数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（四川成都专用）

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2022-2023学年下学期开学摸底考试卷

 八年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷（100分）

一、选择题(本题共8小题，每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)

1．，，，，3.1416，，0.101101110…（每两个0之间1的个数依次加1）中，无理数的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若二次根式有意义，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算错误的是（       ）

A． B． C． D．

4．已知点和关于轴对称，则值为（       ）

A．0 B． C．1 D．

5．某市七月中旬10天的最高气温统计如下：

则最高气温的中位数和众数分别是（　　）

A．34℃，33.5℃ B．33.5℃，34℃ C．34℃，34℃ D．33℃，34℃

6．如图，数轴上的点A所表示的数为，则的值为（      ）

A． B． C． D．

7．如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（       ）

A．148° B．116° C．32° D．30°

                   第6题图                           第7题图

8．如图中表示一次函数与正比例函数（m、n是常数，）图象的是（       ）

A．B．C． D．

二、填空题(每小题4分，共20分)

9．的算术平方根是______；的平方根是______；的立方根是______．

10．已知函数的图象经过点，则______（填“＞”，“＜”，“＝”）；

11．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是______．

              第11题图                 第12题图                         第13题图

12．如图，在中，，以为直角边向外作两个等腰直角三角形和，且，则的长为________．

13．如图，在中，，E为上一点，若，，则的度数为______．

三、解答题(共48分)

14．(本题满分12分)(1)计算：

①；              ②

(2) 解方程组：

①                                   ②

15．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，P是轴上一点．

(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标；

(2)若的和最小，请在图中找到符合条件的点P（作图），

(3)在（2）的条件下，求点P的坐标．

16．(本题满分8分)2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着落，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又达到了一个新的高度．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a、b、c的值：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

(2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？

(3)若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数．

17．(本题满分10分)如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点．

(1)求度数；

(2)求证：≌；

(3)求证：．

18．(本题满分10分)如图，直线：交y轴于点，直线：交x轴于点，两直线交于点P，解答下列问题：

(1)求m，n的值和点P的坐标；

(2)若E是x轴上的动点，当以A，P，E为顶点的三角形是直角三角形时，求点E的坐标；

(3)若F是y轴上的动点，当以A，P，F为顶点的三角形是以AP为腰的等腰三角形时，请直接写出满足条件的点F的坐标．

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分，共20分)

19．若，都为实数，且，则______．

20．已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，则_____，_____．

21．在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示的方式放置，其中点、、、…、均在一次函数的图象上，点、、、…、均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________．

22．如图，长方形中，，，点E为射线上一动点(不与D重合)，将沿AE折叠得到，连接，若为直角三角形，则 ________

             第21题图                             第22题图                    第23题图

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋4的图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点．将直线AB绕点A逆时针旋转45°后，与y轴交于点C，则点C的坐标为______．

二、解答题(共30分)

24．(本题满分8分)郑州“7．20”特大暴雨灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A、B两种型号的货车，分两批运往郑州，具体运输情况如表：

备注：第一批、第二批每辆货车均满载

(1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？

(2)该市后续又筹集了70吨生活物资，若想恰好一次全部运走，需要怎样安排两种型号的货车？有哪几种运输方案？

(3)运送生活物资到受灾地区，运输公司不收取任何费用，但是一辆A型货车需油费500元，一辆B型货车需油费450元，为了节约成本，运送上述70吨物资到郑州应选择哪种运输方案？

25．(本题满分10分)已知：如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过x轴负半轴上的点C的一次函数y＝kx＋b的图像相交于点D，直线CD与y轴相交于点E，E与B关于x轴对称，OA＝3OC．

(1)直线CD的函数表达式为______；点D的坐标______；（直接写出结果）

(2)点P为线段DE上的一个动点，连接BP．

①若直线BP将△ACD的面积分为两部分，试求点P的坐标；

②点P是否存在某个位置，将△BPD沿着直线BP翻折，使得点D恰好落在直线AB上方的坐标轴上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26．(本题满分10分)如图1，正方形中，点、分别在边BC、上，且．

(1)当时，求证：为等边三角形；

(2)如图2，在（1）的条件下，点在线段FC上，，，求的长；

(3)如图3，，为FC的中点，则的最小值为________．