数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（深圳专用）

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2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷数学·答案及评分标准一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．12345678910BBAACAADDB二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11．2   12．20  13. ．              14. ＞．       15．   三、解答题：本题共6小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（1）解：（3分）（2）解：（3分） 17.解：（1），①×5+②得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝4，则方程组的解为；（4分）（2）方程组整理得：，①+②×5得：21x＝﹣21，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入②得：y＝﹣2，则方程组的解为．（4分）18.【详解】（1）（2分）（2）3（3分）3（4分）（3）（人），答：估计9月份读书数量不少于4本的学生有450人．（5分） 19.（1）解：设消毒液和测温枪每件的进价分别为 元，元．由题意得： （2分）解得：所以消毒液进价为10元、测温枪进价为200元．（3分）（2）①设购进消毒液件，则购进测温枪件，利润为元．（4分）由题意得：     （5分）∴ （6分）②∵购买消毒液得数量不小于温枪数量的4倍∴（7分）                        又∵是关于的一次函数，同时（8分）∴随着的增大而减小，（9分）当时，最大∴最大利润为16000元（10分） 20.（1）解： P，Q两点间的距离为：；（1分）（2）是直角三角形，理由如下：，（2分），（3分），（4分）则，                ∴是直角三角形；（5分）（3）解：：表示点到点和点的距离之和的最小值，∴当点在以两点和为端点的线段上时，（6分）点到两点和的距离之和最小，其最小值为以两点和为端点的线段长度，∴的最小值为：（7分） 21.解：（1），（2分）（2）（2分）（3）由（1）可知：，，∵和的平分线和相交于点，∴，，（3分）得：，∴，（4分）又∵，，∴，∴；（5分）（4）关系：，由（1）可知：，，∴，，（6分）∵、分别是和的角平分线，∴，（7分）∴，即，∴，整理得，．（8分） 22.操作：如图1：∵∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE．（1分）在△ACD和△CBE中，∵，∴△CAD≌△BCE（AAS）；（2分） （1）∵直线yx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴A（0，4）、B（﹣3，0）．如图2：过点B做BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴．在△BDC和△AOB中，∵，∴△BDC≌△AOB（AAS），（3分）∴CD＝BO＝3，BD＝AO＝4．OD＝OB+BD＝3+4＝7，∴C点坐标为（﹣7，3）．（4分）设l2的解析式为y＝kx+b，将A，C点坐标代入，得：，（5分）解得：，l2的函数表达式为yx+4；（6分）（2）由题意可知，点Q是直线y＝2x﹣6上一点．分两种情况讨论：①当Q在直线AP的下方时，如图3，过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F．在△AQE和△QPF中，∵，∴△AQE≌△QPF（AAS）（7分），AE＝QF，即6﹣（2a﹣6）＝8﹣a，解得：a＝4．（8分） ②当Q在直线AP的上方时，如图4，过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F，AE＝2a﹣12，FQ＝8﹣a．在△AQE和△QPF中，∵，∴△AQE≌△QPF（AAS），（9分）AE＝QF，即2a﹣12＝8﹣a，解得：a．（10分） 综上所述：A．P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或4．（11分）