【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错自检卷合集2套（含解析）

这是一份【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错自检卷合集2套（含解析），共24页。试卷主要包含了选一选.，填 空 题.，计算，解 答 题.等内容，欢迎下载使用。

【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错
自检卷（一）

一、选一选.
1．将 按逆时针旋转90°后得到的图形是（       ）。
A． B． C． D．
2．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（       ）。   

A．   B．      C．     D．
3．老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的顺时针旋转90°后画下来，图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（　　）

A．图1 B．图2 C．C D．D
4．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
5．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说确的是（       ）。
A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少
C．科技书占全部书的 D．文艺书比科技书多全部书的
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（       ）立方分米。
A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.4
7．从一点引出两条（       ）就组成一个角.
A．直线 B．射线 C．线段
8．两个没有同质数的和是12，这两个质数分别是（       ）。
A．1和11  B．3和9  C．5和7
9．将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
10．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（       ）。

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
二、填 空 题.
11．一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。
12．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是( )，一个底的面积是( )，表面积是( )。
13．下图是把________连续________ ________次，再通过________的转换得到的图案。

14．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。

15．把圆柱的( )展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
16．一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
17．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是_____分米。

三、计算
18．直接写得数。   
84÷21＝          300－50÷5＝     760－10×50＝
45÷（3×5）＝       0÷35＝        200÷5÷4＝
35－5×6＝         58×0＋987＝
19．能简便运算的用简便运算
0.43×102                 9.8×5.6＋9.8×4.4          76.1×17－76.1×7
20．计算下列图形的体积。

21．解方程，要写出过程。
5x－＝                                      8x－5.5x＝1
   ＝                      x∶＝0.36∶
四、解 答 题.
22．要制作一个无盖圆柱形水桶，请你选择合适的铁皮型号进行搭配。


①你选择的材料是（       ）。
②你选择的材料做成的水桶能装水多少升？
23．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨？
24．学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3∶4，学校合唱队原来有多少名同学？
25．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？

答案：
1．B

【分析】
将圆环外侧左端点定为旋转，再将原图绕着旋转逆时针旋转90度即可。
【详解】
原图逆时针旋转90度得到图形。
故B。

注意是逆时针旋转，旋转角度是90°。
2．B

【分析】
根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转的距离相等以及每一对对应点与旋转连线所构成的旋转角相等；据此解答。
【详解】
图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。
故B

此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。
3．D

【详解】
①、②、③顺时针旋转90°后是正确的，④顺时针旋转90°后是错误的。
故D
4．C

【详解】
一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故选：C．
5．D

【分析】
科技书和文艺书本数的比是3∶4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。
【详解】
A．文艺书比科技书多（4－3）÷3＝，原题说法错误；
B．科技书比文艺书少（4－3）÷4＝，原题说法错误；
C．科技书占全部书的3÷（3＋4）＝，原题说法错误；
D．文艺书比科技书多全部书的－＝，原题说确；
故D。

理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。。
6．C

【分析】
根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以可设圆柱的体积为x，那么圆锥的体积为x，得到等量关系式：x－x＝0.8，解方程解答即可。
【详解】
解：设圆柱的体积为x，圆锥的体积为x，
x－x＝0.8
x＝0.8
x＝1.2
故C

解答此题的关键是根据“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的”找到题干中的等量关系式，列方程，解方程。
7．B

略
8．C

【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。
【详解】
A． 1即没有是质数也没有是合数，没有符合题意。
B． 9是合数，没有是质数，没有符合题意。
C． 5和7都是质数，并且和是12。符合题意。
故选择：C

此题考查了质数的认识，明确质数只有两个因数。
9．B

【分析】
这个平面图形是一个直角梯形，也可看作是一个直角三形与长方形的组成图形，且直角三形的一条直角边与长方形的一边重合，直角三角形绕一直角边旋转可形成圆锥，长方形绕一边旋转可形成圆柱，因此，这个平面图形绕轴旋转后形成的立体图形是圆柱与圆锥的组合体，且圆柱与圆锥有公共底。
【详解】
如图，绕轴旋转一周后得到的图形是：。
故B

此题主要是考查学生的空间想象能力，根据平面图形及各立体图形的特征即可判定。
10．C

【分析】
由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。
【详解】
甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab
乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab
甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积
故C

牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。
11．9.42

【分析】
根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出圆柱的高，即可解答。
【详解】
3.14×3＝9.42（厘米）

本题考查圆柱底面周长与圆柱的高的关系以及正方形的特征，根据它们之间的关系进行解答。
12．     31.4cm     78.5cm2     1727cm2

【分析】
（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出底面周长；
（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，求出表面积；
【详解】
（1）圆柱的底面周长是：1570÷50＝31.4（厘米）
（2）圆柱的底面半径为：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
底面积是：
52×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方厘米）
（3）表面积是：78.5×2＋1570
＝157＋1570
＝1727（平方厘米）

此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
13．     一个平行四边形     平移     3     轴对称

【分析】
把一个平行四边形依次向右平移3次，然后以下边所在的直线为对称轴画出轴对称图形即可得到这个图案。
【详解】
此图是把一个平行四边形连续平移3次，再通过轴对称的转换得到的图案。

本题考查运用平移、轴对称和旋转设计图案。
14．     圆锥体     6     4

【分析】
以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，则它的底面直径是3×2＝6（厘米），高是4厘米。
【详解】
根据圆锥的定义，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是6cm，高是4cm。

本题考查圆锥的认识。掌握圆锥的定义是解题的关键。
15．     侧面     底面周长     高

【分析】
联系实际操作可知：圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高；据此解答。
【详解】
把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点，明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键。
16．     37.68     113.04

【详解】
一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的周长公式“C＝2πr”和面积公式“S＝πr2”计算即可。

解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm2。
【点评】
本题主要考查圆的周长和面积的计算方法，熟练运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
17．4

【分析】
根据圆柱侧面展开图的特征，这个圆柱体的底面周长等于正方形纸的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此解答即可求出圆柱体的底面直径。
【详解】
12.56÷3.14＝4（分米）
这个圆柱的底面直径是4分米。

此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及对圆周长公式的灵活运用。
18．4；290；260
3；0；10
5；987

【详解】
略
19．43.86     98     761

【详解】
略
20．1570立方厘米

【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
21．x＝；x＝0.4
x＝5.25；x＝

【分析】
5x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
8x－5.5x＝1，先计算出8－5.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8－5.5的差即可；
＝，解比例，原式化为：2.4x＝0.7×18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可；
x∶＝0.36∶，解比例，原式化为：x＝0.36×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
5x－＝
解：5x＝＋
5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
8x－5.5x＝1
解：2.5x＝1
x＝1÷2.5
x＝0.4
＝
解：2.4x＝0.7×18
2.4x＝12.6
x＝12.6÷2.4
x＝5.25
x∶＝0.36∶
解：x＝0.36×
x＝0.3
x＝0.3÷
x＝0.3×
x＝
22．①（1）和（3）
②118.3152升

【分析】
①用长方形的长围成一个圆，求出直径，再用长方形的宽，围成一个圆，求出直径，进而求出和那个型号搭配，即可解答；
②再根据圆柱体的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】
①12.56÷3.14＝4（dm）
9.42÷3.14＝3（dm）
直径是4dm，只用图（1）和（3）搭配做成一个无盖水桶。
②3.14×（4÷2）2×9.42
＝3.14×22×9.42
＝3.14×4×9.42
＝12.56×9.42
＝118.3152（升）
答：水桶能装水118.3152升。

本题考查圆柱体的特征以及圆柱体的体积公式的应用。
23．30.144吨

【分析】
底面直径已知，带入圆的面积公式求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据求出这堆煤的体积，再用体积×每立方米的质量即可。
【详解】
×3.14×（6÷2）2×2×1.6
＝×3.14×9×2×1.6
＝3.14×6×1.6
＝3.14×9.6
＝30.144（吨）
答：这吨煤约有30.144吨。

此题主要考查圆锥体积的计算，可直接利用公式解答，列式时千万别遗漏。
24．11名

【详解】
设这个学校原有女生x名，则原来男生人数是x名，
x：（x＋3）＝3∶4
4.8x＝3x＋9
4.8x－3x＝3x＋9－3x
1.8x＝9
1.8x÷1.8＝9÷1.8
x＝5
x
＝×5
＝6（名）
5＋6＝11（名）
答：学校合唱队原来有11名同学。
25．7912.8千克

【分析】
将数据带入圆锥的体积公式求出容纳粮食的体积，再乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】
3.14×（4÷2）2×2.7××700
＝3.14×3.6×700
＝3.14×2520
＝7912.8（千克）
答：能储存7912.8千克的粮食。

本题主要考查圆锥体积公式的实际应用。

















【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错

自检卷（二）


一、计算题
1．直接写出得数。
56 ×30＝ 23 ÷ 13 ＝ 14 + 15 ＝ 815 ÷ 23 ＝ 0× 78 ＝
3.2÷0.4＝ 5－ 25 ＝ 1324 × 839 ＝ 1.21× 311 ＝ 215 ÷2.2＝
2．能简算的请简算。
（1）51.6÷[（325-1.25）×45]
（2）[14.8+（627-4.5）×1325]÷223
（3）2720÷[534-4.5×（20%+13）]
（4）120+130+142+156+⋯+1132





3．看图列式计算。
（1）
（2）

二、单 选 题
4．下面的数，（　　）是数。
A．神舟六号载人飞船绕地球飞行约80圈。
B．四（3）班有40人。
C．淘气每天睡眠时间约8小时。
D．我国约有人口1400000000人。
5．某日黄州气温9℃，北京气温﹣15℃，黄州气温比北京高（　　）
A．6℃ B．﹣6℃ C．24℃ D．19℃
6．某体操队的人数增加 14 后，又减少 14 ，现在的人数和原来相比，（　　）
A．增加了 B．减少了 C．没有变
7．某商店在买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元，若按成本计算，一种货物赢利20%，另一种20%，则这次交易，商店（　　）。
A．没有赔没有赚 B．赚50元 C．赔100元 D．赚100元
8．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（　　）元。
A．100 B．80 C．120
9．一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，这是一个（　　）三角形。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．没有能确定
10．小华读一本文学名著，原计划平均每天读20页，15天读完。实际平均每天读25页，用x天读完。用比例解是（　　）
A．20×15÷25 B．25：x=20：15
C．x：15=25：20 D．25x=20×15
11．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9
12．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（　　）毫升．
A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6
13．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水。
A．1 B．3 C．16

三、填 空 题
14．在横线上填上“>"“<"或“="。
1000毫升　 　 999升 3升　 　 3000毫升
15升　 　 150毫升 1001毫升　 　 1升
4200毫升　 　 42升
15．一个没有透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个，至少要摸出　 　个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸　 　个才能保证有两个球的颜色没有同。
16．一个圆的直径是20厘米，它的面积是　 　。
17．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的　 　；如果圆规两脚间的距离是2cm，这个圆的周长是　 　 cm，面积是　 　 cm2。
18．一个圆的周长是28.26厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是　 　厘米。
19．一个长8cm，宽6cm，高3cm的长方体，最多能分割成　 　个长4cm，宽3cm，高1cm的长方体．
20．一个高是2.5dm的圆柱体，体积是15.7dm3，它的底面积是　 　dm2。
21．一根2米长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是　 　立方分米。
22．一根圆柱形钢材，长12dm，底面半径是1dm，这根钢材的侧面积是　 　dm2；要把它做成圆锥形钢材，且与圆柱等底等高，则圆锥形钢材的体积是　 　dm3。
四、应用题
23．一个圆形蓄水池的周长是28.26m，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？








24．如图所示，在一个大长方体中挖去一个小长方体，求这个物体的表面积和体积．(单位：厘米)(按表面积、体积的顺序填写)







25．如图所示，这个圆柱的体积是多少立方分米？






26．标准篮球场的形状为长28米、宽15米的长方形，请你按1：400画出这个长方形，并标明图上尺寸。





27．甲、乙两车从同一车站反向行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才开出，再过2小时，两车分别到达目的地，求两地间的路程．





28．小兰看一本故事书，天看了 16 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？





29．下面是六 1 班40名学生订阅书刊情况统计表：
类别
订阅书刊
人数
百分比
圆心角度数
体育杂志
18




音乐杂志
8




科普读物
5




漫画
4




小说
5




①完成上表．
②画出扇形统计图，没有要忘记了标上相应类别以及百分比，还要写上名称．






30．甲乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米的地方相遇。求两地之间的距离。

答案解析部分
1．【正确答案】56 ×30＝25 23 ÷ 13 ＝2 14 + 15 ＝ 920815 ÷ 23 ＝ 45 0× 78 ＝0
3.2÷0.4＝8 5－ 25 ＝ 4351324 × 839 ＝ 19 1.21× 311 ＝0.33 215 ÷2.2＝1
2．【正确答案】（1）51.6÷[（325-1.25）×45]
=2585÷[（175-54）×45]
=2585÷[175×45-54×45]
=2585÷4325
=30
（2）[14.8+（627-4.5）×1325]÷223
=[745+（447-92）×2825]÷83
=[745+（447×2825-92×2825）]÷83
=[745+（17625-25250）]÷83
=[745+2]÷83
=845×38
=6310
（3）2720÷[534-4.5×（20%+13）]
=2720÷[534-（4.5×20%+4.5×13）]
=2720÷[534-（0.9+1.5）]
=2720÷[534-2.4]
=2720÷[534-225]
=4720÷[234-125]
=4720÷6720
=4767
（4）120+130+142+156+…+1132
=（14-15）+（15-16）+（16-17）+（17-18）+…+（111-112）
=14-15+15-16+16-17+17-18+…+111-112
=14-112
=16
3．【正确答案】（1）解：手套的=42×（1-17）
=42×67
=36（元）
答：手套需要36元。
（2）解：x+14x=160
54x=160
54x÷54=160÷54
x=128
答：篮球有128个。
4．【正确答案】B
5．【正确答案】C
6．【正确答案】B
7．【正确答案】C
8．【正确答案】A
9．【正确答案】C
10．【正确答案】D
11．【正确答案】C
12．【正确答案】C
13．【正确答案】B
14．【正确答案】＜；=；＞；＞；＜
15．【正确答案】4；11
16．【正确答案】314平方厘米
17．【正确答案】半径；12.56；12.56
18．【正确答案】4.5
19．【正确答案】12
20．【正确答案】6.28
21．【正确答案】62.8
22．【正确答案】75.36；12.56
23．【正确答案】解： 3.14×(28.263.14×2)2
=3.14×4.52
=3.14×20.25
=63.585(平方米)
答：这个蓄水池的占地面积是63.585 m2 。
24．【正确答案】解：表面积：(8×7＋8×6＋7×6)×2＋5×6×4=412（平方厘米）体积：8×7×6－5×5×6=186（立方厘米）
25．【正确答案】解：经测量可得：r=0.5厘米，h=1厘米
V=πr2h=3.14×O.52×1=3.14×0.25×1=O.785立方厘米
答：这个圆柱体的体积是0.785立方厘米．
26．【正确答案】解：28米=2800厘米，15米=1500厘米，
图上篮球场的长是：2800× 1400 =7（厘米），
图上篮球场的宽是：1500× 1400 =3.75（厘米），
标准篮球场的平面图如下所示：

27．【正确答案】解：（75+69）×2+75=363（千米）
答：两地间的路程是363千米。
28．【正确答案】解： 22+3 = 25 ，
42÷（ 25 ﹣ 16 ），
=42÷ 730 ，
=180（页）；
答：这本书共有180页．
29．【正确答案】解：各部分占总体的百分比为：
体育杂志：18÷40=45%
音乐杂志：8÷40=20%
科普读物：5÷40=12.5%
漫画：4÷40=10%
小说：5÷40=12.5%
所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×45%=162°，360×20%=72°，360°×12.5%=45°，360°×10%=36°，360°×12.5%=45°；填表如下：
类别
订阅书刊
人数
百分比
圆心角度数
体育杂志
18
45%
162°
音乐杂志
8
20%
72°
科普读物
5
12.5%
45°
漫画
4
10%
36°
小说
5
12.5%
45°
制作扇形统计图如下：

30．【正确答案】解：712千米。