，标有“220 V　40 W”的电灯和标有“20 μF　300 V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表．交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是(　BC　)

A．t＝时刻，V的示数为零

B．电灯恰正常发光

C．电容器有可能被击穿

D．交流电压表V的示数保持110 V不变

解析：交流电压表V的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错误；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B正确；电压的峰值220 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C正确．

4．如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻可视为无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt(V)，则加在R2上的电压有效值为(　D　)

A．10 V   B．20 V

C．15 V   D．5 V

解析：由二极管的单向导电性可知，加在R2上的电压波形的半个周期最大值为20 V，半个周期最大值为10 V．由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5 V，选项D正确．

5．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为(　D　)

A.   B.

C.   D.

解析：扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L，平均速度v＝，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E＝，×＝I2RT，可得I＝，故D正确，A、B、C错误．

6．(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是(　AC　)

A．电流表的示数为10 A

B．线圈转动的角速度为50π rad/s

C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行

D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左

解析：由题图乙知Im＝10 A，I＝＝10 A，A正确．T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，B错误．t＝0.01 s时，i＝Im，此时线圈平面与磁场方向平行，C正确．由右手定则判定0.02 s时电阻R中电流方向自左向右，D错误．

7．(多选)图1中，单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动．改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中图线甲、乙的规律变化．设线圈的电阻为1.0 Ω，则(　BC　)

A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大

B．图线甲、乙对应的线圈在t＝2.0 s时，线圈平面均平行于磁感线

C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为54

D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5π A

解析：在t＝0时，Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故A错误；因为在t＝0.2 s×10＝2.0 s时，Φ甲＝Φ乙＝0，所以线圈平面均平行于磁感线，故B正确；由图可知甲、乙图线对应的周期之比为45，而线圈的转速n＝，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为54，故C正确；甲图线对应的线圈中交流电压的峰值Em＝BSω＝Φmω＝0.4× V＝5π V，电流的峰值Im＝＝5π A，故D项错误．

8．(多选)图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝5 Ω，线圈的两端与阻值为95 Ω的电阻R连接，交流电压表为理想电表．t＝0时刻，线圈平　面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．若交流发电机

产生的电动势的最大值为Em，电压表的示数为U，则(　AD　)

A．Em＝200 V，U＝134 V

B．Em＝134 V，U＝95 V

C．通过电阻R的电流每秒内方向改变约50次

D．电阻R实际消耗的功率为190 W

解析：交流发电机产生的电动势的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，由Φ­t图线可知Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝2π×10－2 s，所以ω＝100 rad/s，Em＝200 V，电动势的有效值E＝＝100 V，由闭合电路的欧姆定律，可知电路中电流的有效值I＝＝ A，电压表的示数为U＝IR＝134 V，故选项A正确，B错误；由题图乙可知，周期T＝2π×10－2 s，频率f＝≈16 Hz，故通过电阻R的电流每秒内方向改变约32次，选项C错误；电阻R消耗的功率为P＝I2R＝190 W，故选项D正确．

9．(2019·北京东城模拟)阻值R＝10 Ω的电阻与交流电源连接，通过电阻R的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图所示．则(　B　)

A．通过R的电流有效值是0.6 A

B．R两端的电压有效值是6 V

C．此交变电流的周期是2 s

D．此交变电流的频率是100 Hz

解析：从题图可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，通过R电流的有效值是I＝ A＝0.6 A，所以R两端电压的有效值为6 V，此交流电源的周期是2×10－2 s，交流电源的频率是f＝＝50 Hz，故B正确，A、C、D错误．

10．(2019·陕西联考)(多选)如图所示，由导体材料制成的闭合线框，曲线部分PNQ满足函数y＝0.5sin0.5πx，其中x、y单位为m，x满足0≤x≤2，曲线部分电阻不计，直线部分PMQ的电阻为R＝10 Ω.将线框从图示的位置开始(t＝0)，以v＝2 m/s的速度匀速通过宽度为d＝2 m、磁感应强度B＝1 T的匀强有界磁场，在线框穿越磁场的过程中，下列说法正确的是(　BC　)

A．线框穿越磁场的时间为4 s

B．线框穿越磁场的过程中，PQ两点间的最大电压为1 V

C．线框穿越磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.1 J

D．线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i＝0.1sin0.5πt(A)

解析：线框穿越磁场的时间为t＝＝ s＝2 s，选项A错误；当y最大时，PQ两点间的电压最大，最大值为Um＝Em＝Bymv＝1×0.5×2 V＝1 V，选项B正确；线框通过磁场过程中产生正弦式交变电流，最大值为Em＝1 V，则有效值为U＝ V＝ V，产生的热量为Q＝t＝×2 J＝0.1 J，选项C正确；因Im＝＝ A＝0.1 A，x＝vt＝2t，则线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i＝0.1sin(πt) A，选项D错误．

11．(2019·山西五校联考)如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速转动．线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路．已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则(　B　)

A．R两端电压瞬时值的表达式为uR＝Usinωt

B．理想电流表的示数为

C．从到的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零

D．若ω＝100π rad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次

解析：线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，产生的瞬时感应电动势e＝NBSωcosωt，根据闭合电路的欧姆定律可知uR＝Ncosωt，故A错误；产生感应电动势的有效值E＝＝，根据闭合电路的欧姆定律可知，电流I＝＝，故B正确；从到时间内，线圈转过的角度为π，故磁通量的变化量为2BS，故C错误；若ω＝100π rad/s，周期T＝＝0.02 s，在一个周期内电流方向改变2次，故1 s内电流方向改变次数n＝×2＝100，故D错误．

12．如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时．问：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值是多大？

(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？

(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量是多少？

解析：(1)e＝Emsinωt＝nBS·2πfsin(2πft)＝100××0.05×2π×sin V＝50sin10πt(V)．

(2)当t＝ s时，e＝50sin V≈43.3 V.

(3)电动势的有效值为E＝＝ V≈35.4 V

电流表示数I＝＝ A＝3.54 A

电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V.

(4) s内线圈转过的角度θ＝ωt＝×2π×＝

该过程中，ΔΦ＝BS－BScosθ＝BS

由＝，＝，＝

得q＝＝＝ C＝ C.

答案：(1)e＝50sin10πt(V)　(2)43.3 V

(3)31.86 V　3.54 A　(4) C