【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷合集2套（含解析）

这是一份【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷合集2套（含解析），共41页。试卷主要包含了谨慎辨析，判断正误，精心比较，慎重选择，认真思考，细心填空，沉着认真，耐心计算，动手操作，探究创新，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（卷一）

一、谨慎辨析，判断正误。（对的画“T”，错的画“F”）（每小题1分，共6分）
1．（1分）千米可以改写成37.5%千米。 　 　
2．（1分）用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形。　 　
3．（1分）在比例尺是1：40000000的地图上，图上1厘米表示实际距离400千米。 　 　
4．（1分）2022年2月份有28天。 　 　
5．（1分），所以、、互为倒数　 　
6．（1分）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．　 　．
二、精心比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共6分）
7．（1分）能与：组成比例的比是（　　）
A．6：5 B．5：6 C．8：15
8．（1分）三个连续偶数，第一个是a，最后一个是（　　）
A．a+2 B．a+3 C．a+4
9．（1分）一根绳子分成两段，第一段长m，第二段占全长的。两段比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．长短不确定
10．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是9cm，圆锥的高是（　　）
A．27cm B．9cm C．3cm
11．（1分）一项工程，6天完成工程的，照这样计算，完成余下的工程还需要（　　）天。
A．24 B．20 C．5
12．（1分）佳惠超市的营业时间一天有14小时，上午7：30分开始营业，（　　）停业。
A．22：30 B．23：30 C．21：30
三、认真思考，细心填空。（每空1分，共25分）
13．（2分）为避免新冠肺炎的感染，全国都在推广疫苗接种。目前某城市已全部接种疫苗共3799678人，划横线的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略“万”后面的尾数约 　 　万。
14．（2分）8吨20千克＝　 　千克，2小时15分＝　 　时。
15．（2分）的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
16．（2分）如果a＝4b（a、b均不为0），a和b的最小公倍数是 　 　，a和b的最大公因数是 　 　。
17．（1分）薯条包装袋上标着：净重（270±5克），那么这种薯条净重最多不超过 　 　千克。
18．（1分）一个工地有b吨水泥，如果每天用去3吨，用了a天，还剩的吨数用含有字母的式子表示为 　 　吨。
19．（2分）4.203203……也可记作 　 　，它的小数部分的第100位数字是 　 　。
20．（2分）将20kg：0.2t化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
21．（2分）把6米长的钢管截成每段长米的小段，可以截成 　 　段，每段占全长的 　 　。
22．（2分）一个半径是2cm的半圆形，它的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
23．（1分）一件衬衣打八折出售，售价是120元，原价是 　 　元。
24．（1分）甲、乙两地之间的实际距离是600km，在一幅比例尺是1：10000000的地图上，它们之间的图上距离是 　 　cm。
25．（1分）在一条长40米的道路两旁栽树，每隔5米栽一棵，两端都要栽，一共要栽 　 　棵树。
26．（1分）妈妈把30000元钱存入银行，存期2年，年利率3%。到期后，妈妈可从银行取回 　 　元。
27．（1分）盒子里放了5个红球和7个黄球，它们除颜色外完全相同。一次至少摸 　 　个球才能保证摸出的球中至少有两个是不同色的。
28．（1分）用8个1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体，拿去1个小正方体后，表面积是 　 　平方厘米。

29．（1分）如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。已知阴影部分的面积是5平方厘米，三角形ABC的面积是 　 　平方厘米。

四、沉着认真，耐心计算。（6+6+12+4＝28分）
30．（6分）直接写出得数。
480+120＝
10.8﹣2.8＝
260÷13＝
+＝
2÷＝
×6÷×6＝
31．（6分）解方程或比例。
x﹣x＝
x：42＝：10
32．（12分）计算下列各题。
（90+1200÷12）×13
35.75﹣（3.43+5.75）
36×（+﹣）
6.5×+3.5÷
33．（4分）图形计算。
如图：已知圆的直径是6厘米，求图中阴影部分的面积。

五、动手操作，探究创新。（5+6＝11分）
34．（5分）操作
（1）如图：已知直线L和直线L外的一点P。过P点作出与直线L的平行线。

（2）如图：按要求完成下面各题。

①用数对表示A、B、C的位置分别是A（4，7），B（4，5），C（　 　，　 　）。
②从图中可知，C点在B点的（ 　 　偏 　 　）60°的方向。
③把三角形ABC的各条边按2：1放大，请在合适的位置画出放大后的图形。
④画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
35．（6分）探究
（1）13只鸽子放进了3个鸽笼里，至少有 　 　只鸽子要放进同一个鸽笼里。
（2）若4x＝7y（x、y均不为0），则y与x成 　 　比例关系。
（3）找规律：0、1、3、8、21、55、　 　…。
（4）如图：已知大小正方形边长分别为5cm，2cm，两正方形空白处的面积之差是 　 　m2。

（5）若＝++，则分母a＝　 　。
（6）一个分数的分子加上1，这个分数就等于1，如果把这个数的分母加上1就等于。原分数是 　 　。
六、走进生活，解决问题。（4+3+3+3+3+5+3＝24分）
36．（4分）只列式，不计算。
（1）某项目实际投资420万元，比计划投资节省20万元，节省了百分之几？
（2）某校开展献爱心活动，其中五年级捐款690元，比六年级少捐，六年级捐了多少元？
37．（3分）观察如图，再解决问题。
（1）图中A占总数的 　 　%。
（2）这是李锐一家三口“十一”节旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是多少元？

38．（3分）装配车间要装460台电脑，前2天平均每天装50台，剩下的要6天全部完成，平均每天装多少台？
39．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？
40．（3分）乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要9天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修3天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？
41．（5分）一个圆柱形水池直径是20米，深2米。
（1）挖成这个水池，共要挖土多少立方米？
（2）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
42．（3分）一批水泥，第一次运走这批水泥的，如果再运走15吨，这时运走的水泥吨数与剩下的水泥吨数相等，这批水泥原有多少吨？






答案与试题解析
一、谨慎辨析，判断正误。（对的画“T”，错的画“F”）（每小题1分，共6分）
1．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
解：百分数后面不能有单位名称，千米不能改写成37.5%千米。
故原题说法错误。
故F。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
2．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，进行解答即可。
解：3厘米+4厘米＞5厘米，所以3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形。
故T。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
3．【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此解答。
解：比例尺1：40000000表示图上距离1厘米代表实际距离40000000厘米，
40000000厘米＝400千米
所以在比例尺是1：40000000的地图上，图上1厘米表示实际距离400千米，说法正确。
故T。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
4．【分析】用2022除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年2月有28天，闰年2月有29天。
解：2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，2月份有28天。本题说法正确。
故T。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
5．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可作出判断．
解：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；这里说的是两个数，
而，所以、、互为倒数，这里是三个数，不符合倒数的要求．
所以原说法错误．
故F．
【点评】考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型，比较简单．
6．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行判断即可．
解：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．此说法是正确的．
故T．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．
二、精心比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共6分）
7．【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出：的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。
解：：＝÷＝
A.6：5＝6÷5＝，因为＝，所以能组成比例；
B.5：6＝5÷6＝，≠，所以不能组成比例；
C.8：15＝8÷15＝，因为≠，所以不能组成比例；
故选：A。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。
8．【分析】根据2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数即可解答。
解：三个连续偶数，第一个是a，最后一个是a+4。
故选：C。
【点评】本题主要考查2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数。
9．【分析】第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣）即。据此解答。
解：1﹣＝
＜
第二段长。
故选：B。
【点评】解答此题需区分两个分数表示的意义，第一个表示具体的数量，第二个表示分率。
10．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高是3倍。据此解答即可。
解：9×3＝27（厘米）
答：圆锥的高是27厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系及应用。
11．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，用6天除以，可以计算出完成这项工程共需要多少天，再用完成这项工程共需要的天数减去6，可以计算出完成余下的工程还需要多少天。
解：
＝30﹣6
＝24（天）
答：完成余下的工程还需要24天。
故选：A。
【点评】本题解题关键是把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据分数除法的意义，先计算出完成这项工程共需要多少天，再用减法计算出完成余下的工程还需要多少天。
12．【分析】用开始营业时刻加上营业时间，就是停业的时刻。
解：7时30分+14小时＝21时30分
所以21时30分停业。
故选：C。
【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间。
三、认真思考，细心填空。（每空1分，共25分）
13．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
解：3799678＝379.9678万，3799678≈380万。
故379.9678，380。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
14．【分析】把8吨20千克化成千克数，用8乘进率1000，然后再加上20；
把2小时15分化成时数，用15除以进率60，然后再加上2；即可得解。
解：8吨20千克＝8020千克，
2小时15分＝2时。
故8020，2。
【点评】此题考查名数的换算，高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
15．【分析】里面有5个，最小的质数是2，2里面有18个，18减5等于13，所以要加上13个。
解：里面有5个，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
故；13。
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；掌握质数概念，明确最小的质数是2。
16．【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
解：由a＝4b，得：a÷b＝4，即a和b是倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
故a，b。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
17．【分析】根据题意，因为薯条的标准质量270克，用270+5，求出实际每袋不多于多少克，解答即可。
解：270+5＝275（克）
所以种薯条净重最多不超过275千克。
故275。
【点评】此题主要考查了正负数的意义的应用，根据题意解答即可。
18．【分析】每天用去3吨，用了a天，用去3a吨，再根据原有的吨数﹣用去的吨数＝剩下的吨数解答。
解：一个工地有b吨水泥，如果每天用去3吨，用了a天，还剩的吨数用含有字母的式子表示为（b﹣3a）吨。
故（b﹣3a）。
【点评】本题考查了用字母表示数，正确分析题目中的数量关系是关键。
19．【分析】循环小数的简记法，计数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“•”；根据循环小数的特点可知，4.203203……小数部分从第一位开始，每3个数字一循环，计算出第100位上的数字，是第几组循环零几个数字，即可判断是几。
解：4.203203……也可记作 4. 0，
100÷3＝33......1（组）
有余数，所以第100位上数字是2。
故4. 0，2。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
20．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值.
解：（1）20kg：0.2t
＝20kg：200kg
＝（20÷20）：（200÷20）
＝1：10

（2）20kg：0.2t
＝20kg：200kg
＝20÷200
＝0.1
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
21．【分析】先用总长度6米除以每段的长度，求出可以分成几段；再根据分数的意义求出每段是全长的几分之几。
解：6÷＝18（段），所以可以截成18段；
1÷18＝，所以每段占全长的。
故18，。
【点评】解决此题关键是根据一个数里面有几个另一个数，先求出能截成的段数，进而根据分数的意义求解。
22．【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
解：3.142×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
3.14×222÷2
3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
故10.28，6.28。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是120元，由此用除法求出原价。
解：120÷80%＝150（元）
答：原价是150元。
故150。
【点评】本题主要考查已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法计算，首先根据打折的意义知道现价占原价的百分之几是完成本题的关键。
24．【分析】要求两地的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
解：600千米＝60000000厘米
60000000×＝6（厘米）
答：它们之间的图上距离是6cm。
故6。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．【分析】两端都栽，植树棵数＝间隔数+1，先用总长度除以间距，求出有多少个间隔，再加上1，就是一旁栽树的棵数，再乘上2即可。
解：（40÷5+1）×2
＝9×2
＝18（棵）
答：一共需要栽18棵树。
故18。
【点评】此题考查了植树问题中“植树棵数＝间隔数+1”的灵活应用，要注意考虑道路两旁都要种的问题。
26．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
解：30000+30000×3%×2
＝30000+1800
＝31800（元）
答：妈妈可从银行取回31800元。
故31800。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
27．【分析】从最极端情况分析，假设其中的7个黄球都取出了，再取出1个只能是红球中的一个，由此进行分析进而得出结论。
解：7+1＝8（个）
答：一次至少摸8个球才能保证摸出的球中至少有两个是不同色的。
故8。
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案。
28．【分析】用8个棱长都是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长是2厘米，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据分别代入公式解答。
解：2×2×6＝24（平方厘米）
答：表面积是24平方厘米。
故24。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】
从D点向 AC边作垂线，交AC边于点H，从B点向AC边作垂线交AC于G，DH∥BG，△DAH∽△BAG，AD：AB＝1：2，DH：BG＝1：2，△DEF＝EF×DH÷2＝5（平方厘米），根据等量代换可求出△ABC的面积。
解：

根据分析可得：
因为DH∥BG，所以△DAH∽△BAG，
AD：AB＝1：2，DH：BG＝1：2，
△DEF的面积＝EF×DH÷2＝5（平方厘米），
△BAC的面积＝AC×BG÷2
＝3×EF×2×DH÷2
＝6×EF×DH÷2
＝6×5
＝30（平方厘米）
故30。
【点评】本题主要考查了学生识图的能力，及图形相互代换的意识。
四、沉着认真，耐心计算。（6+6+12+4＝28分）
30．【分析】根据千以内加法、小数减法、两位数除三位数除法、分数加法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。
解：
480+120＝600
10.8﹣2.8＝8
260÷13＝20
+＝
2÷＝10
×6÷×6＝36
【点评】本题主要考查了千以内加法、小数减法、两位数除三位数除法、分数加法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
31．【分析】根据等式的基本性质，先计算出左边的结果为x，方程两边再同时除以，据此即可解答。
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以10。
解：x﹣x＝
x＝
x＝
x：42＝：10
10x＝42×
10x＝30
x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
32．【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。
（2）去括号后利用减法的性质先计算35.75﹣5.75，再减去3.43。
（3）利用乘法分配律计算。
（4）先将除法化成乘法，再同时计算乘法，最后算加法。
解：（1）（90+1200÷12）×13
＝（90+100）×13
＝190×13
＝2470

（2）35.75﹣（3.43+5.75）
＝35.75﹣5.75﹣3.43
＝30﹣3.43
＝26.57

（3）36×（+﹣）
＝36×+36×﹣36×
＝30+3﹣12
＝33﹣12
＝21

（4）6.5×+3.5÷
＝6.5×+3.5×
＝×+×
＝+
＝+
＝
【点评】本题考查了整数、分数、小数的四则混合运算，能简算的要简算。
33．【分析】通过观察图形，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积公式，由等腰直角三角形的特征可知，梯形的上底比圆的直径多3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
解：如图：

梯形的高：6÷2＝3（厘米）
梯形的上底：6+3＝9（厘米）
（6+9）×3÷2﹣3.14×32÷2
＝15×3÷2﹣3.14×9÷2
＝45÷2﹣28.26÷2
＝22.5﹣14.13
＝8.37（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.37平方厘米。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、动手操作，探究创新。（5+6＝11分）
34．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）①用数对确定各点的位置按照先列后行顺序写数对；
②根据方向与位置的知识，确定C点在B点的北偏东60°的方向；
③按照图形放大的方法，把三角形ABC的各条边按2：1放大，画出放大后的图形即可；
④按照旋转的方法，画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形即可。
（1）
（2）①用数对表示A、B、C的位置分别是A（4，7），B（4，5），C（7，7）。
②从图中可知，C点在B点的（北偏东）60°的方向。
③把三角形ABC的各条边按2：1放大，画出放大后的图形。（如图）
④画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。（如图）

故（7，7）；北；东。
【点评】本题考查了图形的旋转、放大图形的画法及数对、方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
35．【分析】（1）根据抽屉原理列除法算式解答。
（2）根据等积式求出x与y的比值再确定成什么比例。
（3）规律是：前两个数的差加上第二个数的2倍，就等于第三个数。
（4）两正方形空白处的面积之差就等于两个正方形的面积差。
（5）++等于，再解比例即可。
（6）把化成，再用分母减去1即可。
解：（1）13÷3＝4……1
4+1＝5（只）
（2）由4x＝7y，得＝，比值一定，x和y成正比例。
（3）根据分析，55﹣21+55×2＝144
（4）52﹣22＝21（cm2）
（5）由＝++得：＝，解得a＝6
（6）＝，18﹣1＝17。
故5，正，144，21，6，。
【点评】本题涉及了抽屉原理、比例的辨识、找数列的排列规律、图形的面积、分数的性质等，需灵活掌握。
六、走进生活，解决问题。（4+3+3+3+3+5+3＝24分）
36．【分析】（1）用实际投资的钱数加上节省的钱数，求出计划投资的钱数，再用节省的钱数除以计划投资的钱数，即可解答；
（2）六年级的捐款钱数是单位“1”，五年级捐款钱数就是六年级的（1﹣）；求单位“1”用除法，据此列式解答即可。
解：（1）20÷（420+20）
＝20÷440
≈4.55%
答：节省了约4.55%。

（2）690÷（1﹣）
＝690÷
＝920（元）
答：六年级捐款920元。
【点评】（1）此题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（2）这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
37．【分析】（1）周角是360°，图中A的圆心角是直角（90°），直角是周角的25%。
（2）把总支出额看作单位“1”，食宿费用是2000元，占总支出的25%，路费占总支出的（1﹣25%﹣30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出路费是多少元。
解：（1）90°÷360%＝25%）
答：图中A占总数的25%。
（2）2000÷25%×（1﹣25%﹣30%）
＝2000÷0.25×0.45
＝8000×0.45
＝3600（元）
答：路费是3600元。
故25。
【点评】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
38．【分析】先求出前2天装电脑的台数，再用要装电脑的台数减去装了的台数求出剩下要装的台数，最后除以6求出平均每天装的台数．
解：（460﹣50×2）÷6，
＝（460﹣100）÷6，
＝360÷6，
＝60（台），
答：平均每天装60台．
【点评】本题的关键是要求出剩下的电脑有多少台，然后再根据除法的意义求出平均每天装的台数．
39．【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出A、B两地的路程，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数字，求出路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数字，列式解答即可解决问题．
解：20÷＝80000000（厘米），
80000000厘米＝800千米，
800÷（87+113），
＝800÷200，
＝4（小时）
答：4小时相遇．
【点评】此类题的做题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间，列式解答即可解决问题．
40．【分析】把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲队的工作效率乘工作时间，可以计算出甲工程队3天完成的工作量，再用工作总量减去甲工程队3天完成的工作量，可以计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出乙队还要修几天完成任务。
解：（1﹣×3）÷
＝
＝
＝4（天）
答：乙队还要修4天完成任务。
【点评】本题解题关键是把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。
41．【分析】（1）利用圆柱的体积公式V＝πr2h计算解答；
（2）求抹水泥的面积就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积即可，利用S表＝πr2+πdh计算解答。
解：（1）3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：共要挖土628立方米。
（2）3.14×20×2+3.14×102
＝3.14×40+3.14×100
＝3.14×140
＝439.6（平方米）
答：水泥面的面积是439.6平方米。
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积及表面积的意义，及在生活中的实际应用。
42．【分析】第一次运走这批水泥的，如果再运走15吨，这时运走的水泥吨数与剩下的水泥吨数相等，说明两次运走水泥的，15吨对应的分率为（﹣），根据分数除法意义求解即可。
解：15÷（﹣）
＝15÷
＝54（吨）
答：这批水泥原有54吨。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及15对应的分率。

【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（卷二）
一、认真思考，正确填写。（每空1分，共22分）
1．（4分）＝1.5：　 　＝0.375＝　 　%。
2．（2分）一个数由4个亿，9个千万，5个万，7个百，2个十组成，这个数写作 　 　，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。
3．（1分）规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，马里亚纳海沟深处比海平面低11034米，记作 　 　米。
4．（2分）用24时计时法下午5：25记作 　 　。凌晨3时记作 　 　。
5．（2分）：0.5的比值是 　 　，化成最简整数比是 　 　。
6．（1分）一个小数先扩大原来的10倍，再把小数点向左移动两位是4.06，这个小数原来是 　 　。
7．（1分）一瓶饮料，用同样的杯子来装，可以倒4.3杯，如果一次性倒完这些饮料要准备 　 　个这样的杯子。
8．（1分）一种铁丝米重千克，这种铁丝2米重　 　千克，3千克长　 　米．
9．（2分）407至少增加 　 　才是3的倍数；至少减少 　 　才是5的倍数。
10．（1分）把长分别是45cm和30cm的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长 　 　cm。
11．（1分）如果0.7x＝y，那么x：y＝　 　．
12．（3分）5.05公顷＝　 　公顷 　 　平方米
4.06t＝　 　kg
13．（1分）童童今年8岁，3年前妈年龄是他的6倍，妈妈今年 　 　岁。
二、火眼金睛。（对的涂√，错的涂×，共5分）
14．（1分）一个三角形三条边的长度比是4：5：9。 　 　
15．（1分）圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍．　 　
16．（1分）a和b是两个不等于0的自然数，并且a＞b，则＞．　 　．
17．（1分）气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制条形统计图。 　 　
18．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每锯一段用的时间是全部时间的。 　 　
三、反复推敲，择优录取。（请用2B铅笔把正确的答案代码涂黑。共8分）
19．（1分）a为最小的质数，b为自然数，那么ab一定是（　　）
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．奇数或偶数
20．（1分）下面的百分率可能大于100%的是（　　）
A．增长率 B．命中率 C．成活率
21．（1分）下列图形的涂色部分能用表示的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
22．（1分）在1995年、1600年、1800年、2010年、1976年、2008年、2032年中，有（　　）个闰年。
A．3 B．4 C．5 D．6
23．（1分）下面各项中两种量成正比例关系的是（　　）
A．路程一定，速度和时间
B．长方形的周长一定，长和宽
C．直径一定，圆周率和圆的周长
D．圆柱的高一定，体积和底面积
24．（1分）把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的​
25．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体（　　）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
26．（1分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（　　）总是相等．
A．高 B．上下两底的和
C．周长 D．面积
四、看清题目，巧思妙算。（共30分）
27．（8分）直接写出得数。
1÷0.125＝
9＝
72＝
6＝
28×25%＝
1.05﹣＝
3.59+2.7＝
5×5＝
28．（12分）怎样算简便就怎样算。
0.65×13+88×65%﹣
（）÷
1.25×88
（7.2+）﹣
29．（6分）求x的值。
3x+105÷5＝75.3
4.5x+3.8x＝16.6
8： x＝36：
30．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、手脑并用，细心操作。（共10分，每小题各5分）
31．（5分）
（1）把上面的比例尺改为数值比例尺是 　 　。
（2）商店在学校 　 　偏 　 　方向大约 　 　米处。
（3）西木村想从吉祥路引一条自来水管道进村，怎样修水管最节省材料，请你在图上画出来。
（4）小明家所在的青年路与平安大道平行，在图上用直线画出这条青年路。
32．（5分）按要求在方格纸上画图，并完成填空。

（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形；平移后D点的位置用数对表示是 　 　，　 　。
（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是 　 　。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
33．（5分）只列综合算式或方程，不计算。
（1）两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过几小时两车相遇？
列式：　 　
（2）六年级合唱团今天出勤97人，3人因病请假，六年级合唱团今天的出勤率是多少？
列式：　 　
（3）一本童话书，小军第一天看了全书的40%，第二天看了全书的，还剩140页没有看，这本童话书一共有多少页？
列式：　 　
（4）修路队修一条路，已经修了1280米，比全长的还多250米，这条路全长多少米？
解：设 　 　为x米。方程：　 　
34．（5分）王老师为朗诵比赛获奖的同学买了钢笔和笔记本做奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。王老师买了多少支钢笔？
35．（5分）如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。

（1）当水龙头打开30秒时，出水量是 　 　升。
（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）
36．（5分）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
37．（5分）施工队给一段公路铺草沙，三天铺完，第一天与第二天铺的长度比是4：5，第三天铺了全长的，已知第一天比第二天少铺500米，这段公路全长多少米？
答案与试题解析
一、认真思考，正确填写。（每空1分，共22分）
1．【分析】把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.5就是1.5：4；把37.5的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
解：＝1.5：4＝0.375＝37.5%。
故9，4，37.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：一个数由4个亿，9个千万，5个万，7个百，2个十组成，这个数写作：490050720，490050720≈5亿。
故490050720，5。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。
解：规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，马里亚纳海沟深处比海平面低11034米，记作：﹣11034米。
故﹣11034。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【分析】把普通计时法转化成24计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可。
解：用24时计时法下午5：25，记作：17：25。
凌晨3时，记作：3：00。
故17：25，3：00。
【点评】本题是考查普通计时法与24计时法的相互转化，属于基础知识，要记住。
5．【分析】求比值就是求比的前项除以后项的商，化简比就是将一个比的前项和后项同时乘一个数或除以一个不为0数，使比的前项和后项都是整数，且是互质数。
解：：0.5
＝÷0.5
＝×2
＝
：0.5
＝（×4）：（0.5×4）
＝3：2
答：：0.5的比值是，化成最简整数比是 3：2。
故，3：2。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，化简比的结果是一个最简整数比，而求比值的结果是一个数值。
6．【分析】一个小数先扩大原来的10倍，再把小数点向左移动两位，就缩小到原数的。据此解答。
解：一个小数先扩大原来的10倍，再把小数点向左移动两位是4.06，这个小数原来是40.6。
故40.6。
【点评】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就缩小到原数的、、……。反之也成立。
7．【分析】结合实际情况，根据“进一法”解答即可。
解：4.3杯≈5杯
答：如果一次性倒完这些饮料要准备5个这样的杯子。
故5。
【点评】像这类求近似数的问题，要结合实际情况确定用“进一法”，还是用“去尾法”。
8．【分析】用2除以求出2米里面有几个米，再乘就是2米铁丝的重量．用3除以求出3千克里有几个千克，再乘就是3千克的长度．据此解答．
解：2×＝（千克）
3＝（米）
答：这种铁丝2米重千克，3千克长米．
故，．
【点评】本题属于简单的归一问题，解答本题的关键是先根据除法的意义求出要归的一，再求总的量是多少．
9．【分析】数字4与7的和是11，至少加上1就能被3整除；407的个位减去2就是5的倍数。据此解答。
解：407至少增加1才是3的倍数；至少减少2才是5的倍数。
故1，2。
【点评】一个数各个数位上的数字的和能被3整除的数是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。
10．【分析】求出45和30的最大公因数，即为每根彩带最长是多少厘米。
解：45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是3×5＝15
答：每根彩带最长15cm。
故15。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
11．【分析】逆用比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答．
解：因为0.7x＝y，
所以x：y＝0.4：0.7
＝4：7；
故4：7．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
12．【分析】5.05公顷看作5公顷与0.05公顷之和，把0.05公顷乘进率10000化成500平方米。
高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
解：5.05公顷＝5公顷500平方米
4.06t＝4060kg
故5，500；4060。
【点评】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
13．【分析】童童今年8岁，先用8减3求出3年前童童的年龄，再根据倍数关系求出3年前妈年龄，最后加上3求出今年妈年龄。
解：（8﹣3）×6+3
＝30+3
＝33（岁）
答：妈妈今年33岁。
故33。
【点评】此题的关键是先求出3年前妈年龄，然后再进一步解答。
二、火眼金睛。（对的涂√，错的涂×，共5分）
14．【分析】根据三角形中，任意两边之和大于第三条边，由此判断即可。
解：因为4+5＝9，不满足任意两边之和大于第三条边，所以一个三角形三条边的长度比是4：5：9，说法错误。
故×。
【点评】明确三角形中三条边的关系，是解答此题的关键。
15．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，圆的直径扩大10倍，圆的半径就扩大10倍，圆的面积扩大10的平方倍，据此解答判断即可．
解：在同圆中直径是半径的2倍，圆的直径扩大10倍，圆的半径就扩大10倍，圆的面积扩大10×10＝100倍；
所以：圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍说法错误．
故×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式以及积的变化规律，明确：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．
16．【分析】同分子分数大小比较的方法：分子相同的两个分数，分母小的反而大，分母大的反而小；据此解答即可．
解：已知a和b是两个不等于0的自然数，并且a＞b，
根据同分子分数大小比较的方法可知
故×．
【点评】此题是考查分数大小比较方法的运用．
17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：根据统计图的特点可知：气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制折线统计图；所以原题说法错误。
故×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．【分析】把一根长2米的木料锯成同样长的4段，求每段占这根木料总长的几分之几，就是把这根木料总长看作单位“1”，平均分为4份，用1÷4解答；求每锯一段用的时间是全部时间的几分之几，全部时间是锯4﹣1＝3下用的时间，用1除以3解答，据此分析判断．
解：每段占这根木料总长的：1÷4＝
每锯一段用的时间是全部时间的：1÷（4﹣1）＝
所以把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每锯一段用的时间是全部时间的的说法是正确的；
故√。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，锯成同样长的4段所用的时间是锯段数减1次的时间。
三、反复推敲，择优录取。（请用2B铅笔把正确的答案代码涂黑。共8分）
19．【分析】根据最小的质数是2即可解答。
解：a为最小的质数，b为自然数，那么ab一定是偶数。
故选：C。
【点评】本题主要考查最小的质数是2。
20．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。
解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故选：A。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
21．【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，据此意义分析各选项中图形进行选择即可。
解：图一，此图被分成5份，其中涂色部分为2份，但是不是平均分，所以不符合题意；
图二，此图平均分成5份，其中涂色部分为2份，用分数表示为，所以符合题意；
图三，此图被平均分成6份，其中涂色部分2份，则涂色部分占整个图形的，所以不符合题意；
图四，此图平均分成5份，其中涂色部分为2份，用分数表示为，所以符合题意；
故选：C。
【点评】完成本题要注意分析每个图形被分成的份数，及涂色部分的份数。
22．【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。
解：1995÷4＝498……3，有余数，是平年；1600÷400＝4，没有余数，是闰年；
1800÷400＝4……200，有余数，是平年；
2010÷4＝502……2，有余数，是平年；
1976÷4＝494，没有余数，是闰年；
2008÷4＝502，没有余数，是闰年；
2032÷4＝508，没有余数，是闰年。
所以有4个闰年。
故选：B。
【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
23．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
解：选项A中，路程＝速度和时间，乘积一定，速度和时间成反比例。
选项B中，长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和一定，长与宽不成比例。
选项C中，圆的周长＝圆周率×直径，直径一定，周长也一定。所以直径一定时，圆周率和圆的周长不成比例。
选项D中，圆柱的高＝体积÷底面积，比值一定，体积和底面积成正比例。
故选：D。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
24．【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案。
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大原来的3倍。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
25．【分析】这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可。
解：结合俯视图和左面图可知，上层最多有1个，下层一定有5个，搭成这样的立体图形至少需要小正方体6个。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
26．【分析】根据梯形高的定义知，梯形是只有一组对边平形的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把长方形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，据此可判断．
解：根据以上分析，把一个长方形任意分割成两个梯形，其中的高一定相等．

故选：A．
【点评】此题是考查平行四边形的特征，平行四边形是两组对边平行，它们之间的距离总是相等；由此求解．
四、看清题目，巧思妙算。（共30分）
27．【分析】根据小数除法、小数加法、小数乘法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。
解：
1÷0.125＝8
9＝10
72＝40
6＝14
28×25%＝7
1.05﹣＝0.55
3.59+2.7＝6.29
5×5＝25
【点评】本题主要考查了小数除法、小数加法、小数乘法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
（3）把88化成（8×11）进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再把除以化成乘上8，再运用乘法分配律进行简算。
解：（1）0.65×13+88×65%﹣
＝0.65×（13+88﹣1）
＝0.65×100
＝65

（2）（）÷
＝（+）÷
＝÷
＝

（3）1.25×88
＝1.25×（8×11）
＝1.25×8×11
＝10×11
＝110

（4）（7.2+）﹣
＝8﹣×8
＝（﹣）×8
＝×8
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
29．【分析】（1）首先计算除法，然后根据等式的性质，两边同时减去21，最后两边再同时除以3即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8.3即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以9即可。
解：（1）3x+105÷5＝75.3
3x+21＝75.3
3x+21﹣21＝75.3﹣21
3x＝54.3
3x÷3＝54.3÷3
x＝18.1

（2）4.5x+3.8x＝16.6
8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2

（3）8： x＝36：
x×36＝8×
9x＝36
9x÷9＝36÷9
x＝4
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
30．【分析】通过观察图形，阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白部分三角形的面积公式，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
解：（10+12）×7÷2﹣8×6÷2
＝22×7÷2﹣48÷2
＝77﹣24
＝53（平方厘米）
答：阴影部分的面积是53平方厘米。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、手脑并用，细心操作。（共10分，每小题各5分）
31．【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
（2）图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出商店与学校之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”以及角度即可描述出它们之间的位置关系。
（3）西木村想从吉祥路引一条自来水管道进村，画出西木村到吉祥路的垂线段即可。
（4）根据平行线的画法，画出这条青年路即可。
解：（1）1厘米：200米
＝1厘米：20000厘米
＝1：20000
答：改为数值比例尺是1：20000。
（2）200×4＝800（米）
答：商店在学校东偏北方向大约800米处。
（3）、（4）画图如下：

故（1）1：20000；（2）东、北、800。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
32．【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点D逆时针旋转90°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出平移后D点的位置。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图②的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据梯形面积计算公式“S＝（a+b）h”分别计算出放大后图形的面积、原图形的面积，再根据比的意义，即可写出放大后图形的面积与原图形的面积比，并化成最简整数比。
解：（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形（下图）；平移后D点的位置用数对表示是（9，5）。
（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形（下图），放大后图形的面积与原图形的面积比是：
[（4+6）×4×]：[（2+3）×2×]
＝[10×4×]：[5×2×]
＝20：5
＝4：1。

故（9，5）；4：1。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、数值与位置、比的意义及化简、梯形面积的计算。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
33．【分析】（1）根据“相遇时间＝路程÷速度和”，列式解答即可。
（2）出勤率＝100%；据此解答即可。
（3）把总页数看作单位“1”，那么140页对应的分率是（1﹣40%﹣），然后用除法解答即可。
（4）根据题意可得等量关系式：全长×+250米＝已经修的长度1280米，然后列方程解的即可。
解：（1）450÷（a+b）
（2）×100%
（3）140÷（1﹣40%﹣）
（4）设这条路全长为x米，方程： x+250＝1280
故（1）450÷（a+b）；（2）×100%；（3）140÷（1﹣40%﹣）；（4）这条路全长， x+250＝1280。
【点评】本题考查的知识点比较多，关键是明确各数量之间的关系。
34．【分析】假设都是笔记本，那么总价是（8×5）元，比实际少了（55﹣40）元，因为一本笔记本比一支钢笔少（8﹣5）元，所以用除法即可求出钢笔的支数，据此解答即可。
解：（55﹣8×5）÷（8﹣5）
＝15÷3
＝5（支）
答：王老师买了5支钢笔。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．【分析】（1）由统计图可以看出，10：2＝5，20：4＝5、30：6＝5……时间与出水量的比值是一定的。由此可知，这个水龙头打开的时间和出水量成正比例。这个水龙头出1升水需要5秒，求30秒的出水量，就是求30里面有几个5秒，所以用30除以5解答；
（2）时间与出水量的比值是一定的，所以把对应的两个量相比，它们的比值相等，据此即可解答。
解：（1）30÷（10÷2）
＝30÷5
＝6（升）
答：当水龙头打开30秒时，出水量是6升。
（2）设这水龙头要打开x秒。
10：2＝x：15
2x＝150
x＝75
答：这水龙头要打开75秒。
故6。
【点评】此题考查了根据统计图的数学信息解决实际问题的能力。
36．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
解：5厘米＝0.05米，
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.05）
＝3.14×9×2÷0.5
＝18.84÷0.5
＝37.68（米），
答：这堆沙能铺37.68米长的公路．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
37．【分析】第一天比第二天少铺500米，少修（5﹣4）份，先用除法求出1份的米数，再用乘法求出（4+5）份的米数，即前两天已修的米数。把这段公路全长看作单位“1”，前两天修的米数占全长的（1﹣），根据分数除法的意义，即可解答。
解：500÷（5﹣4）×（5+4）÷（1﹣）
＝500÷1×9÷
＝6000（米）
答：这段公路全长6000米。
【点评】关键是根据按比例分配问题求出前两天已修的米数，进而求出前两天修的米数占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。