2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（一）人教版

这是一份2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（一）人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（一）人教版
满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共18分）
1．一根绳子，对折两次后的长度是6.15厘米，这根绳子原来长（    ）厘米。
A．12.05 B．18.45 C．24.6 D．12.3
2．下面各算式，与9.8×6.5的结果不相等的是（   ）。
A．（10-0.2）×6.5 B．9×6.5+0.8×6.5 C．（9.8+0.2）×6.5 D．6.5×9.8
3．下面的式子中，（    ）不是方程。
A． B． C． D．
4．音乐课上，陈佳坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在陈佳左手边的位置上，明明的位置用数对表示为（    ）。

A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2）
5．下面算式中，乘号可以省略的是（    ）
A．4.5×1.2 B．3.7×a C．7.5×1 D．5.6＋x
6．妈妈带了100元去超市购物，她买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元。妈妈还想买一包40元的大米和一盒12元的草莓，剩下的钱（    ）。
A．够买大米 B．只够买草莓
C．够一起购买大米和草莓 D．购买大米和草莓都不够
7．小刚计算3.56×1.8＝0.6408时，他看到算出的结果想了想，说：“我肯定是算错了。”因为正确的积（    ）。
A．比3.56小 B．比1.8小 C．比3.56大
8．下列各式中，积小于0.59的式子是（    ）。
A．0.95×0.59 B．1.3×0.59
C．0.59×1 D．0.059÷0.1
9．下列算式中计算结果最大的是（    ）。
A．5.52×23 B．0.23×552 C．55.2÷2.3 D．5.52÷0.023
二、填空题（每空1分，共21分）
10．4.25×0.7的积里有( )位小数，积保留一位小数约是( )。
11．如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示。长方形的周长公式表示为C＝( )。
12．找规律填空。
（1）3.2，4，4.8，5.6，( )，( )，( )。
（2）0.2，0.6，1.8，( )，16.2，( )，( )。
13．根据28×76＝2128，写出下面各题的积。
2.8×76＝( )　   　    2.8×7.6＝( )   　
0.28×0.76＝( )   　    0.028×76＝( )
14．小王老师要将125G的材料文件存在U盘中，一个U盘的内存是32G，一共需要( )个这样的U盘。
15．0.435这个数中的5在( )位上，表示5个( )；把这个数扩大到原来的100倍是( )，这时5表示5个( )。
16．已知1÷A＝，2÷A＝，3÷A＝，那么( )÷A＝。
17．3.7×1.2的积有( )位小数，12.24÷0.3的商的最高位是( )位。
三、判断题（每题1分，共8分）
18．x²表示2个x相加．( )
19．把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。( )
20．小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。( )
21．能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等。( )
22．两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们的积一定是四位小数。( )
23．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。( )
24．含有未知数的式子叫做方程。( )
25．一个非零数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( )
四、计算题（共25分）
26．直接写得数。（每题1分，共7分）
0.3×4＝          2.04×10＝         4.2÷0.7＝           7.2÷1.2＝ 9.1÷7＝          7.5÷0.15＝     8.4＋0÷4.1＝       
27．用竖式计算。（每题2分，共6分）
验算                    （得数保留两位小数）                    （商用循环小数表示）

28．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共6分）
①2.87÷0.82＋33.6            ②3.79÷0.125÷0.8            ③0.4×（2.5＋0.25）×8


29．解方程。（每题2分，共6分）
4.2÷x＝6          （x－4.5）×6＝31.8          8x－3x＝105

五、解答题（每题4分，共28分）
30．李阿姨家有6扇同样的长方形窗户，每扇窗户的长是2.5米，宽为1.6米。要给这些窗户的四周镶上铝合金条，至少需要多长的铝合金条？（接头处不计）



31．李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？


32． 烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？


33． 高铁的票价与行车的里程有关，其中高铁，动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程，上海到北京南的高铁一等座的票价是933元，那么两站之间的距离是多少千米？（得数保留整数）



34． 生产一个杯子，原来需要材料0.8千克，改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产多少个杯子？



35． 黄老师买回了18个笔记本和10支钢笔作为“诗词大赛”的奖品，共花了120元。每个笔记本2.5元，每支钢笔多少元？



36．广水市自来水公司为确保低保家庭用水，对经民政部门确定的低保户家庭实行优惠，即每户每月用水量在10吨及以下的部分按1.30元/吨执行，超过10吨的，超过部分按1.7元/吨执行。
（1）低保户王大爷家上个月的用水量为8吨，应缴水费多少元？


（2）低保户张奶奶家上个月的用水量为15吨，应缴水费多少元？

参考答案：
1．C
【分析】根据题意，把一根绳子对折一次，被平均分成2段；对折两次，被平均分成4段； 6.15厘米就是被平均分成4段后，每段绳子的长度，求这根绳子原来的长度，用乘法计算即可解答。
【详解】6.15×4＝24.6（厘米）
所以，这根绳子原来长24.6厘米。
故答案为：C
【点睛】明确对折两次，绳子被平均分成了4段，是解答本题的关键。
2．C
【解析】略
3．A
【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答即可。
【详解】A．不是等式，所以不是方程；
B．4＋x＝5，是方程；
C．0.6y＝6，是方程；
D．m÷7＝3，是方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程的意义，解答本题的关键是掌握方程的意义。
4．A
【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用陈佳和明明的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择。
【详解】陈佳坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在陈佳左手边的位置上，所以陈佳和明明都在第2行，陈佳在第4列，则明明在第5列；
根据数对表示位置的方法可得，明明的位置是：（5，2）；
故答案选：A。
【点睛】本题主要考查对数对含义的理解与掌握。
5．B
【详解】A．4.5×1.2为数字乘数字，不能省略乘号；  
B.3.7×a为数字乘字母，可以省略乘号，可写为3.7a；
C．7.5×1为数字乘数字，不能省略乘号；
D．5.6＋x为加法算式，不能省略加号。
故选：B。
【点睛】在乘法里，字母和字母乘，可以省略乘号；字母和数字乘，要省略乘号时，需要把数字写在字母的前面；数字与数字乘，不可以省略乘号；加减法不可省略运算符号；由此选择得出答案。
6．B
【分析】已知买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元，妈妈根据单价×数量＝总价，用1.1×32＋2×15.5即可求出花的钱数，然后用100元减去花的钱数即可求出剩下的钱数，用40加12求出买一包大米和一盒草莓需要的钱数，再和剩下的钱数比较即可。
【详解】1.1×32＋2×15.5
＝35.2＋31
＝66.2（元）
100－66.2＝33.8（元）
40＋12＝52（元）
33.8＞12
33.8＜40
33.8＜52
所以剩下的钱数只够买一盒草莓。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，熟记单价、数量和总价三者之间的关系进行解答。
7．C
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。据此解题。
【详解】1.8＞1
所以3.56×1.8的积一定比3.56大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数乘小数，掌握乘数和积的关系是解题的关键。
8．A
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。
根据除数是小数的除法，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算，然后与原数进行对比即可。
【详解】A．0.95×0.59＜0.59
B．1.3×0.59＞0.59
C．0.59×1＝0.59
D．0.059÷0.1＝0.59
故答案为：A
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
9．D
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此求出各式的结果，再比较大小。
【详解】A．
5.52×23＝126.96；
B．
0.23×552＝126.96；
C．
55.2÷2.3＝24；
D．
5.52÷0.023＝240。
因为240＞126.96＞24，所以计算结果最大的是5.52÷0.023。
故答案为：D
【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
10．     三     3.0
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；先求出4.25×0.7的积，然后看百分位上的数字是否满5，然后根据四舍五入法求近似数即可。
【详解】4.25×0.7＝2.975
因为4.25和0.7共有三位小数，所以积里有三位小数；积保留一位小数约是3.0。
【点睛】本题考查积的近似数，熟练运用四舍五入法求近似数是解题的关键。
11．2（a＋b）
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入字母即可解答问题。
【详解】如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示。长方形的周长公式表示为C＝2（a＋b）。
【点睛】此题考查了长方形的周长公式的字母表达式。
12．     6.4     7.2     8     5.4     48.6     145.8
【分析】（1）观察数字可知，前面的数字加0.8即是后面的数字；
（2）观察数字可知，前面的数字乘3即是后面的数字。
【详解】（1）3.2，4，4.8，5.6，6.4，7.2，8；
（2）0.2，0.6，1.8，5.4，16.2；48.6；145.8。
【点睛】仔细观察数字特点，总结归纳出规律是关键。
13．     212.8     21.28     0.2128     2.128
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】一个因数28缩小到原来的，另一个因数不变，则积也缩小到原来的，即2128÷10＝212.8，所以2.8×76＝212.8。
一个因数28缩小到原来的，另一个因数76也缩小到原来的，则积缩小到原来的，即2128÷100＝21.28，所以2.8×7.6＝21.28。
一个因数28缩小到原来的，另一个因数76也缩小到原来的，则积缩小到原来的，即2128÷10000＝0.2128，所以0.28×0.76＝0.2128。
一个因数28缩小到原来的，另一个因数76不变，则积也缩小到原来的，即2128÷1000＝2.128，所以0.028×76＝2.128。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
14．4
【分析】用文件总大小125G除以一个U盘的容量32G，利用进一法将商保留到整数部分，求出一共需要多少个U盘。
【详解】125÷32≈4（个）
所以，一共需要4个这样的U盘。
【点睛】本题考查了商的近似数，掌握进一法是解题的关键。
15．     千分     0.001     43.5     0.1
【分析】首先弄清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；把0.435扩大到原来的100倍是43.5，这时5在十分位上，表示5个0.1；由此解答即可。
【详解】0.435这个数中的5在千分位上，表示5个0.001；把这个数扩大到原来的100倍是43.5，这时5表示5个0.1。
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和小数的意义以及小数的计数单位。
16．7
【分析】根据被除数扩大几倍，除数不变，商就扩大几倍进行计算即可。据此解答。
【详解】去掉循环符号，对比1÷A＝0.06可发现：当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
0.42÷0.06＝7
1×7＝7
所以括号时应填7。
【点睛】认真对比观察各算式与结果的特点，找出其中隐含的规律，根据规律计算出结果。
17．     两     十
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的之和，根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：122.4÷3，由此即可判断出商的最高位。
【详解】3.7是一位小数，1.2是一位小数，所以3.7×1.2的积是两位小数。
12.24÷0.3，根据商不变的性质转化为：122.4÷3，由此得到商的最高位是十位。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则。
18．×
【详解】x²表示两个x相乘，2个x相加表示x＋x，因此本题错误，根据此判断即可．
19．×
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。
【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
20．√
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小芳的位置。
【详解】小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了用数对表示位置，需知道哪个数表示行，哪个数表示列。
21．×
【分析】能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积不一定相等，例如两个等腰梯形，高相等，腰相等，一个上下底是2和6，另一个上下底3和7，能拼成平行四边形，但是面积不相等。
【详解】能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查梯形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握梯形、平行四边形的面积计算公式。
22．×
【分析】3.65×0.58末尾的积有0，则根据小数乘法的计算法则求出结果，再看积有几位小数。
【详解】3.65×0.58＝2.117
两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们的积不一定是四位小数，也有可能是三位小数，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外，末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。
23．√
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须满足两个条件：①含有未知数，②必须是等式，据此解答。
【详解】根据分析可知：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程。
24．×
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案。
【详解】例如4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程。故本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
25．√
【分析】一个数（0除外），除以0.01，根据除数是小数的计算法则，先把除数0.01变成整数，即0.01×100，那么被除数也要乘100，商不变，这样相当于把这个数扩大到原来的100倍，可以举例说明。
【详解】例如：
20÷0.01
＝（20×100）÷（0.01×100）
＝2000÷1
＝2000
20×100＝2000
所以20÷0.01＝20×100，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算法则，依据是商不变的规律。
26．1.2；20.4；6；6；
1.3；50；8.4
27．5.382；3.05；
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。乘法的验算：积÷一个因数＝另一个因数。
除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除；除不尽时，如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
【详解】2.34×2.3＝5.382          验算                        82.3÷27≈3.05
           
  
2.29÷1.1＝

28．①37.1；②37.9；③8.8
【分析】①先算除法，再算加法即可；
②运用除法的性质进行计算即可；
③运用乘法分配律进行计算即可；
④把4.37＋4.37＋4.37＋4.37化为4.37×4，然后运用乘法结合律进行计算即可。
⑤运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】①2.87÷0.82＋33.6
＝3.5＋33.6
＝37.1
②3.79÷0.125÷0.8
＝3.79÷（0.125×0.8）
＝3.79÷0.1
＝37.9
③0.4×（2.5＋0.25）×8
＝0.4×2.5×8＋0.25×0.4×8
＝8＋0.8
＝8.8
29．x＝0.7；x＝9.8；x＝21
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上x，再两边同时除以6求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以6，再两边同时加上4.5求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解。
【详解】（1）4.2÷x＝6
解：4.2÷x×x＝6×x
4.2＝6x
4.2÷6＝6x÷6
x＝0.7
（2）（x－4.5）×6＝31.8
解：（x－4.5）×6÷6＝31.8÷6
x－4.5＝5.3
x－4.5＋4.5＝5.3＋4.5
x＝9.8
（3）8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
30．49.2米
【分析】先根据长方形的周长求出一扇窗户需要的铝合金条，再算出6扇窗户需要的铝合金条，据此解答即可。
【详解】



（米）

答：至少需要49.2米长的铝合金条。
【点睛】本题考查小数乘法、长方形的周长，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。
31．128平方米
【分析】这块菜地是由两个长方形组合而成的，一个长方形的长是20米减6米，宽是12米减8米；另一个长方形的长是12米，宽是6米，再根据长方形面积公式长与宽的乘积，再求和即可，据此解答。
【详解】




答：这块菜地的面积是128平方米。
【点睛】此题考查阴影部分面积的计算，也可通过添补法求解。
32．8个
【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。
【详解】2÷0.24＝8.333⋯（个）≈8（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。
答：最多可以做8个同样的蛋糕。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
33．1204千米
【分析】用票价÷0.775＝里程，据此列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】933÷0.775≈1204（千米）
答：两站之间的距离是1204千米。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
34．480个
【分析】根据题意，先求出原来360个杯子需要的材料，然后用原来360个杯子需要的材料除以改进工艺后每个杯子需要材料的重量即可解答。
【详解】0.8×360÷（0.8－0.2）
＝288÷0.6
＝480（个）
答：现在可以生产480个杯子。
【点睛】本题中生产杯子的材料的总千克数不变，根据题意先求出材料的总千克数是解题的关键。
35．7.5元
【分析】已知每个笔记本2.5元，黄老师买回了18个笔记本，根据单价×数量＝总价，则用2.5×18即可求出购买18个笔记本的总钱数，黄老师买18个笔记本和10支钢笔一共花了120元，则用120－2.5×18即可求出10支钢笔的总钱数，最后用钢笔的总钱数除以10即可求出每支钢笔的价格。
【详解】120－2.5×18
＝120－45
＝75（元）
75÷10＝7.5（元）
答：每支钢笔7.5元。
【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用，明确单价、数量、总价三者之间的关系是解题的关键。
36．（1）10.4元
（2）21.5元
【分析】（1）由题意可知，8吨在10吨以下，则每吨1.3元，根据单价×数量＝总价，用8乘1.3即可解答；
（2）15吨超过10吨，则根据单价×数量＝总价，先求出超过10吨的钱数，再加上10吨的钱数即可求解。
【详解】（1）8×1.3＝10.4（元）
答：应缴水费10.4元。
（2）（15－10）×1.7＋10×1.3
＝5×1.7＋13
＝8.5＋13
＝21.5（元）
答：应缴水费21.5元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确收费标准是解题的关键。