2023届高考物理二轮复习专题1第4讲万有引力定律及其应用课件

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核心归纳命题角度1　开普勒行星运动定律(1)行星的运行轨道都是椭圆,求解问题时可近似为圆轨道处理。(2)同一个行星与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等。 不是弧长相等(3) =k中对绕同一中心天体运行的星体k值相同,对于不同中心天体的绕转系统k值不同。
命题角度2　重力和万有引力的关系(1)不考虑自转时,星球表面附近物体的重力等于物体与星球间的万有引力,
命题角度3　估算中心天体的质量和密度的两条思路
典例剖析例1(命题角度1)哈雷彗星绕太阳做椭圆运动,其运动轨道远日点距离太阳35.1 AU,近日点距离太阳0.586 AU,地球绕太阳做圆周运动,轨道半径为1 AU,公转速度约为29.8 km/s。已知引力势能的表达式为Ep=- ,其中G为引力常量,m1为中心天体质量,m2为环绕天体质量,r为两天体中心的距离。则根据以上信息,可知哈雷彗星的最小环绕速率约为(　　) km/s km/sD.3.8 km/s
解析 哈雷彗星在轨道上运行的过程中机械能守恒,则由引力势能的表达式可知哈雷彗星运动到远日点时环绕速率最小,根据机械能守恒定律有
对点训练1.(命题角度2)(2022全国乙卷)2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间实验室上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们(　　)A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
解析 本题考查万有引力定律的应用。航天员在空间站中所受万有引力完全提供其做圆周运动所需的向心力,飞船对其作用力等于零,故C正确,A、B错误;根据万有引力公式F万=G 可知,航天员在地球表面上所受引力的大小大于其在飞船内所受引力的大小,即大于其随飞船运动所需向心力的大小,故D错误。
2.(命题角度3)(2021全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为m,可以推测出该黑洞质量约为(　　)A.4×104mB.4×106mC.4×108mD.4×1010m
核心归纳命题角度1　近地卫星和同步卫星(1)近地卫星:①轨道半径等于地球半径;②卫星所受万有引力等于重力mg;③卫星向心加速度即为重力加速度。(2)同步卫星:①同步卫星的周期等于地球的自转周期;②所有地球同步卫星都在赤道上空相同的高度上。
典例剖析例2(命题角度1、3)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。静止卫星是北斗卫星导航系统非常重要的组成部分,下图为地球某静止卫星的转换轨道示意图,其中Ⅰ为近地轨道,Ⅱ为转换轨道,Ⅲ为同步轨道,下列说法正确的是(　　)A.赤道上静止物体的向心加速度为a0,Ⅰ轨道上卫星的加速度为a1,Ⅲ轨道上卫星的加速度为a3,则加速度的大小关系为a3>a1>a0B.在Ⅱ轨道上,卫星从P点运动到Q点的过程中机械能增加C.在P点,Ⅱ轨道的线速度大于Ⅰ轨道的线速度D.Ⅱ轨道对应的运行周期大于Ⅲ轨道对应的运行周期
破题:卫星变轨时速度的变化要根据万有引力和所需向心力的大小关系判断;根据牛顿第二定律比较各点的加速度;根据开普勒第三定律比较不同轨道上卫星的周期关系。
素养要语　卫星变轨的两种情况
对点训练3.(命题角度1)(2021海南卷)2021年4月29日,我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度约为400 km,地球同步卫星距地面的高度接近36 000 km。则该核心舱的(　　)A.角速度比地球同步卫星的小B.周期比地球同步卫星的长C.向心加速度比地球同步卫星的大D.线速度比地球同步卫星的小
4.(命题角度2)(多选)极轨气象卫星的运动采用近极地太阳同步轨道,卫星轨道平面和太阳光线保持固定的交角。卫星每天差不多在固定的时间经过同一地区两次。将极轨气象卫星的轨道看作圆形,每条轨道都经过高纬度地区,由于地球自转,使一个极轨卫星每隔12 h左右就可以获得一次全球的气象资料。关于极轨卫星在轨运行,以下判断正确的是(　　)A.运行速度小于第一宇宙速度B.运行高度与地球同步通信卫星的高度相同C.运行轨道中心不是地心D.向心加速度小于地球表面处重力加速度
解析 极轨卫星的运行周期为12 h,大于近地卫星的运行周期(约84 min), 所以其运行速度小于近地卫星的运行速度即第一宇宙速度,选项A正确;极轨卫星的运行周期为12 h,小于地球同步通信卫星的运行周期(24 h), 所以其运行高度小于地球同步通信卫星的高度,选项B错误;任何绕地球匀速圆周运行的卫星,其轨道中心都是地心,选项C错误;极轨卫星的向心加速度为
情境解读高考常以我国对太空的探索,如北斗系统、中国天眼、中国空间站、天问一号、嫦娥工程、神舟系列飞船等为情境,考查考生对开普勒行星运动定律、万有引力定律的应用。题目设问的角度比较新颖,对考生的能力要求较高,体现了对物理核心素养中科学思维的考查,充分考查了考生应用物理知识解决实际问题的能力,同时鼓励考生拓展视野,关注国家最新科技进展,增强民族自信心和自豪感。考向分析有关万有引力定律及其应用的题目在高考中通常以选择题的形式出现,难度一般中等;从命题趋势上看,以近几年中国空间技术和宇宙探索为情境的题目备受青睐,分析人造卫星的运行规律仍是考试中的热点。
案例探究例1(2022江苏徐州二模)2020年我国实施天问一号计划,将通过一次发射,实现“环绕、降落、巡视”三大火星探索任务。如图所示,探测器经历椭圆轨道Ⅰ→椭圆轨道Ⅱ→圆轨道Ⅲ的变轨过程。Q为轨道Ⅰ远火点,P为轨道Ⅰ近火点,探测器在三个轨道运行时都经过P点。则探测器(　　)A.沿轨道Ⅰ运行至P点的速度大于运行至Q点的速度B.沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度大于沿轨道Ⅲ运行至P点的加速度C.沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅲ运行的周期D.与火星连线在相等时间内,沿轨道Ⅰ运行与沿轨道Ⅱ运行扫过的面积相等
解析 探测器沿轨道Ⅰ从P点运动到Q点的过程中,要克服引力做功,动能减小,所以经过P点的速度大于运行至Q点的速度,故A正确;经过P点时的加速度是由火星对探测器的引力产生的,由G =ma知加速度取决于火星的质量和P点的位置,与轨道无关,即沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度等于沿轨道Ⅲ运行至P点的加速度,故B错误;由题图知,轨道Ⅱ的半长轴a大于轨道Ⅲ的圆周半径r3,根据开普勒第三定律 ,知沿轨道Ⅱ运行的周期T2大于沿轨道Ⅲ运行的周期T3,故C错误;由开普勒第二定律知,沿同一轨道运动过程中,卫星与行星连线在相等时间内扫过的面积相等,故D错误。
角度拓展1 (2022山东潍坊模拟)2021年5月15日7时18分,天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。某天文爱好者做出如下假设:未来航天员登陆火星,在火星表面将小球竖直上抛,取抛出位置O点处的位移x=0,从小球抛出开始计时,以竖直向上为正方向,小球运动的 -t图像如图所示(其中a、b均为已知量)。忽略火星的自转,且将其视为半径为R的匀质球体,引力常量为G。则下列分析正确的是(　　)A.小球竖直上抛的初速度为2a
考向分析万有引力与航天问题是高考中的高频考点,其中双星与多星模型也是常考问题,此类问题常涉及我们人类探索宇宙的新发现、新成果,随着我国航天技术的飞速发展,万有引力定律及其应用仍将是今后一个时期的命题热点。
案例探究例2(多选)在宇宙中,当一颗恒星靠近黑洞时,黑洞和恒星可以相互绕行,从而组成双星系统。在相互绕行的过程中,质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中,从而被吞噬掉,黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X-1就是这样一个由黑洞和恒星组成的双星系统,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。在刚开始吞噬的较短时间内,恒星和黑洞的距离不变,则在这段时间内,下列说法正确的是(　　)A.它们间的万有引力大小变大B.它们间的万有引力大小不变C.恒星做圆周运动的线速度变大D.恒星做圆周运动的角速度变大
角度拓展2 (多选)三颗质量均为m的星球(可视为质点)位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。如图所示,如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿等边三角形的外接圆轨道运行,引力常量为G,下列说法正确的是(　　)