数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（人教版，湖北武汉专用）

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绝密★考试结束前2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（湖北武汉专用）数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12345678910CAABCCDCCC1．（2022春·河南许昌·七年级统考期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则万元表示（    ）A．亏损万元 B．盈余2万元 C．亏损2万元 D．不盈余不亏损【答案】C【分析】结合题意运用正负数的意义进行求解．【详解】解：与盈余意义相反的量是亏损，盈余2万元记作+2万元，，则万元表示亏损2万元，故选：C．【点睛】此题考查了运用正负数的概念和正负数的意义解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2．（2022春·湖南长沙·七年级阶段练习）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是（    ）A．学 B．欢 C．数 D．课【答案】A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点即可解题．【详解】解：这是正方体的平面展开图，共六个面，其中面“我”与面“学”相对，面“喜”与面“数”相对，面“欢”与面“课”相对．故选：A【点睛】本题考查了正方体考查了正方体相对两个面的文字，熟知正方体的平面展开图特点，从相对面入手分析是解题关键．3．（2022春·江苏无锡·七年级阶段练习）中国倡导的“一带一路”建设，将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口数约为44亿，44亿这个数据用科学记数法表示应为（　　）A． B． C． D．【答案】A【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：44亿故选A．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4．（2022春·天津河北·七年级期末）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（    ）A．经过一点有无数条直线 B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点之间，线段最短 D．以上都不对【答案】B【分析】根据题意可知经过两点有一条直线，并且只有一条直线．【详解】解：根据题意，运用的数学原理是∶经过两点，有且仅有一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，理解题意是解题的关键．5．（2022春·黑龙江佳木斯·七年级抚远市第三中学期末）下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】先判断是否是同类项，再合并，逐项判断即可．【详解】因为和不是同类项，不能合并，所以A不符合题意；因为和不是同类项，不能合并，所以B不符合题意；因为，所以C符合题意；因为，所以D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解决此类问题的常用方法是先判断是否是同类项，再合并．6．（2022春·陕西延安·七年级陕西延安中学校考期末）下列说法中正确的是（    ）A．单项式的次数和系数都是2 B．单项式和是同类项C．多项式是三次三项式 D．多项式的项是，2x和1【答案】C【分析】根据单项式的系数、次数，多项式的命名、项数进行判断即可；【详解】单项式的次数是，系数是，故A错误；单项式和相同字母的次数不同，不是同类项，故B错误；多项式是三次三项式，故C正确；多项式的项是，2x和，故D不正确；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数，多项式的命名、项数，同类项的判断，准确分析判断是解题的关键．7．（2022春·河北秦皇岛·七年级期末）下列变形中，一定正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，那么 D．若，那么【答案】D【分析】根据等式的性质进行判断即可得到答案．【详解】解：A选项，等式两边同时加6，可得，故A错误；B选项，等式两边同时除以，可得，故B错误；C选项中，当时等于0，此时等式两边不能同除，故C错误D选项中，一定不等于0，等式两边可以同除，故D正确，故选D【点睛】本题考查等式的性质，准确掌握等式的性质是解题的关键．8．（北京市大兴区2022-2023学年七年级上学期期末数学检测试卷）方程的未知数是，它的解是，则的值为（    ）A．0 B．2 C． D．【答案】C【分析】把代入方程求解即可．【详解】解：代入方程，得，即，解得，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（2022春·四川遂宁·七年级射洪中学校考期中）如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5时，则输出的结果为（       ）A． B． C． D．2【答案】C【分析】根据计算程序图可直接代值求解．【详解】解：由题意得：，；故选C．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，解题的关键是熟知题中所给计算程序图．10．（2022春·天津南开·七年级南开中学期末）已知，，，的关系是（    ）A． B． C．互余 D．互补【答案】C【分析】由+=，即可得到答案．【详解】解：∵，，∴+=+=，∴，的关系是互余，故选C．【点睛】本题主要考查余角和补角的定义，关键是掌握两角之和等于90°，那么它们互为余角．  第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（2021春·广东梅州·九年级校考阶段练习）的绝对值是______．【答案】【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．【详解】解： ，所以的绝对值是.故答案为：.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.12．（2022春·湖南株洲·七年级期中）某商品打七折后价格为元，则原件为___________元．【答案】【分析】根据题意可知：现价＝原价×折扣，反之，原价＝现价÷折扣，据此代入数值，解答即可．【详解】解：（元）故答案为：元．【点睛】本题考查列代数式，关键是知道现价、原价和折扣之间的关系．13．（2022春·黑龙江佳木斯·七年级抚远市第三中学期末）已知是关于x的一元一次方程，则a的值为______．【答案】【分析】根据一元一次方程的定义得，且，再求出a值即可．【详解】因为是关于x的一元一次方程，所以，且，解得，且，所以．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程．14．（2022春·黑龙江七台河·八年级校联考期中）已知关于x的多项式，，若多项式不含一次项，则______．【答案】5【分析】先根据多项式加法求得，然后令一次项系数为零，即可求得m的值．【详解】解：令，解得．故答案为5．【点睛】本题主要考查了多项式的加法以及无关项问题，掌握无关项的系数为零是解答本题的关键．15．（天津市和平区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷）若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为___________．【答案】1【分析】根据一元一次方程的解的定义及无论为何值时，它的解总是，确定出，，代入求解即可求出答案．【详解】解：将代入方程，∴，∴，∴，∴，由题意可知：，∴，，∴，故答案为1【点睛】本题考查一元一次方程的解及无关型问题，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．16．（2022春·重庆北碚·七年级统考期末）直线l上的线段分别长，M、N分别是的中点，则___________．【答案】2或6##6或2【分析】分两种情况，①当点C在线段延长线上时，N与A点重合，先求出的长度，再求出的长度，二者相减得到的长度；②当点C在线段延长线上时，同理先求出的长度，再求出的长度，二者相加即可．【详解】解：①当点C在线段延长线上时，N与A点重合，∵M、N分别是的中点，线段分别长，∴，∴；②当点C在线段延长线上时，∵M、N分别是的中点，线段分别长，∴，∴，∴的值为或．故答案为2或6．【点睛】本题考查了线段中点的应用，两点间的距离，分类讨论是解答本题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（2022春·黑龙江鸡西·七年级期末）计算：(1)                    (2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先计算乘除，在计算加减即可．(2)先算乘方再算乘除最后计算减法即可．【详解】（1）原式，，（2）原式，，．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握计算法则：先算乘方再算乘除最后算加减，有括号要先算括号里的是解题关键．18．（8分）（2022春·辽宁沈阳·七年级沈阳市第四十三中学期中）解方程：(1)                 (2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先移项合并同类项，再将系数化为1；（2）两边同时乘以12，再移项合并同类项，最后将系数化为1．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．19．（8分）（2021春·广东深圳·七年级统考期末）化简与求值(1)化简：；(2)先化简，再求值：，其中，．【答案】(1)(2)，1【详解】（1）解：；（2）解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号时注意不要出现符号错误及漏乘项的错误．20．（8分）（2022春·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：_______  ；【答案】(1)见解析(2)26【分析】（1）根据从不同方向看到的结果画出图形即；（2）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可．【详解】（1）如图所示，（2）这个几何体的表面积，故答案为：26．【点睛】本题考查作图-从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识，良好的空间想象能力是解答本题的关键，属于中考常考题型．21．（8分）（2022春·安徽亳州·七年级校考阶段练习）已知有理数a，b，c在如图所示的数轴上，且，．(1)将三个数在数轴上表示出来；(2)用“>”、“<”填空：___________0，___________0， ___________0；(3)若，，，求的值．【答案】(1)见解析(2)，，(3)【分析】（1）根据绝对值的意义，以及数轴，将表示在数轴上即可求解；（2）根据（1）的结论，结合数轴，判断各式的符号即可求解；（3）根据绝对值的意义，结合数轴，求得的值，代入代数式即可求解．【详解】（1）解：∵，，结合数轴，可知在数轴上将a，b，c三个数在数轴上表示出来如图所示：（2）解：∵，∴，，，则故答案为：，，；（3）∵，且，，，∴，，，∴．【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴判断式子的符号，绝对值的意义，代数式求值，数形结合是解题的关键．22．（10分）（2021春·陕西渭南·七年级统考阶段练习）大荔冬枣肉质细嫩，口感脆甜，是大荔县的特产．现有20箱冬枣，以每箱10千克为标准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，记录如下：（单位：千克）与标准质量的差值0箱数2345132(1)这20箱冬枣中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克；(2)与标准质量相比，这20箱冬枣总计超过或不足多少千克？(3)若冬枣每千克售价4元，则这20箱冬枣一共可以卖多少元？【答案】(1)1.1(2)超过5.5千克(3)822【分析】（1）用最重的0.8减去最轻的即得答案；（2）将已知的20箱大红枣的质量与标准质量的差值求和即可．（3）求出20箱大红枣的质量，再乘4即可．【详解】（1）；（2）（千克），所以与标准质量相比，这20箱冬枣总计超过5.5千克．（3）（元），所以这20箱冬枣一共可以卖822元．【点睛】此题考查了正数和负数以及有理数加减混合运算，有理数的乘法的应用，弄清题目中正数和负数的意义是解本题的关键．23．（10分）（2022春·山东临沂·七年级校考阶段练习）（1）如图，已知，E是的中点，．①______；②求的长．（2）如图，O为直线上的一点，平分．①______°；②是的平分线吗？为什么？【答案】（1）①；②；（2）①；②是的平分线，理由见解析【分析】（1）①根据E是的中点，可得；②根据，可得，从而得到，再由，可得，即可求解；（2）①根据平分，可得，再由邻补角的性质，即可求解；②根据，可得，再求出的度数，即可求解．【详解】解：（1）①∵，E是的中点，∴；故答案为：②∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）①∵平分，∴，∴；故答案为：②是的平分线，理由如下：∵，，∴，∵，∴，即是的平分线．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，有关角平分线的计算，邻补角的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．24．（12分）（2022春·广东广州·七年级校考期末）如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，动点Q从点B（与点P同时）出发，设运动时间为t秒（）．(1)数轴上点B对应的数为 ___________，的长为 ___________，点P对应的数是 ___________（可用含t的式子表示）；(2)动点Q以每秒2个单位长度的速度，沿着数轴向左匀速运动．当点P追上点Q时，需多少时间？(3)动点Q沿着数轴以每秒3个单位长度的速度做匀速运动，当点P与点Q相距5个单位长度时，直接写出运动时间t的值．【答案】(1)，，(2)(3)或或或【分析】（1）根据，点A对应的数为6，点B在点A的左侧，即可得点B对应的数为，再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，可得，即可得答案；（2）结合题意列出，即可得到解答；（3）根据题意分两种情况解答即可．【详解】（1）∵，点A对应的数为6，点B在点A的左侧，∴点B对应的数为，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，∴，∴点P对应的数为；故答案为：，，；（2）由题意可得：，解得：，答：经过，点P追上点Q；（3）若点Q沿着数轴向左运动时，由题意可得：或，解得：或，若点Q沿着数轴向右运动时，由题意可得：或，解得：或，综上所述：若点Q沿着数轴向左运动时，当或时，点P与点Q相距5个单位长度；若点Q沿着数轴向右运动时，当或时，点P与点Q相距5个单位长度．【点睛】本题考查了数轴，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．