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    2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷(浙江杭州专用)

    数学 参考答案

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    A

    B

    B

    B

    D

    C

    B

    C

    D

    C

    11答案不唯一

    12

    136

    14####7.2

    152

    166

    解答题(本大题共7小题,共66分)

    17【答案】(1)x

    (2)

     

    【分析】(1)根据不等式的性质先去括号,再移项合并同类项,再将系数化1即可

    (2)先将移项,系数化1即可,再将先去分母,再移项再合并同类项,最后系数化1,再根据大小小大中间找口诀即可求解.

    【详解】(1)去括号得

    移项得,

    合并同类项得,

    系数化为1

    2

    移项得

    合并同类项得

    系数化为1

    去分母得

    去括号得

    移项得

    合并同类项得

    系数化为1

    故不等式组得解集为:

    【点睛】本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的解法,正确求出每个不等式解集是解题关键.

    18【答案】(1)详见解析

    (2)是直角三角形,详见解析

    (3)

     

    【分析】(1)根据两点坐标确定平面直角坐标系即可;

    2)根据勾股定理的逆定理判断即可;

    3)作点关于轴的对称点,连接轴于点,直线的解析式,可得点坐标.

    【详解】(1)如图,平面直角坐标系如图所示:

    2BC

    是直角三角形;

    3)如图,点即为所求,

    设直线的解析式为,则有,解得:

    直线的解析式为

    ,可得

    【点睛】本题主要考查的是轴对称路径最短问题,勾股定理以及逆定理等知识,明确在一条直线上时,有最小值是解题的关键.

    19【答案】能,理由见解析.

    【分析】由题意可得:,再结合,证明,利用全等三角形的性质可得出结论.

    【详解】解:法军能命中目标.

    理由:由题意可得:

    中,

    因此,按照的距离炮轰德军时,炮弹恰好落入德军Q处.

    【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质的应用,理解题意,利用构建的全等三角形解决问题是解题的关键.

    20【答案】(1)50

    (2)

     

    【分析】(1)利用平行线的性质得到,由折叠的性质得到,即可得到答案;

    2)由,得到,则,即可得到答案.

    【详解】(1)在长方形中,

    故答案为:

    2)在长方形中,

    故答案为:

    【点睛】此题考查了平行线的性质和图形的折叠问题,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

    21【答案】(1)

    (2)购进甲种水果70千克,购进乙种水果30千克,才能使经销商付款总金额w(元)最少.

     

    【分析】(1)由图可知函数关系式是分段函数,用待定系数法求解即可;

    2)购进甲种水果x千克,则购进乙种水果千克,根据实际意义可以确定函数解析式,再利用函数性质即可求出答案.

    【详解】(1)当时,设),根据图象可得:

    解得

    时,设),根据图象可得:

    解得

    2)设购进甲种水果x千克,则购进乙种水果千克,

    甲种水果不少于50千克,但又不超过70千克,

    则有

    x越大时,w越小,

    则当时,

    即当时,总费用最少,最少费用为2730元,此时乙种水果为30千克.

    答:购进甲种水果70千克,购进乙种水果30千克,才能使经销商付款总金额w(元)最少.

    【点睛】本题考查了一次函数的实际应用,借助函数图象表达题目中的信息,读懂图象是关键.

    22【答案】(1)见详解;

    (2),理由见详解;

    (3),理由见详解.

     

    【分析】(1)根据垂直垂直得到,结合,即可得到答案;

    2,根据垂直垂直得到,结合,即可得到答案;

    3,根据垂直垂直得到,结合,即可得到答案.

    【详解】(1)证明:垂直垂直

    中,

    2)解:,理由如下,

    垂直垂直

    中,

    3)解:,理由如下,

    ,理由如下,

    垂直垂直

    中,

    【点睛】本题考查三角形全等性质与判定,直角三角形两锐角互余,解题的关键是根据直角、垂直找到等角.

    23【答案】(1)

    (2)

    (3)①

     

    【分析】(1)分别将已知点的坐标代入函数表达式可求得

    2)先利用对称性确定点的坐标,再确定点P的位置,然后利用待定系数法求出直线的解析式即可得出结论

    3先求得直线的解析式,然后得出点EF的坐标,进而求出,最后用建立方程求解即可得出结果

    分两种情况,利用三角形的面积公式和面积的差即可得出结论

    【详解】(1C在直线上,且点C的横坐标为

    C在直线上,

    2)如图1,作点C关于x轴的对称点,连接x轴于点P,此时最小,

    直线的解析式为

    ,解得:

    P的坐标为

    3由(1)知,

    直线的解析式为

    轴于P

    E在直线上,

    (舍)或

    时,如图2

    时,如图3

    由(2)知,直线的解析式为

    即:

    【点睛】本题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法、三角形的面积公式,掌握在坐标系中求三角形的面积是解题的关键

     

     

     

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