2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（四）人教版

这是一份2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（四）人教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（四）人教版
满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共18分）
1．认真读一读，下面哪个问题可以用“25.3×8.6”解决（    ）。
A．一个航天模型25.3元，一个飞机模型8.6元。买这两个模型一共需要多少钱？
B．同同买笔记本和钢笔一共用去25.3元，其中买钢笔用去8.6元，买笔记本用去多少钱？
C．蓝天工艺坊染的布，每米25.3元，8.6米多少钱？
2．关于方程5x＋5＝5，下面说法正确的是（    ）。
A．方程5x＋5＝5的解是x＝5 B．解方程时，可以先左右两边同时乘5
C．解方程时，先把5x看作一个整体 D．由5x＋5＝5可得出10x＝5
3．一个汽油桶最多能装7.5kg汽油，要装50kg的汽油，至少需要（    ）个这样的汽油桶。
A．6 B．7 C．8 D．9
4．下面各算式，与9.8×6.5的结果不相等的是（   ）。
A．（10-0.2）×6.5 B．9×6.5+0.8×6.5 C．（9.8+0.2）×6.5 D．6.5×9.8
5．当a＝4，b＝5时，a2＋b＝（    ）。
A．13 B．18 C．21 D．81
6．两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（    ）。
A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.90
7．下面的式子中，（    ）不是方程。
A． B． C． D．
8．由3x＋4＝40得3x＝36，是根据（    ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．等式的性质
9．下面的式子中，（    ）是方程。
A．4＋＞90 B． C．
二、填空题（每空1分，共13分）
10．营业员阿姨用一根长50米的丝带包装礼盒，每个礼盒要1.5米长的丝带，这些丝带可以包装( )个礼盒。
11．根据28×76＝2128，写出下面各题的积。
2.8×76＝( )   　    2.8×7.6＝( )   　
0.28×0.76＝( )　   　    0.028×76＝( )
12．已知下图中每一个小方格的面积为a，那么下图中这个三角形的面积是( )。

13．某日外汇牌价显示：1美元可以兑换6.53元人民币。一个玩具标价7.5美元，相当于( )元人民币（结果保留两位小数），140元人民币最多可以买( )个玩具。
14．小王老师要将125G的材料文件存在U盘中，一个U盘的内存是32G，一共需要( )个这样的U盘。
15．欣欣家有一块长方形的苗圃，面积是m2。苗圃的长是10.5m，宽是( )m。
16．3.7×1.2的积有( )位小数，12.24÷0.3的商的最高位是( )位。
17．果园里共收苹果4768千克，如果20千克装一箱，至少需要装( )箱。
三、判断题（每题1分，共8分）
18．两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们的积一定是四位小数。( )
19．两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。( )
20．一个非零数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( )
21．小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。( )
22．如果a＝b，那么a÷5＝b÷5。( )
23．把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。( )
24．一个不为0的数乘0.5与这个数除以2的结果相同。( )
25．两个等底等高的平行四边形，面积一定相等、形状不一定相同。( )
四、计算题（共30分）
26．直接写出得数。（每题1分，共10分）
5.5×10＝           1.6×0.04＝          6－0.8×3＝         0.04÷0.4＝              x－0.3x＝
0.54÷0.006＝        8÷5＝             3.5＋1.5×3＝        0.7＋0.7÷0.7－0.7＝       4a＋a＝
27．列竖式计算，带△的要验算。（每题2分，共6分）
12.5×0.84＝        △25.6÷0.032＝        5.87÷2.9≈（得数保留两位小数）

28．怎样简便就怎样算。（每题2分，共8分）
3.8＋4.29＋4.2          5.5×17.3＋6.7×5.5 2.33×0.5×4          2.73×99


29．解方程。（每题2分，共6分）
4.2÷x＝6          （x－4.5）×6＝31.8          8x－3x＝105


五、解答题（第34-36每题5分，其余每题4分，共31分）
30．学校买来篮球和排球共20个，用去1200元。篮球每个70元，排球每个45元，两种球各买了多少个？




31．如图，美华公园旁有一块的平行四边形空地，为了更好地服务前来游玩的孩子们，公园管理处特别开辟了一个儿童游乐区（阴影部分），请求出儿童游乐区的面积。





32． 小明和小樱同时从学校门口向相反的方向出发。小明每分钟走60米，小樱每分钟走50米。两人出发8.5分钟后相距多少米？



33． 一条路上有A、O、B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米。甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进，出发10分钟后，甲、乙两人离O点的距离相等；40分钟后，甲、乙两人第一次在B点相遇，那么O与B两点的距离是多少米？



34．李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？



35.从地球运输1升水进入太空，需要花费7万元。因此，太空舱内设有特殊的水分收集装置，可以将人体排出的尿液、汗液等收集起来，进行循环利用。现在的太空提取工艺，可以从1.6升尿液里提取1.3升水。如果按每人每天可以排1.6升尿液计算，神舟十三号的三名航天员在太空生活的180天里利用尿液所提取的水，与从地球运水进入太空相比，相当于节约了多少万元？





36．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费。李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？

参考答案：
1．C
【分析】找到单价、数量与总价之间的关系，单价×数量＝总价，结合每个选项逐项分析出哪些是总价、数量、单价，明确里面的运算关系，即可解题。
【详解】A．航天模型25.3元为1个的价格，飞机模型8.6元为1个的价格，两个模型一共需要的钱列式为：25.3＋8.6，故错误；
B．笔记本和钢笔总价格为25.3元，钢笔的价格为8.6元，则笔记本的价格列式为：25.3－8.6，故错误；
C．每米25.3元为单价，8.6为数量，8.6米的价格列式为：25.3×8.6，正确。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键在于理解清楚单价与数量之间的关系为乘法，总价与总价之间的关系为加减法。
2．C
【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，最后求出方程的解，据此解答。
【详解】5x＋5＝5
解：5x＋5－5＝5－5
5x＝0
5x÷5＝0÷5
x＝0
所以，5x＋5＝5的解是x＝0。
故答案为：C
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】求最少需要多少个这样的汽油桶，即求50千克汽油里面含有几个7.5千克，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可。
【详解】50÷7.5≈6.67（个），因为剩下的油需要再装一个桶所以一共需要6＋1＝7个汽油桶。
故答案为：B。
【点睛】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可，注意在求取近似数时，需要再增加一个，采用进一法。
4．C
5．C
【分析】把式子中的字母换成数字，然后计算出式子的值即可。
【详解】当a＝4，b＝5时，
a2＋b＝42＋5
＝16＋5
＝21
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是用字母表示数和含有字母的式子求值，把字母表示的数字，代入式子中，解答即可。
6．B
【分析】根据题意可知，2.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.9，有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94；“五入”得到的2.9，有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89；据此得出这两个因数的积的最小值。
【详解】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，则积是两位小数，可能是2.89～2.94中任意一个数，其中最小的是2.85。
故答案为：B
【点睛】已知积的近似数，利用小数近似数的求法得出积的最小值。
7．A
【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答即可。
【详解】A．不是等式，所以不是方程；
B．4＋x＝5，是方程；
C．0.6y＝6，是方程；
D．m÷7＝3，是方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程的意义，解答本题的关键是掌握方程的意义。
8．C
【分析】根据等式的性质可知，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】根据等式的性质，等式两边同时减去4得：
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
所以由3x＋4＝40得3x＝36是根据等式的性质。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握等式的性质。
9．C
【分析】含有未知数的等式叫作方程；据此解答。
【详解】A．含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．含有未知数，而且是等式，所以是方程。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查方程的认识，解题时要明确方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
10．33
【分析】利用丝带的总长度除以每个礼盒需要的丝带长度等于能够包装的礼盒数量，算出这些丝带可以包装多少个礼盒，对商的结果采用去尾法即可得解。
【详解】（个）≈33（个）
考虑实际情况，小数点后面的数是包装不了一个礼盒的，要全部去掉，保留整数，所以这些丝带最多可以包装33个礼盒。
【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
11．     212.8     21.28     0.2128     2.128
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】一个因数28缩小到原来的，另一个因数不变，则积也缩小到原来的，即2128÷10＝212.8，所以2.8×76＝212.8。
一个因数28缩小到原来的，另一个因数76也缩小到原来的，则积缩小到原来的，即2128÷100＝21.28，所以2.8×7.6＝21.28。
一个因数28缩小到原来的，另一个因数76也缩小到原来的，则积缩小到原来的，即2128÷10000＝0.2128，所以0.28×0.76＝0.2128。
一个因数28缩小到原来的，另一个因数76不变，则积也缩小到原来的，即2128÷1000＝2.128，所以0.028×76＝2.128。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
12．4.5a
【分析】假设每一个小方格的边长是1，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，再乘a即可。
【详解】假设每一个小方格的边长是1。
3×3÷2×a
＝9÷2×a
＝4.5a
所以这个三角形的面积是4.5a。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
13．     48.98     2
【分析】用这个玩具的美元标价乘汇率，得到相应的人民币标价；用140元人民币除以一个玩具的人民币标价，得到140元人民币最多可以买多少个玩具。除不尽时，采用去尾法对商保留到整数部分。
【详解】7.5×6.53≈48.98（元）
140÷48.98≈2（个）
所以，这个玩具的人民币标价约为48.98元，140元最多可以买2个玩具。
【点睛】本题考查了积和商的近似数，熟练运用四舍五入法以及去尾法是解题的关键。
14．4
【分析】用文件总大小125G除以一个U盘的容量32G，利用进一法将商保留到整数部分，求出一共需要多少个U盘。
【详解】125÷32≈4（个）
所以，一共需要4个这样的U盘。
【点睛】本题考查了商的近似数，掌握进一法是解题的关键。
15．8.4
【分析】长方形的面积＝长×宽，求长方形的宽用长方形的面积除以长即可。
【详解】88.2÷10.5＝8.4（m）
欣欣家有一块长方形的苗圃，面积是m2。苗圃的长是10.5m，宽是8.4m。
【点睛】本题是对长方形面积公式的简单考查，重点要掌握除数是小数的除法运算。
16．     两     十
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的之和，根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：122.4÷3，由此即可判断出商的最高位。
【详解】3.7是一位小数，1.2是一位小数，所以3.7×1.2的积是两位小数。
12.24÷0.3，根据商不变的性质转化为：122.4÷3，由此得到商的最高位是十位。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则。
17．239
【分析】用苹果的总质量除以每箱可以装的质量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。
【详解】4768÷20≈239（箱）
【点睛】明确剩下的苹果还需要再装一箱是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。
18．×
【分析】3.65×0.58末尾的积有0，则根据小数乘法的计算法则求出结果，再看积有几位小数。
【详解】3.65×0.58＝2.117
两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们的积不一定是四位小数，也有可能是三位小数，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外，末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。
19．×
【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；举例说明即可。
【详解】假设这两个小数为0.2和0.3，0.2×0.3＝0.06，0.06＜0.2，0.06＜0.3；假设这两个小数为0.4和1.2，0.4×1.2＝0.48，0.48＞0.4，0.48＜1.2。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
20．√
【分析】一个数（0除外），除以0.01，根据除数是小数的计算法则，先把除数0.01变成整数，即0.01×100，那么被除数也要乘100，商不变，这样相当于把这个数扩大到原来的100倍，可以举例说明。
【详解】例如：
20÷0.01
＝（20×100）÷（0.01×100）
＝2000÷1
＝2000
20×100＝2000
所以20÷0.01＝20×100，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算法则，依据是商不变的规律。
21．√
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小芳的位置。
【详解】小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了用数对表示位置，需知道哪个数表示行，哪个数表示列。
22．√
【分析】等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答。
【详解】如果a＝b，等式两边同时除以5，左右两边仍然相等。那么a÷5＝b÷5。
故答案为：√
【点睛】掌握等式的性质是解题的关键。
23．×
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。
【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
24．√
【分析】可假设这个不为0的数为10，然后分别计算出这个数乘0.5、这个数除以2的结果再比较即可。
【详解】假设这个不为0的数为10，
10×0.5＝5
10÷2＝5
说明一个不为0的数乘0.5与这个数除以2的结果相同。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是用举例证明即可。
25．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，则底和高都相等的平行四边形面积一定相等，但平行四边形的底和高并不能确定平行四边形的形状，画图说明即可。
【详解】如图所示：

两个平行四边形的底为a，高为h，则两个平行四边形的面积均为ah，但是它们的形状不相同。
故答案为：√
【点睛】理解等底等高的平行四边形形状不一定相同是解答题目的关键。
26．55；0.064；3.6；0.1；0.7x；
90；1.6；8；1；5a
【详解】略
27．10.5；800；2.02
【分析】1.根据小数乘法的笔算法则进行计算即可。
2.根据小数除法的笔算法则进行计算即可，注意带△的要验算；保留两位看小数点后第三位，再根据四舍五入法进行保留即可。
【详解】12.5×0.84＝10.5          25.6÷0.032＝ 800  
        验算：
5.87÷2.9≈2.02

28．12.29；132；
4.66；270.27
【分析】（1）先根据加法交换律交换3.8和4.29的位置，再根据加法结合律把3.8和4.2结合进行简算。
（2）逆用乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法结合律进行简算。
（4）先把99拆为100－1，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）3.8＋4.29＋4.2
＝4.29＋3.8＋4.2
＝4.29＋（3.8＋4.2）
＝4.29＋8
＝12.29
（2）5.5×17.3＋6.7×5.5
＝5.5×（17.3＋6.7）
＝5.5×24
＝132
（3）2.33×0.5×4
＝2.33×（0.5×4）
＝2.33×2
＝4.66
（4）2.73×99
＝2.73×（100－1）
＝2.73×100－2.73×1
＝273－2.73
＝270.27
29．x＝0.7；x＝9.8；x＝21
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上x，再两边同时除以6求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以6，再两边同时加上4.5求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解。
【详解】（1）4.2÷x＝6
解：4.2÷x×x＝6×x
4.2＝6x
4.2÷6＝6x÷6
x＝0.7
（2）（x－4.5）×6＝31.8
解：（x－4.5）×6÷6＝31.8÷6
x－4.5＝5.3
x－4.5＋4.5＝5.3＋4.5
x＝9.8
（3）8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
30．排球8个；篮球12个
【分析】根据题意可知“篮球的单价×个数＋排球的单价×个数＝总钱数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设篮球买了x个，则排球买了（20－x）个。
70x＋45（20－x）＝1200
25x＋900＝1200
25x＝300
x＝12
排球：20－12＝8（个）
答：排球买了8个，篮球买了12个。
【点睛】明确数量、单价和总价之间的关系以及题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
31．
【分析】用960÷24即可求出平行四边形的底，再减去25即可求出三角形的底，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】；

＝15×24÷2
＝180（平方米）；
答：儿童游乐区的面积是。
【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
32．935米
【分析】两个人同时向相反方向走，走的路程总和就是他们相距的路程，根据路程＝速度×时间，求出各自走的路程，再相加，也可以用速度和×时间＝总路程。
【详解】（60＋50）×8.5
＝110×8.5
＝935（米）
答：两人出发8.5分钟后相距935米。
【点睛】这道题和相遇问题一样，用速度和×时间＝总路程解答即可。
33．2720米
【分析】10分钟时，甲乙二人可以看作相遇问题，二人速度和：1360÷10＝136 （米/分钟），二人在B点相遇可以看作追击问题，二人速度差为：1360÷（10＋40）＝27.2 （米/分钟），利用和差问题公式，则甲的速度为：（136＋27.2）÷2＝81.6（米/分钟），则OB的距离为： 81.6×（10＋40）－1360＝2720（米），由此解答即可。
【详解】1360÷10＝136 （米/分钟）；
1360÷（10＋40）
＝1360÷50
＝27.2 （米/分钟）；
（136＋27.2）÷2
＝163.2÷2
＝81.6（米/分钟）；
81.6×（10＋40）－1360
＝4080－1360
＝2720（米）；
答：O与B两点的距离是2720米。
【点睛】本题主要考查相遇问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题。
34．128平方米
【分析】这块菜地是由两个长方形组合而成的，一个长方形的长是20米减6米，宽是12米减8米；另一个长方形的长是12米，宽是6米，再根据长方形面积公式长与宽的乘积，再求和即可，据此解答。
【详解】




答：这块菜地的面积是128平方米。
【点睛】此题考查阴影部分面积的计算，也可通过添补法求解。
35．4914万元
【分析】根据题意，每人每天从1.6升尿液里可以提取1.3升水，那么3人180天可提取（1.3×3×180）升水，再乘1升水进入太空需要的费用，即是节约的钱。
【详解】1.3×3×180×7
＝3.9×180×7
＝702×7
＝4914（万元）
答：相当于节约了4914万元。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及计算，求出3名航天员180天的尿液可以提取出多少升的水是解题的关键。
36．46元
【分析】明确收费标准分两种情况：①用水量在15吨以内部分（含15吨），水费单价为2.4元/吨，15吨的价格为2.4×15＝36（元）；②15吨以上部分（不含15吨），水费单价为5元/吨，这部分的水费为（17－15）×5＝10（元）。把这两部分水费相加即可。
【详解】2.4×15＋（17－15）×5
＝36＋2×5
＝36＋10
＝46（元）
答：应交水费46元。
【点睛】解答此题需要按收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法。