预测11 功和机械能-备战中考物理考点精讲与精练（人教版）

11 功和机械能

一、基础知识点预测

知识点1.功、功率

1．功

(1)两个必要因素：一是作用在物体上的__力__；二是物体在__力的方向__上移动的距离．

(2)功的计算：功等于__力__与__物体在力的方向上移动的距离__的乘积，表达式：__W＝Fs__．

(3)单位：__焦耳__，符号为__J__；1 J＝1 N·m.

(4)三种不做功的情况

①不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离．例如踢出去的足球在空中运动，脚对球不做功．

②不动无功：物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离．例如“推而不动”“搬而未起”．

③垂直无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向垂直．例如手提物体沿水平方向移动．

2．功率

(1)在物理学中，把__功__与__做功所用时间__之比叫做功率．它是表示物体__做功快慢__的物理量．

(2)公式及推导：P＝，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W＝Fs得，P＝＝＝Fv.

(3)单位：基本单位是__瓦特__，符号是__W__；工程技术上还常用__千瓦__，符号是__kW__．单位之间的换算关系：1 kW＝__103__W，1 W＝1 J/s.

注意：一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大．

知识点2.动能、势能

1．能量

(1)物体能够对外__做功__，我们就说这个物体具有能量，简称__能__．

(2)单位：能量的单位是__焦耳__，符号是__J__．

(3)功与能量的关系：一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大．

2．动能

(1)物体由于__运动__而具有的能，叫做动能．

(2)影响因素：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越__大__；运动速度相同的物体，__质量__越大，它的动能越大．

3．重力势能

(1)物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能，叫做重力势能．

(2)影响因素：物体的__质量__越大，__高度__越高，它具有的重力势能就__越大__．

(3)比较方法：质量相同时比较__高度__；高度相同时比较__质量__．

4．弹性势能

(1)物体由于__发生弹性形变__而具有的能，叫做弹性势能．

(2)影响因素：物体的__弹性形变__越大，它具有的弹性势能__越大__．

知识点3.机械能及其转化

1．机械能

(1)__动能__、__重力势能__和弹性势能统称为机械能．

(2)单位：__焦耳__，符号__J__．

2．机械能的转化

(1)转化的规律：减少的能量转化为增加的能量．

(2)人造地球卫星的能量转化：近地点→远地点：__动__能转化为__重力势__能；远地点→近地点：__重力势__能转化为__动__能．

3．机械能守恒

如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持__不变__．

注意：题中如果有“在光滑斜面上滑动”，则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“在斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒．

二、实验题考点预测

实验：探究物体的动能跟哪些因素有关

1．实验装置图

2．实验方法

(1)转换法的应用：通过木块__被推动的距离__来反映动能的大小．

(2)控制变量法的应用：

a．探究动能的大小与速度的关系(将同一小球从斜面的__不同高度__由静止释放，观察木块被推动的距离)．

b．探究动能的大小与质量的关系(将质量不同的小球从斜面的__同一高度__由静止释放，观察木块被推动的距离)．

3．交流反思

(1)控制小球从斜面由静止释放的高度的目的(控制小球到达水平面时的__速度__)．

(2)若水平面绝对光滑，不能得出实验结论(木块将做匀速直线运动，无法比较运动距离)．

(3)木块最终停下来的原因(阻力改变木块的运动状态)．

(4)实验过程中能量的转化(小球从斜面顶端运动到底端的过程中，__重力势__能转化为动能；从斜面底端直至停止的过程中，动能转化为__内__能)．

(5)实验改进

a．木块被撞后滑出木板的改进措施(①换用更长的水平木板进行实验；②减小钢球的质量；③增加水平木板的粗糙程度；④减小钢球下滑的高度)．

b．木块质量较大，确保实验仍有较明显的现象的方法(增大钢球下滑的高度)．

(6)结合实际，分析汽车制动滑行、超载超速等实例．

实验结论：在物体的运动速度相同时，物体的质量越大，动能__越大__；在物体的质量相同时，物体的速度越大，动能__越大__

三、课本图片考题预测

1．如图所示的情景中，人对物体做功的有__甲、乙__，不做功的有__丙、丁__．

2．如图所示，大人和小孩同时从一楼出发，爬到三楼，用时相同，大人做的功__大于__小孩做的功，大人做功的功率__大于__小孩做功的功率．(填“大于”“小于”或“等于”)

3．在高速公路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度，如图所示为某段道路的限速标识牌．这是因为不同的车，当行驶速度一样时，其具有的__质量__越大，动能越大，因此不同的车限速不一样．

4.如图，发生形变的网球拍具有__弹性势__能；网球在向上运动的过程中，它的重力势能__变大__(填“变大”“变小”或“不变”)．

5．如图所示为人拉弓射箭的示意图，弓拉得越弯，弓的__弹性势__能越大；弓恢复原状的过程中，弓的__弹性势__能转化为箭的__动__能；箭在水平飞行时，箭的重力势能__不变__(填“增大”“不变”或“减小”)．

6．如图所示，游乐场的过山车从高处无动力向下运动的过程中，__重力势__能转化为__动__能；过山车运动到最高点时的__动__能达到最小值，过山车在加速下滑过程中的动能__变大__，重力势能__变小__，机械能__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)．

7.如图所示，跳蹦床时，人用力踩蹦床起跳，蹦床的__弹性势__能转化为人的__动__能；在人离开蹦床上升过程中，人的__动__能转化为__重力势__能．

8．当卫星从远地点向近地点运动时，__重力势__能减小，__动__能增大；当卫星从近地点向远地点运动时，__动__能转化为__重力势__能．

9．把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己鼻子附近，稳定后松手，铁锁来回摆动，但不会碰到鼻子，在此过程中机械能__不守恒__(填“守恒”或“不守恒”)，你判断的理由是__存在空气阻力，机械能在不断减小__．

四、中考真题对应练习

一．选择题（共13小题）

1．（2019•鄂尔多斯）2019年4月23日内蒙古“主席杯”足球赛在锡林郭勒盟拉开帷幕。小旭对比赛中如图所示现象的解释，不正确的是（　　）

A．足球在空中飞行的过程中，人对足球没有做功 

B．足球飞在最高点时，若所受力全部消失，它将静止 

C．球最终落回地面，说明力可以改变物体的运动状态 

D．足球在地面滚动时速度越来越小，惯性的大小不变

2．（2021•常德）下面四幅图中所描述的力，对物体做了功的是（　　）

A．使小车向前运动了一段距离的推力 

B．搬石头但没有搬动，手对石头的力 

C．托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力 

D．提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力

3．（2019•海南）用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　）

A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2

4．（2018•盐城）小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（　　）

A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J

5．（2018•淄博）如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（　　）

A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2 

C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2

6．（2014•通辽）汽车在一条平直的公路上匀速行驶，先是以30km/h的速度行进时，发动机牵引力是103N，司机见路况良好，把车速提到60km/h。汽车保持60km/h的速度行驶时，牵引力大小是（　　）

A．大于103N B．等于103N C．小于103N D．无法确定

7．（2020•柳州）如图，弹簧被压缩后，就具有（　　）

A．光能 B．电能 C．化学能 D．弹性势能

8．（2021•柳州）人体摄入过多的能量会转化为脂肪引起肥胖，某品牌可乐的营养成分表如下，质量为60kg的小丁喝了一罐该品牌可乐后，想通过爬楼梯的方式来消耗此次摄入的能量，g取10N/kg，为了达到目标，他需要爬楼梯的高度最接近（　　）

A．10 000m B．1000m C．100m D．60m

9．（2021•十堰）某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是（　　）

A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙 

C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙

10．（2021•大庆）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（　　）

A．物体20s时的速度大于8s时的速度 

B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力 

C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功 

D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率

11．（2021•乐山）下列实例中，没有对物体做功的是（　　）

A．运动员挺举杠铃的过程 

B．起重机提升大石块 

C．小宇推木箱推而未动 

D．运动员将弓拉弯的过程

12．（2019•云南）如图，小敏和同学们正在水平环形跑道上进行800m跑测试，小敏对地面的压力为500N．每只鞋底与地面的接触面积约为80cm2．下列说法正确的是（　　）

A．跑弯道时小敏的运动状态是改变的 

B．小敏相对于她正在超越的同学是静止的 

C．测试过程中小敏对地面的压强是625Pa 

D．跑完全程小敏受到的重力做的功是4×105J

13．（2018•镇江）如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（　　）

A．区域①路面的粗糙程度比②的大 

B．拉力在区域①中做功的功率比②的小 

C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N 

D．物块在区域③上运动的时间可能为1s

二．计算题（共2小题）

14．（2021•玉林）如图所示，记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。甲图中汽车做匀速运动，受到的阻力为1200N；乙图中汽车做加速运动。求：

（1）甲图中汽车的速度；

（2）乙图中汽车在前30s内的平均速度；

（3）甲图中汽车牵引力在40s内所做的功。

15．（2021•株洲）高仿真涡喷（指发动机类型）航模飞机（图甲）的表演极具观赏性。这种航模飞机需在跑道上加速滑行一段距离，获得足够的升力后才能起飞。已知航模飞机在起飞离地前，平直跑道对它的支持力F支与滑行距离s的关系如图乙所示。发动机产生的推力为300N，滑行中获得的升力为F升＝cv2，式中比例系数c＝7.5N•s2/m2，v是航模飞机的滑行速度。g取10N/kg，根据图像解答下列问题：

（1）航模飞机的质量为 　    　kg，起飞过程中发动机做的功为 　    　J；

（2）航模飞机起飞离地时获得的升力为 　    　N，速度为 　    　m/s；

（3）根据航模飞机在竖直方向的受力和图乙的解析式，推导其滑行距离s与滑行速度v之间的关系式。

参考答案

一．选择题（共13小题）

1．【解析】解：

A、足球在空中飞行的过程中，人没有对球施加力的作用，所以人没有对足球做功，故A正确；

B、足球飞在最高点时，此时有向右的速度，若所受力全部消失，由牛顿第一定律可知，它将做匀速直线运动，故B错误；

C、球最终落回地面，是因为球受到了重力的作用，重力改变了足球的运动状态，故C正确；

D、足球在地面滚动时速度越来越小，惯性的大小只与质量有关，足球的质量不变，其惯性大小不变，故D正确。

【答案】B。

2．【解析】解：

A、小车在推力的作用下向前运动了一段距离，有力作用在小车上，小车在力的方向上通过了距离，所以做了功，故A符合题意；

B、用力搬石头，但未搬动，有力作用在物体上，但没有移动距离，所以不做功，故B不符合题意；

C、托着货物停在水平地面上，叉车对货物有力的作用，但没有在力的方向上通过距离，所以不做功，故C不符合题意；

D、提着滑板在水平路上前行，人给滑板一个向上的力，滑板向上没有移动距离，人对滑板没有做功，故D不符合题意。

【答案】A。

3．【解析】解：两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。

【答案】B。

4．【解析】解：一本物理课本的质量m＝200g＝0.2kg，

G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，

课桌高度约为1m，

人对课本做的功：W＝Gh＝2N×1m＝2J。

【答案】C。

5．【解析】解：

（1）不计摩擦，斜面AC倾斜角度小于BC，则AC＞BC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；

（2）不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同（等于克服物体重力所做的功），即W1＝W2；拉力做功相同，所用时间相同，根据P＝可知，拉力做功的功率相同，即P1＝P2。

【答案】A。

6．【解析】解：汽车在一条平直的公路上匀速行驶，先是以30km/h的速度行驶，后以60km/h的速度行驶，此时做的都是匀速直线运动，在水平面方向上受到牵引力和阻力的作用，由于汽车对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以阻力不变，则牵引力也不变，为103N，故B正确。

【答案】B。

7．【解析】解：弹簧被压缩后，弹簧发生了弹性形变，从而具有弹性势能。

故ABC错误，D正确。

【答案】D。

8．【解析】解：小丁的重力为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，

由W＝Gh得爬楼的高度为：h＝＝＝990m，B最接近，故B正确。

【答案】B。

9．【解析】解：（1）由于不计空气阻力，在水平方向上，甲、乙两辆汽车都受牵引力F与摩擦力f作用，两辆汽车都做匀速直线运动，处于平衡状态，所以F甲＝f甲，F乙＝f乙；

甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，两辆汽车对水平路面的压力相等，都等于汽车自身的重力；接触面的粗糙程度相同，所以两辆汽车所受的摩擦力大小相等，即f甲＝f乙，所以牵引力F甲＝F乙；

（2）因为v＝，v甲＜v乙，

所以在相同的时间内路程关系：

s甲＜s乙，F甲＝F乙。

根据W＝Fs可知，W甲＜W乙。

【答案】C。

10．【解析】解：

A、从图象上看，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；

B、由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；

C、由AB知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；

D、0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。

【答案】C。

11．【解析】解：A、运动员挺举杠铃的过程，运动员给杠铃施加了力的作用，杠铃在该力的方向上通过了距离，所以运动员对杠铃做了功，故A不合题意；

B、起重机提升大石块，起重机给石块施加了力的作用，石块在该力的方向上通过了距离，所以起重机对石块做了功，故B不合题意；

C、小宇推木箱推而未动，有力但没有距离，所以小宇对木箱没有做功，故C符合题意；

D、运动员将弓拉弯的过程，运动员给弓施加了力的作用，弓在该力的方向上通过了距离，所以运动员对弓做了功，故D不合题意。

【答案】C。

12．【解析】解：

A、小敏跑弯道时，其运动方向是变化的，所以她的运动状态是改变的，故A正确；

B、小敏相对于她正在超越的同学来说位置不断变化，所以小敏是运动的，故B错误；

C、测试过程中单脚着地，小敏对地面的压强p＝＝＝＝6.25×104Pa，故C错误；

D、跑步过程中小敏在重力方向上移动的距离未知，其重力所做的功无法确定，故D错误。

【答案】A。

13．【解析】解：由图知：

物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。

A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；

B、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，功率小。故B正确；

C、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；

D、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。

【答案】B。

二．计算题（共2小题）

14．【解析】解：（1）甲图汽车做匀速直线运动，速度为；

（2）乙图汽车30s内通过的路程为s＝750m，则这段时间内的平均速度为；

（3）甲图中40s内牵引力做的功为W＝Fs＝1200N×1200m＝1.44×106J。

答：（1）甲图中汽车的速度为30m/s；

（2）乙图中汽车在前30s内的平均速度为25m/s；

（3）甲图中汽车牵引力在40s内所做的功为1.44×106J。

15．【解析】解：（1）根据图乙可知，当飞机静止时，所受重力与支持力平衡，大小相等，即G＝F支0＝1080N，

飞机的质量为：＝108kg；

根据图乙可知，飞机起飞前的滑行的距离为：s＝30m，

飞机发动机做的功为：W＝Fs＝300N×30m＝9000J；

（2）飞机刚好离地时，获得的升力大小等于飞机的重力，即F升＝G＝1080N，

由F升＝cv2可得，飞机的速度为：＝＝12m/s；

（3）在乙中，设支持力F支与滑行距离s之间的关系为：F支＝ks+b，代入数据有：

1080N＝k×0m+b……①

0N＝k×30m+b……②

由①②两式可得：k＝﹣36，b＝1080，

即：支持力F支与滑行距离s之间的关系为：F支＝（1080﹣36s）N，

滑行过程中飞机的受力关系为：G＝F升+F支，结合关系式F升＝cv2可得：1080N＝cv2N+（1080﹣36s）N，代入c＝7.5N•s2/m2可得：

滑行距离s与滑行速度v之间的关系式为：s＝ m。