数学-2022届九年级下学期开学摸底考试卷（江苏无锡专用）（含考试版+解析版+参考答案+答题卡）

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2021-2022学年江苏省无锡市九年级数学下册开学摸底考试试卷满分：130分 考试时间：120分姓名：           学号：          得分：           题号一二三总分得分    第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（　　）A．5 B．±5 C．5或﹣3 D．±32．（2021秋•牡丹江期末）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞﹣3且x≠0 B．x≠0 C．x＞﹣3 D．x≠﹣3或x≠03．（2021秋•番禺区期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．（2021•商河县校级模拟）在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．若代数式x2﹣mx+4因式分解的结果是（x+2）2，则m的值是（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．±46．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（　　）A．π B．π C．2π D．4π7．下列说法正确的是（　　）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（　　）A．5 B．6 C．8 D．109．（2021•永嘉县校级模拟）如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（　　）A．4 B． C． D．810．如图，已知正方形ABCD的边长为，点O为正方形的中心，点F为边AB的中点，点G为线段AF上一动点，直线GO交CD于点H，过点D作DE⊥GO，垂足为点E，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径长是（　　）A． B． C．π D．2π第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．（2021春•饶平县校级期中）的平方根是　   　，的立方根是　   　，如果的平方根是±3，则a＝　   　．12．北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为　   　．13．已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝　   　．14．（2021秋•庆阳期末）一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°，将它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为　   　．15．（2021春•海淀区校级期末）已知函数y＝ax2+2bx﹣c（a＞0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，则不等式cx2+2bx﹣a＜0的解集为 　   　．16．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝BC，∠D＝72°，则∠BAC＝　   　°．17．如图，∠MON＝90°．△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，点A、B分别在边OM，ON上．当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，△ABC的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为　   　．18．在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝10，在△ABC内截取如图所示的矩形CDEF，若设AE＝x，则当AE＝　   　时，矩形的面积最大，最大面积为　   　．评卷人  得  分   三．解答题（共10小题，满分84分）19．（8分）（2021•江都区一模）（1）计算：（）0﹣2sin30°++（）﹣1；  （2）化简：（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）．  20．（5分）（2021秋•房山区期末）已知m2+3m﹣4＝0，求代数式（m+2﹣）÷的值．  21．（12分）（1）解方程x2﹣6x﹣4＝0．  （2）解不等式组          （3）解方程：﹣＝0．   22．（8分）（2021春•西吉县期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形；并给予证明． 23．（6分）为了方便学生参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生体育锻炼借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下不完整的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：（1）填空：本次随机抽样调查的学生为　   　名，本次调查获取的样本数据的中位数是　   　号，众数是　   　号；（2）补全条形统计图；（3）根据样本数据，若学校计划购买800双运动鞋，建议购买34号运动鞋多少双？ 24．（6分）（2021•寻乌县模拟）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．   25．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BC与⊙O相切；（3）当AD＝，∠CAD＝30°时，求劣弧AD的长．           26．（10分）（2021•淮安区一模）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是　   　km，轿车的速度是　   　km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．  27．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D，E，分别在CA，BC的延长线且AD＝CE，过点C作CF⊥DE，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．（1）求证：∠BCG＝∠CDE；（2）①在图中找出与CG相等的线段，并证明；②探究线段AG、BG、DE之间的数量关系（直接写出）；（3）若AG＝kBG，求的值（用含k的代数式表示）．   28．（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，CA＝4，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．（1）求过A，B，O三点的抛物线解析式；（2）若在线段AB上有一动点P，过点P作x轴的垂线，交抛物线于M，连接MB，MA，求△MAB的面积的最大值；（3）若点E在抛物线上，点F在对称轴上，且以O，A，E，F为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标．