2023届高考物理二轮复习专题1第3讲力与曲线运动课件

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核心归纳命题角度1　运动的合成与分解的基本思路(1)明确合运动和分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。
命题角度2　小船渡河问题三种渡河情境
命题角度3　关联速度问题把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
典例剖析例1(命题角度1)(2022安徽蚌埠三模)冰壶比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋),擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰),减小冰壶前侧受到的摩擦力,可使冰壶做曲线运动。在下列所示的各图中,圆表示冰壶,ω表示冰壶自旋的方向,v表示冰壶前进的方向,则在刷冰的过程中,冰壶运动的轨迹(虚线表示)可能正确的是(　　)A.①③B.①④C.②③D.②④
解析 由题意可知,擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰),减小冰壶前侧受到的摩擦力,而后侧所受摩擦力几乎不变。如图所示,若冰壶按题图①所示的逆时针方向旋转,则沿垂直速度的方向,摩擦力的合力向左,则冰壶运动轨迹将向左偏转;同理若冰壶按顺时针方向旋转,则冰壶运动轨迹向右偏转。即①④正确,故选B。
对点训练1.(命题角度2)如图所示,小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ角的速度从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O'处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处,在水流速度不变的情况下,可采取的方法是(　　)A.θ角不变且v增大B.θ角减小且v增大C.θ角增大且v减小D.θ角增大且v增大
解析 由题意可知,航线恰好垂直于河岸,要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处,则合速度增大,方向始终垂直于河岸。小船在静水中的速度增大,与上游河岸的夹角θ增大,如图所示,故选D。
2.(命题角度3)(2022广东广州模拟)如图所示,园林工人正在把一棵枯死的小树苗从底部掰折,已知树苗的长度为L,该工人的两手与树苗的接触位置(树苗被掰折的过程中手与树苗接触位置始终不变)距地面高为h,树苗与地面的夹角为α时,该工人手水平向右的速度恰好为v,则树苗转动的角速度为(　　)
核心归纳命题角度1　落点确定的平抛运动根据题意确定已知合速度还是合位移,从而应用运动的合成与分解知识进行分析,列对应关系式。命题角度2　多个物体做平抛运动的比较注意寻找不同物体平抛运动的相同点,如有相同竖直位移,则运动时间一定相同。命题角度3　平抛运动中的临界问题根据临界状态确定临界条件是解题关键。命题角度4　斜抛运动一般需要沿水平和竖直方向分解初速度,可根据对称性求解相关问题。
深化拓展　1.处理平抛运动(或类平抛运动)的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。　　　　 实际就是分解位移(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。　　　　　　　 实际就是分解速度(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同。
2.平抛运动的三个重要推论(1)若速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则 tan α=2tan θ。(2)平抛运动到任一位置A,过A点作其速度方向的反向延长线交Ox轴于C点,有OC= (如图所示)。(3)任何一段时间内,速度变化量为Δv=gΔt,方向恒为竖直向下;连续相等的时间间隔Δt内,竖直方向的位移差不变,为Δy=g(Δt)2,在平抛运动轨迹上找几个点,使x1=x2=…,利用y2-y1=g(Δt)2可求重力加速度。
典例剖析例2(命题角度3)(多选)(2022天津滨海新区月考)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h,重力加速度为g,关于微粒的运动,
下列说法正确的是(　　)
对点训练3.(命题角度1)(2022广东卷)右图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是(　　)
解析 设MN段斜坡倾角为θ,运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得mgsin θ=ma1,可得a1=gsin θ;运动员在水平NP段做匀速直线运动,加速度a2=0;运动员从P点飞出后做平抛运动,加速度为重力加速度,a3=g,选项C正确, D错误。设在P点的速度为v0,则从P点飞出后速度大小的表达式为v= ,可知从P点飞出后速度大小与时间的关系图像不可能为直线, 选项A、B错误。
4.(命题角度2)(多选)(2022福建泉州三检)亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图所示,父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏,两人相向站立,各持一小球并将球水平抛出,下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有(　　)A.父亲先将球抛出B.儿子先将球抛出C.两人同时将球抛出D.父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出
解析 父亲扔出的球的竖直位移较大,根据t= 可知,父亲扔出的球在空中飞行时间较长,即要想使两球在落地前相遇,父亲应先将球抛出,选项A正确,B、C错误;若父亲下蹲适当高度与儿子高度相同,再与儿子同时将球抛出,则两球在相同时间内下落相同的高度,则也可能在落地前相遇,选项D正确。
5.(命题角度4)(多选)(2022山东卷)如图所示,某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离为4.8 m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　　)A.v=5 m/sB.v=3 m/sC.d=3.6 mD.d=3.9 m
解析 因为网球竖直分速度为零时击中墙壁,所以碰后网球做平抛运动,碰前逆向看网球也做平抛运动。
核心归纳命题角度1　水平面内的圆周运动(1)水平面内圆周运动的分析思路
(2)水平面内圆周运动的临界问题　　　　 绳恰好伸直①绳的临界:拉力FT=0。②接触面滑动临界:F=Ffmax。　　　　　　　 达到最大静摩擦力③接触面分离临界:FN=0。
命题角度2　竖直平面内圆周运动问题
深化拓展　平抛运动和圆周运动的组合问题平抛运动结合圆周运动是近年高考热点,该类题解题程序一般分三步:第一步:分析运动形式1.单个质点的连续运动:平抛运动接圆周运动或圆周运动接平抛运动。2.质点和圆盘的独立运动:圆盘外质点平抛落在转动圆盘上,或者转动圆盘上质点被抛出落在圆盘外。第二步:确定运动临界与关联1.单个质点的连续运动:速度与圆轨道相切,恰好经过圆轨道最高点等。2.质点和圆盘的独立运动:运动时间关联,位移关联,速度关联等。第三步:用规律根据临界条件和关联列方程求解。
典例剖析例3(命题角度1)如图所示,餐桌中心是一个半径为r=1.5 m的圆盘,圆盘可绕中心轴转动,餐桌其余部分不转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225,餐桌离地高度为h=0.8 m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。(1)为使物体不滑到餐桌上,圆盘的角速度ω的最大值为多少?(2)缓慢增大圆盘的角速度,物体从圆盘上甩出,为使物体不滑落到地面,餐桌半径R的最小值为多大?(3)若餐桌半径R'= r,则在圆盘角速度缓慢增大时,物体从圆盘上被甩出后做平抛运动的水平位移为多少?
破题:1.明确运动过程:物体在圆盘上保持相对静止时做匀速圆周运动,滑到桌面上后做匀减速直线运动,离开桌面后做平抛运动。2.弄清临界条件:一是物体在圆盘上发生相对运动的临界条件是静摩擦力达到最大静摩擦力,即等于滑动摩擦力;二是物体不滑落到地面的临界条件是物体滑到餐桌边缘时速度恰好为零。
答案 (1)2 rad/s(2)2.5 m(3)0.6 m解析 (1)由题意可得,当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时,圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力,所以随着圆盘转速的增大,小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时,小物体即将滑动,此时圆盘的角速度达到最大,则有Ffm=μ1FN=mrω2FN=mg
(3)当物体滑离餐桌时,开始做平抛运动,平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度v'。
对点训练6.(命题角度1)(2022山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点,与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全,小车速率最大为4 m/s,在ABC段的加速度最大为2 m/s2,CD段的加速度最大为1 m/s2。
小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(　　)
7.(命题角度2)半径为R的内壁光滑的圆环形轨道固定在水平桌面上,轨道的正上方和正下方分别有质量为mA和mB的小球A和B,A的质量是B的两倍,它们在轨道内沿逆时针方向滚动,经过最低点时速率相等;当B球在最低点时,A球恰好通过最高点,如图所示,此时轨道对桌面的压力恰好等于轨道重力,当地重力加速度为g。则小球在最低点的速率可表示为(　　)
8.(命题角度2)(多选)(2022四川师大附中二诊)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3 s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R=1 m,小球可看作质点且其质量为m=1 kg,g取10 m/s2。则(　　)A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC.小球经过管道的B点时,受到下管道的作用力FNB的大小是2 ND.小球经过管道的B点时,受到下管道的作用力FNB的大小是1 N
解析 小球从B点脱离后做平抛运动,经过0.3 s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰,则在C点的竖直分速度为vCy=gt=3 m/s,因小球恰好垂直撞在斜面上,则平抛运动水平初速度为vB=vCytan 45°=3 m/s,小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为x=vBt=0.9 m,故A正确,B错误;设小球经过B点时,受到下管道竖直向上的作用力FNB,根据牛顿第二定律可得mg-FNB=m ,解得FNB=1 N,即小球在B点受到下管道的作用力的大小是1 N,故C错误,D正确。
情境解读生活中的曲线运动非常多,涉及方方面面。一、运动的合成与分解方面的有关情境小船渡河:小船(有动力)渡河同时参与了两个分运动,一个是小船随自身动力的运动,一个是随河水流动的运动,而船的实际运动是这两种运动的合成。风中跳伞:跳伞运动员在水平方向的风中跳伞后,在竖直方向上做变加速直线运动,水平方向随风做直线运动,实际运动为二者的合运动。二、抛体运动方面的有关情境生活方面:打水漂、套圈、飞车过壕沟、浇草坪的旋转水龙头等。体育方面:立定跳远、跳高、各种球类运动、跳台滑雪等。
三、圆周运动方面的有关情境过山车、旋转飞椅、水流星、汽车过拱桥、火车转弯、洗衣机脱水筒、旋转餐桌、单杠运动中的单臂大回环等。考向分析生活中的曲线运动也是高考必考内容之一,通常以日常生活情境或体育运动情境为素材,考查运动的合成与分解﹑平抛运动和圆周运动等知识点,在具体题目中往往涉及临界极值问题,解题时要注意临界状态的分析。
案例探究例1(多选)2022年2月18日,我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型:滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成,轨道的倾角为θ。某次腾空时,运动员(视为质点)以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°-θ,腾空后沿轨道边缘AD上的N点回到轨道,腾空过程(从M点运动到N点的过程)的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g,不计空气阻力。
下列说法正确的是(　　)A.运动员腾空过程中处于超重状态
解析 运动员腾空过程中加速度方向一直向下,运动员一直处于失重状态,故A错误;运动员在M点时,垂直AD方向的速度大小v1=vsin(90°-θ),设运动员在ABCD面内垂直AD方向的加速度大小为a1,根据牛顿第二定律有mgcs θ=ma1,设运动员腾空过程中离开AD的最大距离为d,根据匀变速直线运动
角度拓展1 某校运动会开幕式上,各班进行入场式表演时,无人机从地面开始起飞,在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化的关系图像如图所示,则无人机(　　)A.在0~t1时间内,运动轨迹为曲线B.在t1~t2时间内,运动轨迹为直线C.在t1~t2时间内,速度均匀变化D.t3时刻加速度的方向竖直向上
解析 在0~t1时间内,无人机沿x轴方向和y轴方向均做初速度为零的匀加速直线运动,其合运动是直线运动,故A错误;在t1~t2时间内,无人机的加速度沿y轴负方向,但初速度为t1时刻的末速度,方向不沿y轴方向,初速度和加速度不共线,因此运动轨迹是曲线,故B错误;在t1~t2时间内,无人机的加速度沿y轴负方向,且为定值,因此其速度均匀变化,故C正确;在t3时刻,无人机有x轴负方向和y轴正方向的加速度分量,合加速度方向不是竖直向上,故D错误。
模型建构高中物理中的抛体运动包含平抛运动和斜抛运动,要掌握抛体运动的规律、特点和常用结论,结合化曲为直的思维方法,变换视角,巧妙地构建物理模型,再选用恰当的物理公式,从而高效地解题。比如炮弹的运动情境可构建为斜抛运动模型,将炮弹的运动按水平方向和竖直方向分解,重力方向竖直向下,但空气阻力有竖直分量和水平分量,根据牛顿第二定律、结合运动学公式定性分析。考向分析抛体运动在高考中可以单独命题,也常常结合圆周运动、机械能等知识命题。试题往往与生活实际、体育运动等联系密切,体现物理来源于生活又走向生活的命题理念。
案例探究例2如图所示,某可视为质点的小球从倾角为α=30°的斜面顶端O点以大小为v0=20 m/s的速度飞出,且速度方向与斜面夹角为θ=60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹,且A为轨迹上离斜面最远的点,B为小球在斜面上的落点,C是过A作竖直线与斜面的交点,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小球从O运动到A点所用时间t;(2)小球离斜面最远的距离l;(3)O、C两点间距离x。
角度拓展2 (2022浙江金丽衢十二校联考)先后将小球1、2由同一位置以不同的速度竖直向上抛出,竖直方向阻力不计,由于受水平风力的作用,两小球的运动轨迹如图中虚线所示,则两小球相比,下列说法正确的是(　　)A.小球1竖直向上抛出的初速度小B.小球1从抛出到落地的运动时间长C.小球2的质量一定比小球1的质量大D.小球2所受的风力一定比小球1受到的大