2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（二）苏教版

这是一份2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（二）苏教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（ ）米。
A．1B．10C．100D．1000
2．一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么（ ）。
A．第一天读的页数多B．第二天读的页数多
C．两天读的页数一样多D．无法比较
3．六（4）男生人数的75%和女生人数的相等，男生人数和女生人数相比（ ）。
A．一样多B．女生多C．男生多D．无法确定
4．一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
A． B． C．D．
5．某商场卖一件大衣，先涨价，再降价，这件大衣现在的售价与原来比（ ）。
A．便宜了B．贵了C．一样多D．无法确定
6．下面几种说法中，正确的是（ ）。
A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。
B．某种产品的合格率为，那么合格产品与不合格产品的比是。
C．钟面上分针与时针转动的速度比是。
D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价，再在“双十一”期间降价出售，这件商品的实际价格与原价相同。
7．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与相对的面是（ ）。
A．3B．4C．5D．6
8．A4纸是生活中最常用的纸。A系列的纸张规格特点在于：A1、A2、A3、A4、A5等所有尺寸的纸张长和宽的比例都相同。在A系列纸中，前面序号的纸对裁后，可以得到两张后面序号相同大小的纸，比如A1对裁后，可以得到2张A2，A2对裁后，可以得到2张A3，依此类推。如图所示，涂色部分A4纸的面积和A1纸的面积比是（ ）。
A．1∶4B．1∶8C．1∶16D．1∶32
二、填空题（每空1分，共10分）
9．6吨的是( )吨，比30米少是( )米。
10．2019年11月，王大爷把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得本金和利息共( )元。
11．杨老师出版了一本书，获得稿费6800元，按规定超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税杨老师应缴税( )元。
12．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有( )张，有( )人在进行双打。
13．一个数的是49，这个数的是( )．
14．一个正方体切成两个小长方体，原正方体的表面积比这两个长方体的表面积总和少( )%。
15．一根绳子，剪去它的，剩下的比剪去的多( )%。
16．一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是5∶2，这个等腰三角形的顶角是( )。
三、判断题（每题1分，共8分）
17．计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。( )
18．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )
19．18立方分米的物体一定比10立方分米的物体的占地面积大。( )
20．一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大。( )
21．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。( )
22．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不为0），那么最小的是丙。( )
23．长方体的每条棱的长度都不相等。( )
24．一套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。( )
四、计算题（共31分）
25．直接写出得数。（每题1分，共10分）
×＝ ÷＝ ×0＝ 42÷＝ －＝
＝ ×0＝ 3÷＝ ＝ ＝
26．下面各题，怎样算简便就怎样算.（每题3分，共12分）
3－×－
＋×÷2
27．解方程。（每题3分，共9分）
x＝4 x＋＝ x－20%x＝22
五、解答题（第33-35每题5分，其余每题4分，共35分）
28．彤彤计划1周（7天）内看完一本300页的（爱的教育》，第一天看了全书的，剩下每天看42页，她能否在原定时间内看完？
六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？
30．有一辆小汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长5分米，宽4分米，高2分米。
（1）油箱内涂了防护层。防护层的面积是多少平方分米？
加满92号汽油需要多少元？
31.盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）
32．买一件360元的浓服，有两种优惠方案。
方案一：打八折； 方案二：每满100元返25元现金
你作为一名顾客，选哪种方案合算？（请写出分析过程）
一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？
乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？
35．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。
（1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？
（2）如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多少厘米，再进行单位换算即可。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）＝10米
故答案为：B
【点睛】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
2．A
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，则余下全书的（1－）；第二天读了余下的，用（1－）乘即可求出第二天读了全书的几分之几，再和第一天读的分率比较即可解答。
【详解】（1－）×
＝
＝
＞，则第一天读的页数多。
故答案为：A
【点睛】明确两个的单位“1”不同，求出第二天读了全书的几分之几是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意，男生人数×75%＝女生人数×，根据两个数的积一定时，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较75%和的大小关系，即可判断男生人数和女生人数谁多谁少。
【详解】由分析得：
男生人数×75%＝女生人数×
而＝0.8＝80%
所以75%＜80%
即75%＜
所以，男生人数＞女生人数
男生人数和女生人数相比男生多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数、百分数比较大小的方法及应用，要熟练掌握。
4．C
【分析】根据倒数的意义，用（1÷）求出这个数，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】的倒数是：1÷＝
×＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数的意义及分数乘法的意义。
5．A
【分析】把大衣的原价是1，先把原价看作单位“1”，先涨价，现价是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后大衣的价钱，再把涨价后的大衣价钱看作单位“1”，降价后的价钱是降价前的（1－），再用降价前的价钱×（1－），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
1＞，比原价便宜了。
某商场卖一件大衣，先涨价，再降价，这件大衣现在的售价与原来比便宜了。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
6．A
【分析】长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。
【详解】A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，正确；
B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9∶1，错误；
C．分针与时针转动的速度比360∶30，化简后是12∶1；
D．可以假设原价是100元，那么现价是，比原价低，错误；
故答案选：A。
【点睛】长方体中最多只能有两个面是正方形，如果有四个面是正方形，必然六个面都是正方形。
7．B
【分析】图中的正方形展开图属于“2－2－2”类型，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此找出相对的面。
【详解】根据正方体展开图的特点：“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则与1相对的面是4，3和6相对，2和5相对。
故答案为：B
【点睛】掌握正方体展开图的特征，运用空间想象力解答此类问题。
8．B
【分析】把A1的面积看作单位“1”，则A2就是A1的；A2＝1×；A3是A2的，A3＝A2×，A3＝1××；A4是A3的，A4＝A3×××，即1×××，求出A4的值，再根据比的意义，用A4∶A1，化简即可解答。
【详解】设A1＝1，则A4＝1×××
A4∶A1＝（1×××）∶1
＝（××）∶1
＝（×）∶1
＝∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝1∶8
故答案为：B
【点睛】本题考查求连续求一个数的几分之几是多少；以及比的意义和比的化简。
9． 25
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数少几分之几的数利用乘减的方法计算解答。
【详解】6×＝（吨）
30×（1－）
＝30×
＝25（米）
【点睛】本题考查了分数乘法的应用。
10．21650
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】20000×3×2.75%＋20000
＝60000×0.0275＋20000
＝21650（元）
【点睛】此题主要考查学生对利息公式的了解与应用。
11．840
【分析】按规定超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税，据此先用6800减去800求出超出800元的部分，再乘14%即可求出杨老师应缴税个人所得税多少元。
【详解】（6800－800）×14%
＝6000×14%
＝840（元）
则杨老师应缴税840元。
【点睛】本题考查税率问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出杨老师应缴税个人所得税多少元。
12． 8 48
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的的人数。
【详解】单打的乒乓球桌有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（张）
双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张）
双打的人有：4×12＝48（人）
【点睛】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
13．65
14．25
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面的面积都相等，切成两个长方体后增加了2个正方形的面；再根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答。
【详解】2÷（2＋6）×100%
＝2÷8×100%
＝25%
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的特征，明确切成两个长方体后增加了2个正方形的面是解题关键。
15．25%
16．100
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的比是5∶2∶2，三角形的内角和是180°，按比例分配即可求出顶角的度数。
【详解】180÷（5＋2＋2）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（度），这个等腰三角形的顶角是100度。
【点睛】此题主要考查按比例分配问题，能够表示出三角形三个内角的比是解题关键。
17．×
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，求制作月饼盒需要的铁皮是计算铁皮的面积，即正方体的表面积，据此解答。
【详解】分析可知，计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的表面积。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体表面积和容积的意义是解答题目的关键。
18．√
【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。
19．×
【分析】占地面积是它的底面积，所以18立方分米的物体一定比10立方分米的物体占地面积大的说法错误的，无法比较大小，据此解答即可。
【详解】18立方分米的物体和10立方分米的物体的占地面积，无法比较大小，所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确占地面积是底面积，是解答此题的关键。
20．√
【分析】分子比分母小的分数是真分数，即分数值小于1，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。据此判断。
【详解】根据分析举例如：1÷＝，＞1，所以“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，可以将“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”作为结论牢记，以快速解题。
21．√
【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断出它们的棱长相等，进一步判断出它们的棱长之和相等。
【详解】如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等，
所以棱长之和也相等。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式。
22．×
【分析】将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根据积的变化规律判断即可。
【详解】甲×＝乙÷＝丙×
甲×＝乙×＝丙×
＜＜
最小，所以乙最大。
故答案为：×
【点睛】两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。
23．×
【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。
【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
24．√
【分析】由题意可得，八折＝80%，把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。
【详解】由分析得：
八折＝80%
500×（1－80%）
＝500×20%
＝100（元）
所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
25．；21；0；36；
；0；9；；
【详解】略
26．；2；
；
【分析】先算小括号里面的减法，再利用乘法分配律进行简算即可；
先算乘法，再利用减法的性质进行简算即可；
先将除法变为乘法，再利用乘法分配律进行简算即可；
先将除法变为乘法，能约分的约分，再进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
3－×－
＝
＝
＝3－1
＝2
＝
＝
＝
＝
＋×÷2
＝
＝
＝
27．x＝5；x＝；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去，再同时除以即可；
（3）先把x－20%x化成0.75x－0.2x，得0.55x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.55即可。
【详解】（1）x＝4
解：x＝4÷
x＝5
（2）x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝
（3）x－20%x＝22
解：0.75x－0.2x＝22
0.55x＝22
x＝22÷0.55
x＝40
28．能
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下的页数占总页数的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出剩下的页数；用计划的天数减去1天，再乘每天看的页数42页，求出原计划在剩下天数中能看的页数，与剩下的页数进行比较即可得解。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝250（页）
（7－1）×42
＝6×42
＝252（页）
250＜252
答：她能在原定时间内看完。
【点睛】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
29．41人
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
30．（1）76平方分米
（2）292元
【分析】（1）防护层的面积，即相当于这个油箱的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出这个油箱的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可，之后再乘7.3即可求出加满92号汽油需要多少元。
【详解】（1）（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
答：防护层的面积是76平方分米。
（2）5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
40×7.30＝292（元）
答：加满92号汽油需要292元。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和容积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
31．40万元
【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原计划造价为x元。
x＝36
x÷＝36÷
x＝40
答：原计划造价为40万元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。
32．方案二；分析见详解
【分析】打八折，表示现价是原价的80%，用这一件衣服的原价乘80%即可求出方案一的现价；
每满100元返25元现金，360元满300元，要返3个25元，再用原价减去返回的钱即可求出方案二的现价。比较两种方案的现价即可解答。
【详解】方案一：360×80%＝288（元）
方案二：360÷100≈3
360－25×3
＝360－75
＝285（元）
288＞285，则选方案二更合算。
答：方案二更合算。
【点睛】本题考查折扣问题。理解两种优惠方案的意义，分别计算出现价是解题的关键。
33．120千米
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。
【详解】24÷（1－20%－）
＝24÷（0.8－0.6）
＝24÷0.2
＝120（千米）
答：甲地到乙地一共有120千米。
【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。
34．1010元；303元
【分析】票价打八折后是808元，则808元是原价的80%，用808除以80%即可求出飞机票的原价。
张芳带了40千克行李，超过20千克的部分是：40－20＝20（千克）。超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每千克收取的行李票价格，再乘超出的20千克求出张芳应付的行李费。
【详解】808÷80%＝1010（元）
1010×1.5%＝15.15（元）
15.15×（40－20）
＝15.15×20
＝303（元）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元，张芳应付行李费303元。
【点睛】本题考查百分数的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
35．（1）木屑1200千克、米糠1000千克、玉米粉600千克
（2）木屑还差：400千克；玉米粉还剩：800千克。
【分析】（1）根据公式：总量÷总份数＝一份量，由于木屑、米糠、玉米粉的比是6∶5∶3，则一份量：2800÷（6＋5＋3），之后再分别乘它们的份数即可；
（2）当米糠全部用完，则可知5份是2000千克，一份：2000÷5＝400（千克），由此即可求出需要木屑的质量：400×6＝2400（千克）；玉米粉的质量：400×3＝1200（千克），之后用2400减去200即可求出还差的量；用2000减去1200即可求出还剩多少千克。
【详解】（1）2800÷（6＋5＋3）
＝2800÷14
＝200（千克）
200×6＝1200（千克）
200×5＝1000（千克）
200×3＝600（千克）
答：木屑1200千克、米糠1000千克、玉米粉600千克。
（2）2000÷5＝400（千克）
400×6－2000
＝2400－2000
＝400（千克）
2000－400×3
＝2000－1200
＝800（千克）
答：木屑还差400千克，玉米粉还剩800千克
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝一份量。