2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（三）苏教版

这是一份2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（三）苏教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共18分）
1．六（4）男生人数的75%和女生人数的相等，男生人数和女生人数相比（ ）。
A．一样多B．女生多C．男生多D．无法确定
2．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6B．9C．15D．20
3．两个真分数的积与它们的商相比，（ ）。
A．积大B．商大C．一样大
4．下面各式中，与不相等的式子是（ ）。
A．B．C．D．
5．下面是长方体的四个面，另外两个面的面积和是（ ）平方厘米。
A．28B．20C．35D．70
6．一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（ ）。
A．衣柜B．橡皮C．数学课本D．鞋盒
7．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（ ）米。
A．1B．10C．100D．1000
8．一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是（ ）。
A．牛奶盒的体积B．牛奶盒的容积C．盒内牛奶的体积D．盒内牛奶的质量
9．下面几种说法中，正确的是（ ）。
A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。
B．某种产品的合格率为，那么合格产品与不合格产品的比是。
C．钟面上分针与时针转动的速度比是。
D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价，再在“双十一”期间降价出售，这件商品的实际价格与原价相同。
二、填空题（每空1分，共14分）
10．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
11．一个正方体切成两个小长方体，原正方体的表面积比这两个长方体的表面积总和少( )%。
12．一个长方体长4dm，宽3dm，高2dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )立方分米，它的占地面积最小是( )dm2。
13．一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是5∶2，这个等腰三角形的顶角是( )。
14．王叔叔养了一些白兔和灰兔，总数在40～45只之间，白兔的数量是灰兔数量的，白兔有( )只，灰兔有( )只。
15．。
16．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是5∶4，乙和丙分得苹果的数量比是6∶5，甲比丙多10个苹果，甲得到苹果( )个。
三、判断题（每题1分，共8分）
17．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
18．计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。( )
19．A和B都是非0自然数，如果，那么。( )
20．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )
21．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
22．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
23．军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。( )
24．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( )
四、计算题（共26分）
25．直接写得数。（每题1分，共8分）
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 12＝ ＝
26．下面各题，怎样简便就怎样算。（每题3分，共9分）

27．解方程。（每题3分，共9分）

五、解答题（第28题4分，其余每题5分，共34分）
28．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？
儿童服装商店“六·一”儿童节开展优惠活动，全场服装打八折，妈妈给小云买了一件原价200元的上衣和一条原价150元的裙子。这套衣服比原价便宜了多少钱？
食堂原来有一些大米和面粉，现又运进24袋大米，则大米的袋数是面粉的。如果运进的24袋是面粉，则面粉的袋数是大米的150%。食堂原来有大米和面粉各多少袋？
甲乙两个仓库，甲仓存粮食30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库粮食相等。你知道乙仓原来存粮多少千克吗？
32．端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，那么，两家的粽子个数就一样多。小智家和小丽家端午节各包多少个粽子？（先把线段图补充完整，再解答）
33．小军过生日，爸爸妈妈给他订了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕盒的外面用彩带进行了捆扎，接头处长20厘米，一共用彩带多少厘米？
34．李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，男生人数×75%＝女生人数×，根据两个数的积一定时，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较75%和的大小关系，即可判断男生人数和女生人数谁多谁少。
【详解】由分析得：
男生人数×75%＝女生人数×
而＝0.8＝80%
所以75%＜80%
即75%＜
所以，男生人数＞女生人数
男生人数和女生人数相比男生多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数、百分数比较大小的方法及应用，要熟练掌握。
2．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
3．B
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；据此解答即可。
【详解】两个真分数都小于1，所以两个真分数的积小于这两个真分数中的任何一个；同样因为两个真分数小于1，它们的商都大于这两个真分数中的任何一个。
通过以上分析，两个真分数的积与它们的商相比，商大。
故答案选：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握，不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。
4．A
【分析】＝，逐项计算出各式的得数进行比较即可解答。
【详解】A．
＝（）×6
＝1×6
＝6
此式子与不相等；
B．
＝×6
＝
此式子与相等；
C．
＝×（6－1）
＝×5
＝
此式子与相等；
D．＝，此式子与相等。
故答案为：A
【点睛】根据分数四则运算的法则和分数乘法运算律，正确计算各式的得数是解题的关键。
5．D
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作为前、后面，长5厘米和宽2厘米的两个面作为左、右面，那么它应该还有2个面，为长7厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
另2个面面积和：
7×5×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了长方体的特征，以及展开图的形状，根据长方形的面积公式求解即可。
6．C
【分析】根据生活经验可知，长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮，一个太大一个太小；鞋盒的高度要和宽差不多，所以可能是数学课本符合题意，据此选择即可。
【详解】由分析可得：一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是数学课本。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的特征及应用。
7．B
【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多少厘米，再进行单位换算即可。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）＝10米
故答案为：B
【点睛】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
8．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；
物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。
【详解】一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容积。
故答案为：B
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
9．A
【分析】长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。
【详解】A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，正确；
B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9∶1，错误；
C．分针与时针转动的速度比360∶30，化简后是12∶1；
D．可以假设原价是100元，那么现价是，比原价低，错误；
故答案选：A。
【点睛】长方体中最多只能有两个面是正方形，如果有四个面是正方形，必然六个面都是正方形。
10． 125 20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
11．25
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面的面积都相等，切成两个长方体后增加了2个正方形的面；再根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答。
【详解】2÷（2＋6）×100%
＝2÷8×100%
＝25%
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的特征，明确切成两个长方体后增加了2个正方形的面是解题关键。
12． 52 24 6
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，占地最小的面积＝宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）；
占地面积：3×2＝6（平方分米）
【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的计算，牢记公式，认真计算即可。
13．100
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的比是5∶2∶2，三角形的内角和是180°，按比例分配即可求出顶角的度数。
【详解】180÷（5＋2＋2）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（度），这个等腰三角形的顶角是100度。
【点睛】此题主要考查按比例分配问题，能够表示出三角形三个内角的比是解题关键。
14． 20 24
【分析】根据题意，白兔的数量是灰兔数量的，即白兔与灰兔的数量之比是5∶6，则白兔是5份，灰兔是6份，一共是11份；又已知兔子的总数在40～45只之间，则在40～45之间的11的倍数是44，所以兔子的总数是44只；用兔子的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘白兔、灰兔的份数，即可求出白兔、灰兔的只数。
【详解】5＋6＝11（份）
11×4＝44（只）
40＜44＜45，兔子的总数是44只。
一份数：44÷11＝4（只）
白兔：4×5＝20（只）
灰兔：4×6＝24（只）
【点睛】把分数转化成比，先求出兔子的总数，再用按比例分配的方法解答。
15．20；12；50；80
【分析】先将小数化成分数，根据分数与和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.8＝、16÷4×5＝20；15÷5×4＝12；40÷4×5＝50；0.8＝80%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
16．30
【分析】根据比的基本性质，把甲和乙的比的前、后项都乘3，乙和丙的比的前、后项都乘2，这样两个比中的乙的份数相同，可以得到甲、乙、丙的连比；又已知甲比丙多10个苹果，用多的个数除以甲与丙的份数差，求出一份数，再用一份数乘连比中甲的份数，即是甲得到的苹果个数。
【详解】甲∶乙＝5∶4＝15∶12
乙∶丙＝6∶5＝12∶10
甲∶乙∶丙＝15∶12∶10
一份数：
10÷（15－10）
＝10÷5
＝2（个）
甲：2×15＝30（个）
【点睛】求出甲、乙、丙的连比是解题的关键，再按比的应用求出一份数，进而求出甲得到的个数。
17．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
18．×
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，求制作月饼盒需要的铁皮是计算铁皮的面积，即正方体的表面积，据此解答。
【详解】分析可知，计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的表面积。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体表面积和容积的意义是解答题目的关键。
19．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
20．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
21．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
22．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
23．√
【分析】根据时间＝路程÷速度；代入数据，求出军军从家到学校的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】÷
＝×10
＝9（分钟）
军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系，以及分数与分数除法的计算，进行解答。
24．√
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。
【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－44）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
长颈鹿有：15－8＝7（只）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。
25．；4；；0；
；；40；60
【详解】略
26．；；
【分析】，根据运算顺序，先算乘法，再算加法；
，根据乘法分配律即可简便运算；
，根据带符号搬家，即原式变为：，之后按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】
＝
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝
＝
＝
27．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
28．120千米
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。
【详解】24÷（1－20%－）
＝24÷（0.8－0.6）
＝24÷0.2
＝120（千米）
答：甲地到乙地一共有120千米。
【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。
29．70元
【分析】将这套衣服的原价看成单位“1”，打八折就是现价是原价的80%也就是便宜了（1－80%）；由此解答。
【详解】（200＋150）×（1－80%）
＝350×0.2
＝70（元）
答：这套衣服比原价便宜了70元。
【点睛】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。
30．大米144袋，面粉192袋
【分析】设食堂原来有面粉x袋，则运进24袋大米后，大米有x袋，那么原来大米有（x－24）袋。如果运进的24袋是面粉，则面粉的袋数是大米的150%，那么原来大米的袋数×150%－原来面粉的袋数＝24袋，据此列方程解答求出原来面粉的袋数，继而求出原来大米的袋数。
【详解】解：设食堂原来有面粉x袋。
（x－24）×150%－x＝24
x－36－x＝24
x＝60
x＝60×
x＝192
大米：192×－24
＝168－24
＝144（袋）
答：食堂原来有大米144袋，面粉192袋。
【点睛】本题用方程解答比较简便。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
31．24吨
【分析】将甲仓库原来粮食的质量看成单位“1”，求出从甲仓库中取出的质量，乙仓库原来粮食的质量＝甲仓库原来粮食的质量－甲仓库的－甲仓库的，据此解答。
【详解】30－30××2
＝30－3×2
＝24（吨）
答：乙仓原来存粮24吨。
【点睛】解答本题的关键是理解乙仓库原来的质量＝甲仓库原来粮食的质量－甲仓库的×2。
32．小智家45个；小丽家25个
【分析】端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，把小智家包的粽子看作单位“1”，那么小智还剩下1－＝，因为现在两家的粽子个数就一样多，那么小丽家包的粽子是小智家的－＝，1＋对应的数是70，用除法求出小智家包的粽子，进而求出小丽家包的粽子。
【详解】
1－＝
－＝
70÷（1＋）
＝70÷
＝45（个）
70－45＝25（个）
答：小智家和小丽家端午节各包45个、25个粽子。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
33．340厘米
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋接头用的20厘米，由此列式解答。
【详解】40×2＋60×2＋30×4＋20
＝80＋120＋120＋20
＝200＋120＋20
＝320＋20
＝340（厘米）
答：至少要用340厘米的丝带捆扎这个礼品盒。
【点睛】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。
34．216立方分米
【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。
【详解】8×6×4.5
＝48×4.5
＝216（立方分米）
答：这个箱子的容积是216立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。